青岛版八年级下册数学第6章平行四边形单元检测(含答案).doc

第6章平行四边形一、选择题 1.下列命题中，正确的是（） A.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的平行四边形是菱形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线相等的四边形是菱形2.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，以下说法错误的是（ ）A.ABC=90B.AC=BDC.OA=OBD.OA=AB3.已知下列命题中：矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；其中正确的有（）. A.4个B.3个C.2个D.1个4.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是（）. A.等腰梯形B.正方形C.矩形D.菱形5.在ABC中，点E、D、F分别在AB、BC、AC上且DECA，DFBA，下列四个判断中不正确的是（ ） A.四边形AEDF是平行四边形B.如果BAC=90，那么四边形AEDF是矩形C.如果ADBC，那么四边形AEDF是菱形D.如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形6.如图，在ABCD中，如果EFAD ， GHCD ， EF与GH相交与点O ， 那么图中的平行四边形一共有（ ）.A.4个B.5个C.8个D.9个7.已知ABCD的周长为32,AB=4,则BC等于( ) A.4B.12C.24D.288.已知四边形ABCD是平行四边形，再从AB=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（） A.选B.选C.选D.选9.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行且相等10.如图所示，在平行四边形ABCD中，ABE=AEB，AEDF，DC是ADF的角平分线下列说法正确的是（）BE=CF AE是DAB的角平分线 DAE+DCF=120 A.B.C.D.都不正确11.如图，D、E、F分别为RtABC中AB、AC、BC的中点，AB=2， 则DC和EF的大小关系是（）A.DCEFB.DCEFC.DC=EFD.无法比较12.如图，在梯形ABCD中，ABC=90，AECD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：CAE=30；AC=2AB；SADC=2SABE；BOCD，其中正确的是（） A.B.C.D.二、填空题 13.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOD=120，AC+BD=16，则该矩形的面积为_ 14.如图，剪两张等宽对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是_15.如图，ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为13，则ABCD的两条对角线长度之和为_ 16.如图，ABCD中，A=50ADBD，沿直线DE将ADE翻折，使点A落在点A处，AE交BD于F，则DEF=_17.已知菱形的两条对角线长为8和6，那么这个菱形面积是_，菱形的高_ 18.将2017个边长为2的正方形，按照如图所示方式摆放，O1 ， O2 ， O3 ， O4 ， O5 ， 是正方形对角线的交点，那么阴影部分面积之和等于_ 19.如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，P是AD上的动点，PEAC，PFBD于F，则PE+PF的值为_ 20.四边形ABCD中，如果AB=DC，当AB_DC时，四边形ABCD是平行四边形；当AD_BC时，四边形ABCD是平行四边形. 21.如图，ABC中，AD=BD，AE=EC，BC=6，则DE=_ 22.如图，菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为6cm，则菱形ABCD的面积为_cm2 三、解答题 23.已知：如图，E、F分别为ABCD中AD、BC的中点，分别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H求证：EF与GH互相平分 24.如图，已知ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点 （）求证：MD和NE互相平分；（）若BDAC，EM=2 ，OD+CD=7，求OCB的面积25.如图，ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的外角平分线CF于点F，交ACB内角平分线CE于E（1）求证：EO=FO；（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想ABC的形状并证明你的结论 。 26.如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止点P、Q的速度的速度都是1cm/s，连结PQ，AQ，CP，设点P、Q运动的时间为t（s） （1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形？ （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形？ （3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积 参考答案 一、选择题B D C D C D B D B C C D 二、填空题13. 16 14. 菱形 15. 16 16. 65 17. 24；18. 2016 19. 20. 平行；= 21. 3 22. 24 三、解答题23. 证明：E为AD的中点，F为BC的中点， AE= AD，CF= BC，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AECF，AE=CF，四边形AFCE是平行四边形，AFCE，同理可证：BEDF，四边形GFHE是平行四边形，EF与GH互相平分 24. （）证明：连接ED、MN，CE、BD是ABC的中线，E、D是AB、AC中点，EDBC，ED= BC，M、N分别为OB、OC的中点，MNBC，MN= BC，EDMN，ED=MN，四边形DEMN是平行四边形，MD和NE互相平分；（）解：由（）可得DN=EM=2 ，BDAC，ODC=90，N是OC的中点，OC=2DN=4 （直角三角形斜边中线等于斜边的一半）OD2+CD2=OC2=32，（OD+CD）2=OD2+CD2+2ODCD=72=49，2ODCD=4932=17，ODCD=8.5，OB=2OM=2OD，SOCB= OBCD=ODCD=8.525. 解：（1）CE平分ACB，ACE=BCE，MNBC，OEC=ECB，OEC=OCE，OE=OC，同理，OC=OF，OE=OF；（2）当点O运动到AC中点处时，四边形AECF是矩形如图AO=CO，EO=FO，四边形AECF为平行四边形，CE平分ACB，ACE=ACB，同理，ACF=ACG，ECF=ACE+ACF=（ACB+ACG）=180=90，四边形AECF是矩形；（3）ABC是直角三角形四边形AECF是正方形，ACEN，故AOM=90，MNBC，BCA=AOM，BCA=90，ABC是直角三角形 26. （1）解：当四边形ABQP是矩形时，BQ=AP，即：t=8t， 解得t=4答：当t=4时，四边形ABQP是矩形（2）解：设t秒后，四边形AQCP是菱形 当AQ=CQ，即 =8t时，四边形AQCP为菱形解得：t=3答：当t=3时，四边形AQCP是菱形（3）解：当t=3时，CQ=5，则周长为：4CQ=20cm， 面积为：482 34=20（cm2）