高一物理匀速圆周运动练习(含答案).doc

匀速圆周运动

1．静止在地球上的物体都要随地球一起转动，下列说法正确的是( )
A．它们的运动周期都是相同的
B．它们的线速度都是相同的
C．它们的线速度大小都是相同的
D．它们的角速度是不同的
2．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是
( )[来源:Zxxk.Com]
A．线速度大的角速度一定大
B．线速度大的周期一定小[来源:Zxxk.Com]
C．角速度大的半径一定小
D．角速度大的周期一定小
3．如图6所示

图6
是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺外表面上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角
速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是( )
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大[来源:学科网ZXXK]
4．(双选)甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为
2∶3，那么下列说法中正确的是( )
A．它们的半径之比为2∶9
B．它们的半径之比为1∶2
C．它们的周期之比为2∶3
D．它们的周期之比为1∶3
5.
[来源:学科网ZXXK]
图7
如图7所示为一种早期的自行车，这种不带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的
设计在当时主要是为了( )
A．提高速度
B．提高稳定性
C．骑行方便
D．减小阻力
6．如图8所示，两个小球固定在一根长为l的杆的两端，绕杆上的O点做圆周运动．当
小球A的速度为vA时，小球B的速度为vB，则轴心O到小球A的距离是( )

图8
A．vA(vA＋vB)l B.
C. D.
7．某品牌电动自行车的铭牌如下：
车型：20英寸
(车轮直径：508 mm)
电池规格：36 V[来源:学|科|网Z|X|X|K]
12 A·h(蓄电池)
整车质量：40 kg
额定转速：210 r/min
外形尺寸：L1 800 mm×W650 mm×H1 100 mm
充电时间：2 h～8 h
电机：后轮驱动、直流永磁式电机
额定工作电压/电
流：36 V/5 A
根据此铭牌中的有关数据，可知该车的额定时速约为( )
A．15 km/h B．18 km/h
C．20 km/h D．25 km/h
题 号
1
2
3
4
5
6
7
答 案

[来源:学。科。网]

8.如图9所示，一个圆环绕着一沿竖直方向通过圆心的轴OO′做匀速转动，M点和圆
心的连线与竖直轴的夹角为60°.N点和圆心的连线与竖直轴的夹角为30°，则环上M、N
两点的线速度大小之比vM∶vN＝________；角速度大小之比ωM∶ωN＝________；周期
大小之比TM∶TN＝________.

图9

9．如图10所示，

图10
如果把钟表上的时针、分针、秒针看成匀速转动，那么它们的角速度之比为ω时∶ω分∶ω
秒＝________；设时针、分针、秒针的长度之比为1∶1.5∶1.8，那么三个指针尖端的线
速度大小之比为v时∶v分∶v秒＝________.
10．如图11所示，

图11
两个摩擦传动的轮子，A为主动轮，转动的角速度为ω.已知A、B轮的半径分别是R1
和R2，C点离圆心的距离为，求C点处的角速度和线速度．

[来源:学科网]
11.花样滑冰世锦赛双人滑比赛中，张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动，
转速为30 r/min.张丹的脚到转轴的距离为1.6 m．求：
(1)张丹做匀速圆周运动的角速度；
(2)张丹的脚运动速度的大小．

[来源:学科网ZXXK]

[来源:Zxxk.Com]

12．观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的，如
图12所示，是链条传动的示意图，两个齿轮俗称“牙盘”，试分析并讨论：

