【2019惠州二调】惠州市2019届高三第二次调研考试数学(文科)试题.doc
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1、惠州市2019届高三第二次调研考试文科数学全卷满分150分,考试时间120分钟 2018.10注意事项:1答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2作答选择题时,选出每个小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,写在本试卷上无效。3非选择题必须用黑色字迹签字笔作答,答案必须写在答题卡各题指定的位置上,写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.(1)设全集,集合,那么为( )A B
2、C D(2)已知,则( )A B C D(3)命题:,则为( )A, B,C, D,(4)下列函数中,既是偶函数,又是周期函数的是( )A B C D (5)已知是首项为1,公比为2的等比数列,是的前项和,若,则( )A B C D(6)设,向量,且,则( )A B C D(7)函数的图象大致为( ) A B C D(8)下列各函数中,最小值为的是( )A B, C D, (9)已知,则的值为( )A. B. C. D.或(10)已知变量满足,则的取值范围是( )A B C D(11)已知函数在上单调递减,则的取值范围是( )A(0,2 B C D(12)已知函数是定义在R上的偶函数,且满足,
3、若函数有6个零点,则实数的取值范围是( )A B. C. D. 二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。(13)设向量与的夹角为,则_ (14)已知,则+的值为_(15)已知数列满足,且,则_(16)已知函数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是_三解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。(17)(本题满分12分)已知函数(,)的部分图象如图所示(1)求函数的解析式;(2)将图象上所有点向右平移个单位长度,得到的图象,求的图象的对称中心(18)(本题满分12分)设数
4、列的前项和为,且;数列为等差数列,且,(1)求;(2)求数列的前项和(19)(本题满分12分)在中,是内角的对边,且, (1)求边的值;(2)求周长的最大值(20)(本题满分12分)已知函数(1)当时,求在上的最大值和最小值;(2)若在区间上单调递增,求实数的取值范围(21)(本题满分12分)已知函数(为实数)的图象在点处的切线方程为(1)求实数的值及函数的单调区间;(2)设函数,且,证明:(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。(22) 选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,直线的参数方程为:(为参数, ),以为极点,轴的正
5、半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为(1)求曲线的直角坐标方程;(2)若点,设曲线与直线交于点,求的最小值(23) 选修4-5:不等式选讲 已知函数(1)解关于的不等式;(2)记的最小值为,已知实数都是正实数,且,求证:惠州市2019届高三第二次调研考试文科数学参考答案与评分细则一、选择题:题号123456789101112答案BBDABAADBBCD1【解析】由题得: ,所以=2.【解析】,故选B.3【解析】由含量词的命题的否定可得选项D成立。选D。4【解析】对于A,即为周期为的周期函数,且为偶函数,则A满足.对于B,为周期为的函数,但不是偶函数,则B错误;对于C,既不是偶函数也不是
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