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循环流化床锅炉床温的模糊控制
平复,李昱,回族王建民
华北电力大学控制科学与工程学院
摘要:
在分析了流化床锅炉床温动态特性的基础上，我们应用模糊自整定控制算法来控制锅炉床温。我们在三中典型负荷下来调整PID的参数。通过床温设定值与实际值之间的误差，采用模糊调制来整定这些参数。仿真结果表明,该算法具有更好的控制特性及自协调性。
关键词:循环流化床(CFB)锅炉,床层温度;模糊控制;自整定
1简介
由于其独特的特点，比如效率高、适应性广,低污染，循环流化床锅炉赢得世界各地认可,并迅速发展。与此同时,还有很多不完善的理论,特别是燃烧控制系统。大多数的自动化水平不高、循环流化床锅炉的控制很多还是手动控制 。其原因是循环流化床锅炉是一项复杂的系统和多参数、非线性、时变和变量的系统。
由于上述原因,流化床锅炉是很难建立精确的数学模型。如果采用传统的控制器，当他的参数变化较大时很难保证控制系统的控制质量。
研究结果表明,模糊控制器对流化床锅炉更有效。 因此,本文根据燃烧的特点,构造了一个保留在控制回路的模糊自整定PID控制器。同时,模糊推理用于普通PID控制器结构的自调整。仿真结果表明,该模糊控制器比通常的模糊控制器具有较好的控制效果。
2循环流化床锅炉的动态特性
相对于煤粉锅炉和燃油锅炉，循环床锅炉的动态性特征是不同的。也就是说,在大容量的循环流化床锅炉中有热平衡的特点。这个特点及其特征不同行为的变化会使循环流化床锅炉在实现自动控制的过程中有些困难。
在燃料扰动的情况下所得到的床温的传递函数:

上式中,Kp、Tp、τ为不同行为扰动下的参数。当锅炉负荷变化在25% ~ 100%,Kp变化在5 ~ 10、Tp在100 ~ 200s、τ在30 ~ 60 ,a大约是12,并且基本保持不变。
当循环流化床锅炉负荷变化时, 由于床层温度很高,循环床锅炉的温度变化比垃圾焚烧锅炉有较长的延迟。因为燃料温度低于锅炉的炉温所以在加燃料后床层温度将会下降。
采用线性近似可以得到如下三种负载下的传递函数:
对象参数负载为25%:Kp = 5、 Tp= 100, τ= 30
对象参数负载为65%负载:Kp = 750、Tp = 150，τ= 45
对象参数负载为100% :Kp = 10、 Tp = 200, τ= 60
分析3种负载下控制对象的动态特性。在图1中，a是在对象参数负载为25%动态特性曲线;b是对象参数负载在65%动态特性曲线;c是对象参数负载为100%动态特性曲线。曲线显示出当负荷变大时,对象的时间延迟也会增加，被控对象达到稳定状态的时间相当长,控制的难度也会增加。

图1被控对象的动态性能
3 模糊控制系统的设计
3.1 模糊自适应调节
在循环床锅炉的床温控制系统中,固定值与测量值和实际值比较从而获得e和ec。e和ec通过模糊算法得到。
在模糊推理系统,有两个输入和输出的模糊控制器。以e和ec作为控制器的输入。Pid控制器参数Kp, Ki, Kd的修正值∆Kp, ∆Ki, ∆Kd作为输出。
3.1.1 语言变量的隶属函数定义
首先,总体论述和 的模糊化。然后, 运用定量因素将他们转化成相应的模糊集.
为了讨论方便,E和EC的范围,转化成[-3,3],输出ΔKp ,ΔKi ,ΔKd根据具体情况转化。
输入语言变量E、EC输出语言变量Δki，ΔKp,ΔKd被确定为7个模糊子集: NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB, 在图2中隶属函数xi(i = 1 ~ 7)为每个模糊子集的中心值。

