八年级上册数学11.2与三角形有关的角练习题(含答案).doc

11.2与三角形有关的角练习题
姓名：_______________班级：_______________考号：______________

一、 选择题
1、在中，，则的度数为（    ）
A．      B．        C．      D．
2、如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（   ）

A. 70°       B. 80°       C. 90°       D. 100°
3、如图8，AB=BC=CD,且∠A=15°,则∠ECD=(     )
A.30°       B.45°        C.60°        D.75°

4、如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（   ）
A．50°       B．40°       C．25°     D．20°

第4题 第5题
5、如图，△ABC中，，点D、E分别在AB、AC上，则的大小为（     ）
   A、       B、       C、      D、

第6题 第7题 第9题
6、如图，已知，∠1=130o，∠2=30o，则∠C=      ．
7、如下图所示，已知：∠AEC的度数为110°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数为（   ）
A．110°      B．130°      C．220°    D．180°
8、已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为（  ）
A．30°    B．75°    C．105°     D．30°或75°
9、如图，已知，若，，则C等于（    ）
A．20°     B．35°       C．45°     D．55°
10、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（　　）

A．
30°
B．
60°
C．
80°
D．
120°

第10题 第11题 第12题
11、如图，已知△ABC的两条高BE、CF相交于点O，，则的度数为（   ）
A．95º    B．130º       C．140º     D．150º
12、如图，已知与相交于点，，如果，，则的大小为（    ）
A．       B．      C．        D．
13、如图，在△ABC中，∠C＝90º，∠B＝40º，AD是角平分线，则∠ADC等于
A．25º      B．50º        C．65º       D．70º

第13题 第14题
14、如图，直线a∥b，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（　　）
A．   20°     B．40°       C．30°     D． 25°
15、如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°,AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是(     )
A.45°      B.54°      C.40°       D.50°

第15题 第16题 第18题
16、如图7-7，C在AB的延长线上，CE⊥AF于E，交FB于D，若∠F=40°，∠C=20°，则∠FBA的度数为（      ）．
 A．50°   B．60°    C．70°    D．80°
17、适合条件的三角形ABC是（     ）
A. 锐角三角形   B. 直角三角形 C. 钝角三角形  D. 等边三角形           
18、如图1，若∠1=110°，∠2=135°，则∠3等于
A．55°    B．65°     C．75°     D．85°

19、如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（  ）
①∠ACB=70°；       ②∠BFC=115°；
③∠BDF=130°；  ④∠CFE＝40°；
A．①②      B．③④      C．①③     D．①②③

第19题 第20题
20、如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ABC、∠ACB的平分线交于E，D是AE延长线上一点，且∠BDC=120°．下列结论：①∠BEC=120°；②DB=DE；③∠DBE=∠DCE．其中正确结论的个数为(　　)
A．0        B．1        C．2        D．3
二、填空题
21、如图，∠l=20°，∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC=            ．

第21 题 第22题 第23题
22、如下图, ∠A＝27°, ∠CBE＝96°, ∠C＝30°, 则∠ADE的度数是________度.  
23、如图，∠1，∠2，∠3的大小关系是      ．
24、如图，∠A=50°，∠ACD=38°，∠ABE=32°，则∠BFC=　_________　．

第24题 第25题 第26题
25、 如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=50°，则∠ACD的度数为 ．
26、如图，已知△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，若∠B=42°，∠C=70°，则∠DAE=     °.
27、△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是       三角形.
28、如图，⊿ABC中，∠A = 40°，∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF =         度。

第28题 第30题

29、三角形三内角之比为3：2:5,则三个内角的度数为________。
30、如图，ABCDE是封闭折线，则∠A十∠B＋∠C＋∠D＋∠E为_______度．

参考答案

一、选择题

1、D
2、C
3、B
4、D
5、B
6、20o        
7、C
8、D  点拨：分顶角为75°和底角为75°两种情况讨论．
9、D
10、A
11、C
12、B
13、C
14、A             解：由三角形的外角性质，∠3=∠1+∠B=70°，
∵a∥b，∠DCB=90°，
∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣70°﹣90°=20°．
故选：A．

15、C
16、 C
17、A  解析：设∠A＝2x°，∠B=3x°,∠C=4x°,则，解得x=20 ,故∠C=4×20°=80°.
18、B
19、C
20、D．
详解：∵∠BAC=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°－60°=120°，
∵BE、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，
∴∠EBC=∠ABC，∠ECB=∠ACB，
∴∠EBC+∠ECB=(∠ABC+∠ACB)=×120°=60°，
∴∠BEC=180°－(∠EBC+∠ECB)=180°－60°=120°，故①正确；
如图，过点D作DF⊥AB于F，DG⊥AC的延长线于G，

∵BE、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线，
∴AD为∠BAC的平分线，∴DF=DG，
∴∠FDG=360°－90°×2－60°=120°，
又∵∠BDC=120°，
∴∠BDF+∠CDF=120°，∠CDG+∠CDF=120°，∴∠BDF=∠CDG，
∵在△BDF和△CDG中，∠BFD=∠CGD=90°，DF=DG，∠BDF=∠CDG，
∴△BDF≌△CDG(ASA)，∴DB=CD，∴∠DBC=(180°－120°)=30°，
∴∠DBE=∠DBC+∠CBE=30°+∠CBE，
∵BE平分∠ABC，AE平分∠BAC，∴∠ABE=∠CBE，∠BAE=∠BAC=30°，
根据三角形的外角性质，∠DEB=∠ABE+∠BAE=∠ABE+30°，
∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE，故②正确；
∵DB=DE=DC，∴∠DBE=∠DCE，故③正确；
综上所述，正确的结论有①②③共3个．故选D．
二、填空题

21、80°
22、27
  用三角形内角和定理.
  解: ∠BEC＝180°-96°-30°          ＝54°
    ∠AED＝180°-54°
         ＝126°
    ∠ADE＝180°-126°-27°
         ＝27°

23、∠2<∠1<∠3
24、120°　
25、解：∵DF⊥AB于点F，
∴∠BFD=90°．
∵△BDF中，∠D=50°，
∴∠B=90°﹣50°=40°．
∵∠ACD是△ABC的外角，
∴∠ACD=∠A+∠B=35°+40°=75°．
26、14°           
27、直角.
28、74； 
29、54°，36°，90°
30、180