高一数学集合基本题型.doc
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1、集合基本题型题型一:集合的判断集合元素的特征:确定性特征:集合中的元素必须是明确的,不允许出现模棱两可、无法断定的陈述。设集合给定,若有一具体对象,则要么是的元素,要么不是的元素,二者必居其一,且只居其一。互异性特征:集合中的元素必须是互不相同的。设集合给定,的元素是指含于其中的互不相同的元素,相同的对象归于同一集合时只能算集合的一个元素。例1、 “难解的题目;方程;平面直角坐标系内第四象限的一些点;很多多项式”中,能组成集合的是( )。. . . . 解析: 解这类题目要从集合元素的特征-确定性、互异性-出发。不符合集合元素的确定性特征。答案: 例2、下列命题正确的个数为( )。 很小两实数
2、可以构成集合; 与是同一集合 这些数组成的集合有5个数; 集合是指第二、四象限内的点集;.个 .个 .个 .个解析:中的元素不符合集合元素的确定性,不对; 先看 “|”左边描述的元素,第一个集合是函数的值域,第二个集合是点集,所以不是同一集合; 根据集合元素的互异原则:,所以集合有3个数,不对;先看 “|”左边描述的元素,集合是点集,再看“|”右边规定的元素的公共属性,第二、四象限内的点集的公共属性应为,包括了坐标轴上的点,也不对;答案: A例3、则中的元素应满足什么条件?解析:根据集合中元素具有的互异性可知,该集合中的元素应满足,解不等式组即得答案。答案: 题型二: 集合与元素之间的关系集合
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