图12
(1)同一齿轮上各点的线速度、角速度是否相同？
(2)两个齿轮相比较，其边缘的线速度是否相同？角速度是否相同？转速是否相同？
(3)两个齿轮的转速与齿轮的直径有什么关系？你能推导出两齿轮的转速n1、n2与齿轮的
直径d1、d2的关系吗？
参考答案
1．A [绕同一转动轴做匀速圆周运动的物体上的各点的角速度相同，周期也相同，故A正确，D错误；由v＝ωR可得物体的线速度大小随圆周运动的半径的不同而不同，故B、C错误．][来源:学.科.网Z.X.X.K]
2．D [解决这类题目的方法是：确定哪个量不变，寻找各物理量之间的联系，灵活选取公式进行分析．由v＝ωr知，r一定时，v与ω成正比，v一定时，ω与r成反比，故A、C均错；由v＝知，r一定时，v越大，T越小，B错；由ω＝可知，ω越大，T越小，故D对．]
点评 公式v＝ωr，在半径不确定的情况下，不能由角速度大小判断线速度大小，也不能由线速度大小判断角速度的大小，但由ω＝可看出，角速度越大，周期越小．
3．B [a、b和c都是陀螺上的点，其角速度均为ω，故B正确，C错误；由题图可知，a、b和c三点随陀螺旋转而做圆周运动的半径关系是ra＝rb>rc，由v＝ωr可知，va＝vb>vc，故A、D均错误．]
4．AD [由v＝ωr，所以r＝，＝＝，A对，B错；由T＝，T甲∶T乙＝∶＝，D对，C错．]
5．A [在骑车人脚蹬车轮、转速一定的情况下，据公式v＝ωr知，轮子半径越大，车轮边缘的线速度越大，车行驶得也就越快，故A选项正确．]
6．B [设轴心O到小球A的距离为x，因两小球固定在同一转动杆的两端，故两小球做圆周运动的角速度相同，半径分别为x、l－x.根据ω＝有：＝，解得x＝，故正确选项为B.]
7．C [由题意可知车轮半径为R＝254 mm＝0.254 m，车轮额定转速为n＝210 r/min＝ r/s＝ r/s，车轮转动的角速度ω＝2nπ，则在轮缘上各点的线速度为v＝ωR＝2nπR＝2××3.14×0.254×3.6 km/h＝20 km/h.]
8.∶1 1∶1 1∶1
解析 M、N两点随圆环转动的角速度相等，周期也相等，即：ωM∶ωN＝1∶1，TM∶TN＝1∶1，设圆环半径为R，M、N转动的半径分别为rM＝Rsin 60°，rN＝Rsin 30°，由v＝ωr知：vM∶vN＝sin 60°∶sin 30°＝∶1.
点评 分析同一环转动的问题时，可抓住各点ω、T相同，根据v＝ωr分析线速度的关系．
9．1∶12∶720 1∶18∶1 296
10．C点处的角速度为ω，线速度为ω
解析 A、B两轮边缘的线速度相等，设为v，则有v＝ωR1＝ωBR2，又ωC＝ωB，故ωC＝ω，vC＝ωC＝ω.
11．(1)3.14 rad/s (2)5.0 m/s
解析 (1)转动转速n＝30 r/min＝0.5 r/s
角速度ω＝2π·n＝2π×0.5 rad/s＝3.14 rad/s.
(2)张丹的脚做圆周运动的半径r＝1.6 m，所以她的脚的运动速度v＝ωr＝π×1.6 m/s＝5.0 m/s.
12．(1)线速度不同 角速度相同 (2)相同 不同 不同
(3)反比 n1d1＝n2d2
解析 (1)同一齿轮上的各点绕同一轴转动，因而各点的角速度相同．但同一齿轮上的各点，因到转轴的距离不同，由v＝ωr知，其线速度不同．
(2)自行车前进时，链条不会脱离齿轮打滑，因而两个齿轮边缘的线速度必定相同．但两个齿轮的直径不同，根据公式v＝ωr可知，两个齿轮的角速度不同，且角速度与半径成反比．由角速度ω和转速n之间的关系：ω＝2πn知，两齿轮角速度不同，转速当然也不同．
(3)因两齿轮边缘线速度相同，而线速度和角速度以及转速之间的关系是：v＝ωr，ω＝2πn，故2πn1R1＝2πn2R2，即n1d1＝n2d2，两个齿轮的转速与齿轮的直径成反比．

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