数学:2.2.3两条直线的位置关系--同步练习一(新人教B版必修2).doc
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两条直线的位置关系 一 填空题 1.直线与直线平行,则的值为 _________ . 2.经过点,且与直线垂直的直线方程是 ____________ . 3.在轴和轴上的截距分别为,3的直线方程是 ____________________ . 4.过点作直线与两坐标轴相交,所得三角形面积为2,则这样的直线有 ____条. 5.过点,且与轴,轴的截距相等的直线方程是 _____________________ . 6.已知过点和的直线与直线平行,则的值为 . 7.斜率存在的直线经过两点,那么的倾斜角的取值范围是 _______________ . 8.直线的倾斜角的范围是 __________ . 9.已知直线 和互相平行,则实数的值是 . 10.已知直线的倾斜角为,则的值是 ___ . 11.若,则直线 不经过第 象限. 12.直线经过点,则直线的倾斜角为 . 13.已知,直线与线段相交,则的取值范围 为 . 14.直线与直线 互相垂直,则= . 15.已知点, ,,若直线与的倾斜角分别为,则 之间的关系是 . 16.有下列命题: (1)若两直线平行,则它们斜率必相等;(2)若两直线斜率乘积为, 则它们必互相垂直; (3)过点,且斜率为2的直线方程是;(4) 若直线的倾斜角为,则 (5)同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行.其中为真命题的有________(填写序号). 二 解答题 1.已知点和直线,求 (1)经过点,且与直线平行的直线的方程; (2)线段的垂直平分线的方程; (3)经过点与直线的夹角为的直线方程; (4) 与直线平行,且与两坐标轴围成的三角形面积为6的直线的方程。 [来源:学科网] [来源:Z。xx。k.Com] 2.已知两条直线,求分别满足下列条件时的值: (1)与相交; (2)与平行; (3)与重合; (4)与垂直. 3.已知平行四边形两条边的方程是,它的两条对角线的交点是,求这个平行四边形其它两边所在直线的方程。 4.已知点和函数图象上两点. (1)若直线与的倾斜角互补,求证:直线的斜率为定值; (2)若,求点的横坐标的取值范围. Y x O B C D 5.在平面直角坐标系中,已知矩形 的长为2,宽为1,边分别在x轴、y轴的正半轴上,点点与直角坐标原点重合(如图所示),将矩形折叠,使点落在线段上,设折痕所在的直线的斜率为,试写出折痕所在的直线方程,并指出的范围。 6.(1)已知定点与定直线,过 点的直线与交于第一象限点,与x轴正半轴交于点,求使面积最小的直线方程。 (2)将点改为“”,解答上面的问题。 参考答案[来源:学§科§网] 一 填空题 1.直线与直线平行,则的值为 .-6 2.经过点,且与直线垂直的直线方程是 . 3.在轴和轴上的截距分别为,3的直线方程是 . 4.过点作直线与两坐标轴相交,所得三角形面积为2,则这样的直线有 ____条.3 5.过点,且与轴,轴的截距相等的直线方程是 _________ . 或 . 6.已知过点和的直线与直线平行,则的值为 . 7.斜率存在的直线经过两点,那么的倾斜角的取值范围是__________. 8.直线的倾斜角的范围是 . 9.已知直线 和互相平行,则实数只能是 . 10.已知直线的倾斜角为,则的值是 . 或4 11.若,则直线 不经过第 象限.3 12.直线经过点,则直线的倾斜角为 . 13.已知,直线与线段相交,则的取值范围为 .或 14.直线与直线 互相垂直,则= . 15.已知点, ,,若直线与的倾斜角分别为,则 之间的关系是 . 16.有下列命题: (1)若两直线平行,则它们斜率必相等;(2)若两直线斜率乘积为, 则它们必互相垂直; (3)过点,且斜率为2的直线方程是;(4) 若直线的倾斜角为,则 (5)同垂直于x轴的两条直线一定都和y轴平行;. 其中为真命题的有________(填写序号). (2) 二 解答题 1.已知点和直线,求 (1)经过点,且与直线平行的直线的方程;(2)线段的垂直平分线的方程; (3)经过点与直线的夹角为的直线方程; (4) 与直线平行,且与两坐标轴围成的三角形面积为6的直线的方程。[来源:Zxxk.Com] (1) (2) (3)或 (4) 2.已知两条直线,求分别满足下列条件时的值: (1)与相交; ,[来源:Zxxk.Com] (2)与平行; (3)与重合; (4)与垂直; , 3.已知平行四边形两条边的方程是,它的两条对角线的交点是,求这个平行四边形其它两边所在直线的方程。 解:与交点,两条对角线的交点是中点, 则, 4.已知点和函数图象上两点. (1)若直线与的倾斜角互补,求证:直线的斜率为定值; (2)若,求点的横坐标的取值范围. 解:设, ∴ 又∵,∴(定值) ∵,则又 ∴ ∴ ∵ ∴。 法2:由,即 ∵有解 ∴ ∴。 Y x O B C D 5.在平面直角坐标系中,已知矩形 的长为2,宽为1,边分别在x轴、y轴的正半轴上,点点与直角坐标原点重合(如图所示),将矩形折叠,使点落在线段上,设折痕所在的直线的斜率为,试写出折痕所在的直线方程,并指出的范围。 解:①当时,此时 点与点重合, 折痕所在直线的方程, ②当时,设点落在线段上的点,, 则直线的斜率, ∵折痕所在的直线垂直平分,∴,∴ ,∴ 又∵折痕所在的直线与的交点坐标(线段的中点)为, ∴折痕所在的直线方程,即, ∵ ∴ 由①②得折痕所在的直线方程为: 6.(1)已知定点与定直线,过 点的直线与交于第一象限点,与x轴正半轴交于点,求使面积最小的直线方程。 (2)将点改为“”,解答上面的问题。 解:(1)设 ①时, 令,得,故 ∵∴,(当且仅当时取“=”号) 所以当时, ②当时, 由①②得,当时,,此时, (2)设 ①时, 令,得,故 ∵ ,(当且仅当时取“=”号) ∴当时, ②当时, 由①②得,当时,,此时,- 配套讲稿:
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