图2隶属函数的模糊子集
3.1.2 模糊规则的建立
根据经验,自整定的Kp，Ki,Kd必须满足不同的E和EC下的调节规则:
(1)当E大的情况下,为了使反应快速、Kp较大,Kp较小。超调现象会更大当积分作用较强时,所以积分作用应该受到抑制,Ki等于零或Ki很小。
(2)当E适中,以减少超调现象,Kp通常较小,同时Kd,Ki，id取适当值。
(3)当E较小,为了减少稳态误差,Ki,Kp通常较大。在这种条件下,Kd的值是非常重要的,不合适的值可能会使系统振动。
根据e(k)和Δe(k)可自动调节PID参数。方法是:
R:如果e(k)是e并且Δe(k)是EC,另外ΔKp是 Fi,ΔKi是Gi，ΔKd是Hi(i = 1，2，m…)其中,m是自然数；ΔKd,ΔKi;ΔKp是比例频带，Ti和Td分别为积分时间和微分时间;E和EC分别是以e和ec为变化范围的模糊子集;Fi、Gi和Hi分别是以、T、Td为变化范围模糊子集。
利用仿真的研究和分析得到模糊规则的PID参数。如下表所示：
表1 ΔKp模糊规则的参数

表2 Δki模糊规则的参数

表3 ΔKd模糊规则的参数

3.2 粗略的模糊调制规则
在粗略的模糊调制过程中,把负载M看作前提变量,控制参数Kp, Ki, Kd看作结论变量。粗略模糊调制规律有下列表格:
R：如果M是MMI，kp是ai，ki是bi，kd是ci(i=1,2,…，n)。
其中，n是自然数。Mmi，ai，bi，ci分别是负荷的模糊子集，pid控制器的比例带，积分时间和微分时间。所有前提变量和结论变量的隶属函数的关系如图3：

图3 隶属函数的模糊子集
典型负荷情况下得到的模糊pid控制器的参数为Xi(i=1～5)。他们被作为模糊子集的中心值。
增加自动校正因子模糊控制器控制模块,它组成了自整定模糊控制器的权重因子。模糊控制规则如下:

其中,K为控制参数(负荷),Kxi，Kxi+1为下一个负荷下的控制参数。
在图3中,这个点上X被作为样本采取。假定那个属于xi的元素为a那么属于x2的元素就是1-a。所以初始的控制参数如下:
3.3 推理过程的模糊自整定
控制器的模糊自整定可以概括为:首先计算不同的情况下的传递函数。其次，在此基础上，通过模糊法则来描述正常情况下模块控制参数中性能参数和控制参数的关系，并且应用模糊算法得到任意情况下控制器的参数值。最后,根据控制器参数e(k)和Δe(k)实现过程,等到实际的控制特性达到预定的控制特性，我们就可以知道控制器的控制参数。该方法结合了粗略模糊调制与细微模糊调制,具有更好的控制特性和较强的自适应能力。
假设e(k)和Δe(k)的误差和误差变化速率的时间，通过一定的关系他们可以被规范化和模糊化。ΔKp，ΔKi和ΔKd也可以根据模糊规则表计算。
根据最大-最小组成, Δki，ΔKp，ΔKd被定义为不同的成分。利用重心模糊化分析和计算得到精确定值的修正参数的三个定理。修正下面的公式:

然后,获得控制器的参数值。其中,Kp0,Ki0,Kd0是计算出粗略模糊调制整定控制器参数的初始值。
4 模拟试验
该控制器应用于循环流化床锅炉床温控制系统。一次信号r(k)被选择作为系统输入信号。循环流化床锅炉床仿真试验的温度控制。分别以以上提到的三种负荷为例。
为了测试控制器的控制效果,本文提到的阶跃响应在各典型负荷下与普通PID控制器做一个比较。系统响应曲线如图4,图5,图6。其中,曲线y2为阶跃模糊自整定阶跃响应曲线，曲线的y1是普通的PID控制器的阶跃响应曲线。
从这些数字,我们可以看出模糊自整定PID控制器比普通PID控制器的超调量要小。达到稳定所需时间也较短,从而提高系统动态特性的。

图4负载为25%时阶跃响应曲线

图5负载为65%时阶跃响应曲线

图6负载为100%时阶跃响应曲线

5结论
由于粗略模糊调节倍应用在算法中，我们没必要去识别对象模块，所以计算公式减少了。同时它也满足能实时性的要求。利用粗略的模糊调节，可以更好的调整控制器的参数以保证良好的调节品质。该方法对实际生产过程很有帮助。
本文的方法既有模糊控制的自能性特点又有PID控制器清晰性特点。所以当被控对象不断变化时它具有较好的自适应能力,而且当对象的结构变化时它具有更好的控制效果。
参考文献
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