2017年浙江省初中模拟考试数学试卷(2)及答案.doc

2018年浙江省初中模拟考试2
九年级 数学试题卷
<满分150分，考试用时120分钟）
一、选择题：<本大题共10小题，每小题4分，满分40分，请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不不给分）iJBw9W8dqd
1．的倒数是( >
A．－5 B． C． D．5
2．在图1的几何体中，它的左视图是 < ）
A．
B．
C．
D．
图1

3．关于近似数，下列说法正确的是< ）
A．精确到十分位，有2个有效数字 B．精确到百位，有4个有效数字
C．精确到百位，有2个有效数字 D．精确到十分位，有4个有效数字
4．下列运算正确的是< ）
A
D
B
O
C
<第5题）
A．3－＝3 B．＝ C．＝ D．＝
5．如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝25°，则∠CAD的度数
是< ）
A．25° B．60° C．65° D．75°
6．一次数学测试后，随机抽取6名学生成绩如下：86，85，88，80，88，95，关于这组数据说法错误的是< ）iJBw9W8dqd
A．极差是15 B．众数是88 C．中位数是86 D．平均数是87iJBw9W8dqd
7．已知两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则这两圆的位置关系是< ）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
8．股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为< ）iJBw9W8dqd
A．9.5×106 B．9.5×107 C．9.5×108 D．9.5×109iJBw9W8dqd
9．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是< ）iJBw9W8dqd
A．8.6分钟 B．9分钟 C．12分钟 D．16分钟iJBw9W8dqd
第9题

第10题
10．已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：
①＞0； ② ； ③＜； ④＞1．
其中正确的结论是< ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④

二．填空题<本大题共6题，每题5分，共30分．）
11．分解因式：xy2－x＝_______________．
12．已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长c的取值范围是_______________．
A
D
H
G
C
F
B
E
第15题
13．下面图形：四边形、三角形、正方形、梯形、平行四边形、圆，从中任取一个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是_____________．iJBw9W8dqd
14．甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击10次，两人的测试成绩如下：
甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10
乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10
x
y
o
E
A
B
C
D
F
这两人10次射击命中的环数的平均数＝＝8.5，则测试成iJBw9W8dqd
绩比较稳定的是 __________ ．<填“甲”或“乙”）
15．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，
DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，
应添加的条件是 _____ ．
16．如图，直角梯形OABC的直角顶点是坐标原点，边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上．OA∥BC，D是BC上一点，，AB=3， ∠OAB=45°，E、F分别是线段OA、AB上的两个动点，且始终保持∠DEF=45°，设OE=x，AF=y，则y与x的函数关系式为 ，如果△AEF是等腰三角形时。将△AEF沿EF对折得△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积 ．iJBw9W8dqd
三、解答题：<本题共8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）iJBw9W8dqd
17．计算：－(3.14－>0＋(1－cos30°>×(>－2．
18．计算 ÷(－>．iJBw9W8dqd
19．如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千M/时，受影响区域的半径为200千M，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P 320千M处． iJBw9W8dqd
<1）说明本次台风会影响B市；
<2）求这次台风影响B市的时间．
20．为了进一步了解九年级500名学生的身体素质情况，体育老师对九年级(1>班50名学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：请结合图表完成下列问题：iJBw9W8dqd
组别
次数x
频数(人数>
第l组
80≤x＜100
6
第2组
100≤x＜120
8
第3组
120≤x＜140
a
第4组
140≤x＜160
18
第5组
160≤x＜180
6
(1>表中的a=________，次数在140≤ x ＜160，这组的频率为_________；
(2>请把频数分布直方图补充完整；
(3>这个样本数据的中位数落在第__________组；
(4>若九年级学生一分钟跳绳次数(x>达标要求是：x＜120不合格；x≥120为合格，则这个年级合格的学生有_________人．iJBw9W8dqd
21．
如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB＝5，BC＝3．
(1> 求sin∠BAC的值；

(2> 如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
(3> 求tan∠ADC的值(结果保留根号> ．
22．、两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口
处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往城，乙车驶往城，甲车在行驶
过程中速度始终不变．甲车距城高速公路入口处的距离<千M）与行驶时间<时）
1
2
33

43

53

60
120
180
240
300
360
O
/千M
/时
之间的关系如图．
<1）求关于的表达式；
<2）已知乙车以60千M/时的速度匀速行驶，设行驶
过程中，相遇前两车相距的路程为<千M）．
请直接写出关于的表达式；
<3）当乙车按<2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度
随即改为<千M/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚40分钟到达终点，求乙车
变化后的速度．
x
y
o
A
B
C
D
E
23．如图点A点B是反比例函数上两点，过这两点的直线，且AC∥x轴，AC⊥BC于点C，iJBw9W8dqd
<1）求阴影部分面积<用k的代数式表示）；
<2）若BC和AC分别交x轴、y轴于D、E，连接DE，
求证△ABC～ △EDC；
<3）若 ，求出这两个函数解读式．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴
分别交于A、B、C、D四点．抛物线y＝ax2＋bx＋c与y轴交于点D，与直线y＝x交
于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C．
<1）求抛物线的解读式；
<2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长．
<3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理
O
x
y
N
C
D
E
F
B
M
A
由．
2018年浙江省初中模拟考试2
九年级 数学参考答案与评分标准
一、选择题<本题有10小题，每题4分，共40分）
1．A 2．B 3．C 4．C 5．C
6．C 7．B 8．B 9．C 10．D
二、填空题<本题有6小题，每题5分，共30分）
11． 12．3 < c < 9 13．
14．甲 15．AC⊥BD 16．，1或或
三、解答题<本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）iJBw9W8dqd
17．； 18．—a—b ； 19．<1）略；<2）8小时；
20．<1） 12，0.36；<2）略，<3）3 ； (4> 360；
21． (1> ； (2> ； (3> ；
22．<1）； <2）； <3）90千M/小时；
23．<1） ．
<2） ， ．
∴DE边上的高相等，∴DE∥AB． ∴△ABC∽△EDC．
<3） 反比例函数：； 一次函数：。
24．解：<1）∵圆心O在坐标原点，圆O的半径为1．
∴点A、B、C、D的坐标分别为A(－1，0>、B(0，－1>、C(1，0>、D(0，1>．
∵抛物线与直线y＝x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和
点C．
∴M(－1，－1>、N(1，1>． 2分
∵抛物线过点D、M、N，
∴； 解得；
∴抛物线的解读式为y＝－x2＋x＋1． 4分
<2）∵y＝－x2＋x＋1＝－(x－>2＋
O
x
y
N
C
D
E
F
B
M
A
P
∴抛物线的对称轴为x＝．
∴OE＝，DE＝＝． 6分
连结BF，则∠BFD＝90°．
∴△BFD∽△EOD，∴＝．
即＝，∴DF＝．
∴EF＝DF－DE＝－＝． 9分
<3）点P在抛物线上． 10分
设直线DC的解读式为y＝kx＋b，将点D、C的坐标代入，得k＝－1，b＝1．
∴直线DC的解读式为y＝－x＋1 11分
过点B作圆O的切线BP与x轴平行，P点的纵坐标为y＝－1．
将y＝－1代入y＝－x＋1，得x＝2．
∴P(2，－1>． 13分
当x＝2时，y＝－x2＋x＋1＝－22＋2＋1＝－1．
∴点P在抛物线上． 14分

申明：
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