四年级举一反三(含答案)第01讲--找规律(一).doc

找规律（一）
举一反三 四年级01
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专题简析：
观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：
1．根据每相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
2．根据相隔的每两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；
3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；
4．数据之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。
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例题1
先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。
1，4，7，10，（ ），16，19
【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：
10＋3＝13，或：16－3＝13。
像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。在例1这个数列中，因为每相邻两个数的差都相等，所以叫做等差数列。
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练习一
先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，6，10，14，（ ），22，26
（2）3，6，9，12，（ ），18，21
（3）33，28，23，（ ），13，（ ），3
（4）55，49，43，（ ），31，（ ），19
（5）3，6，12，（ ），48，（ ），192
（6）2，6，18，（ ），162，（ ）
（7）128，64，32，（ ），8，（ ），2
（8）19，3，17，3，15，3，（ ），（ ），11，3
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例题2
先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
1，2，4，7，（ ），16，22
【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7＋4＝11。经验证，所填的数是正确的。
应填的数为：7＋4＝11，或：16－5＝11
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练习二
先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）10，11，13，16，20，（ ），31
（2）1，4，9，16，25，（ ），49，64
（3）3，2，5，2，7，2，（ ），（ ），11，2
（4）53，44，36，29，（ ），18，（ ），11，9，8
（5）81，64，49，36，（ ），16，（ ），4，1，0
（6）28，1，26，1，24，1，（ ），（ ），20，1
（7）30，2，26，2，22，2，（ ），（ ），14，2
（8）1，6，4，8，7，10，（ ），（ ），13，14
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例题3
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12
【思路导航】在这列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数……依此规律，8后面的一个数为：17－3＝14，11前面的数为：8＋2＝10
应填的数为：17－3＝14，18＋2＝10
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练习三
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）
（2）13，2，15，4，17，6，（ ），（ ）
（3）3，29，4，28，6，26，9，23，（ ），（ ），18，14
（4）21，2，19，5，17，8，（ ），（ ）
（5）32，20，29，18，26，16，（ ），（ ），20，12
（6）2，9，6，10，18，11，54，（ ），（ ），13，486
（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（ ），（ ）
（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（ ），（ ）
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例题4
在数列1，1，2，3，5，8，13，（ ），34，55……中，括号里应填什么数？
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据这一规律，括号里应填的数为：
8＋13＝21或34－13＝21
上面这个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。
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练习四
先找出规律，然后在括号里填上适当的数。
（1）2，2，4，6，10，16，（ ），（ ）
（2）34，21，13，8，5，（ ），2，（ ）
（3）0，1，3，8，21，（ ），144
（4）3，7，15，31，63，（ ），（ ）
（5）33，17，9，5，3，（ ）
（6）0，1，4，15，56，（ ）
（7）1，3，6，8，16，18，（ ），（ ），76，78
（8）0，1，2，4，7，12，20，（ ）
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例题5
下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（8，4） （5，7） （10，2） （□，9）
【思路导航】经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律，□里所填的数应为：12－9＝3
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练习五
下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适当的数。
（1）（6，9） （7，8） （10，5） （□，13）
（2）（1，24） （2，12） （3，8） （4，□）
（3）（18，17） （14，10） （10，1） （□，5）
（4）（1，3） （5，9） （7，13） （9，□）
（5）（2，3） （5，7） （7，10） （10，□）
（6）（64，62） （48，46） （29，27） （15，□）
（7）（100，50） （86，43） （64，32） （□，21）
（8）（8，6） （16，3） （24，2） （12，□）

答案：

练习1
（1）18； （2）15； （3）18、8； （4）37、25；
（5）24、96； （6）54、486； （7）16、4； （8）13、3。

练习2
（1）25； （2）36； （3）9、2； （4）23、14；
（5）25、9； （6）22、1； （7）18、2； （8）10、12。

练习3
（1）18、17； （2）19、8； （3）13、19； （4）15、11；
（5）23、14； （6）12、162； （7）16、17； （8）20、81。

练习4
（1）26、42； （2）3、1； （3）55； （4）127、255；
（5）2； （6）209； （7）36、38； （8）33。

练习5
（1）2； （2）6； （3）21； （4）17；
（5）14； （6）13； （7）42； （8）4。