初一整式专题(经典题型归纳).doc

学生姓名 年级 初一 授课时间 10月21日 教师姓名 刘柏雄 课时 2H 课 题整式的加减教学目标1 理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系；2 理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去（添）括号等运算。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算；重 点本章主要内容是整式的概念及整式的加减运算，合并同类项和去括号是进行整式加减的基础，也是本章的重点。难 点合并同类项和去括号是本章的难点。知识点一：单项式对由数与字母的 组成的式子叫做单项式，例如， 、abc、m都是 其中，单项式中的数字因数叫做这个单项式的 ，所有字母的指数的 叫做这个单项式的次数。例如，的系数是，次数是 ；的系数是 ，次数是1；abc的系数是 ，次数是 ；m的系数是 ，次数是 要点诠释：（1）特别地，单独一个数或一个字母也是 （2）单项式的系数包括它前面的 。（3）单项式的系数是1或1时，通常1省略不写，如k，pq2等，单项式的系数是带分数时，通常化成 。如写成 .（4）单项式的次数仅仅与 有关，是单项式中所有字母的 。特别地，单项式b的次数是1，常数5的次数是 ，而9103a2b3c的次数是 ，与103无关。（5）要正确区分单项式的次数与单项式中字母的次数，如6p2q的次数是 ，其中字母p的次数是 。（6）圆周率是 。作业知识点二：多项式几个单项式的 叫做多项式在多项式中，每个单项式叫做多项式的 其中，不含字母的项，叫做 例如，多项式有 项，它们是，2x，5其中 是常数项一个多项式含有几项，就叫几项式多项式里， 最高项的次数，就是这个多项式的次数例如，多项式是一个 次 项式要点诠释：（1）多项式的每一项都包括它前面的 。如多项式6x22x7，它的项是 。（2）多项式3n42n2n1的项是3n4， ，n，1，其中 是四次项， 是二次项， 是一次项， 是常数项。 例1指出下列各式中的单项式、多项式和整式:13，-x，5a，abc，ax2+bx+c，a3+b3。 例2已知:3xmy2m-1z-x2y-4是六次三项式，求m的值。二、【概念基础练习】1、在,中，单项式有： 多项式有： 。2、填一填整式-abr2-a+bA3b2-2a2b2+b3-7ab+5系数次数项3、一种商品每件a元，按成本增加20%定出的价格是 ；后来因库存积压，又以原价的八五折出售，则现价是 元；每件还能盈利 元。4、已知-7x2ym是7次单项式则m= 。5、已知-5xmy3与4x3yn能合并，则mn = 。6、7-2xy-3x2y3+5x3y2z-9x4y3z2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。知识点四：整式的值要点诠释：（一）一个整式的值是由整式中_的取值而决定的所以整式的值一般不是一个固定的数，它会随着整式中_取值的变化而变化因此在求整式的值时，必须指明在什么条件下如：对于整式n2；当n2时，代数式n2的值是 ；当n4时，代数式n2的值是 （二）整式中字母的取值必须确保做到以下两点：使整式有意义，使字母所表示的实际数量有意义，例如：式子中字母表示长方形的长，那么它必须_（三）求整式的值的一般步骤：如果整式能化简，则先化简；如果不能化简，则由整式的值的概念，需要：一是_，二是_求整式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序在计算时，要注意按整式指明的运算进行注：（1）整式中的运算符号和具体数字都不能改变。（2）字母在整式中所处的位置必须搞清楚。（3）如果字母取值是分数或负数时，作运算时一般加上 ，这样不易出错。 例题讲解1 若与是同类项，则 ；若与可以合并为一项，则= ；若为三次二项式，则 2化简：= ； 练习:1若的值为9，则= ，那么= ； 若，则= ；若则 2 一个单项式，含有字母，次数为四次，系数为，则所有符合上述条件的单项式有 例题讲解、1计算 （a3-2a2+1）-2(3a2-2a+) x-2(1-2x+x2)+3(-2+3x-x2)2、已知ab=3,a+b=4，求3ab2a - (2ab-2b)+3的值。 练习:、1 若(x2ax2y7)(bx22x9 y1)的值与字母x的取值无关，求a、b的2、 其中：（二）合并同类项的一般步骤：（1）先判断谁与谁是同类项；注：所有的常数项都是 ，合并时把它们结合在一起，运用 的运算法则合并。（2）利用法则合并同类项；注：合并同类项时， 相加， 部分不变，不能把字母的指数也相加，如2a5a7a2。如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为 。合并同类项时，只能把 合并成一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中不要漏掉。（3）写出合并后的结果。注：合并同类项时，只要多项式中不再有 ，就是最后的结果，结果可能是单项式，也可能是多项式。例题讲解1若单项式与是同类项，求代数式的值2 （1）已知若中不含有一次项和常数项，求的值；练习：1 已知是系数，且与的差不含二次项，求的值2若关于的多项式与多项式的和中不含有一次项，求的值；并说明不论取什么值，这两个多项式的和的值总是正数课后练习: (一)判断正误: 1单项式-的系数是-，次数是n+1。 ( ) 2多项式6x3-4x2y+3xy2-y3的项是6x3，4x2y，3xy2，y3。 ( ) 3多项式ab3-a2b2-3a3b+2是按a的升幂排列的。 ( ) 4m2n没有系数。 ( ) 5-13是一次一项式。 ( ) (二)填空: 1下列代数式中:x2-2x-1，m-n，-，x，。单项式有_，多项式是_整式有_。2.填表: 单项式 25m -x -7.6 -2m3 a3b2c - 系数 次数 33x2-4x+5是_次_项式。4(k-2)x2-5x+9是关于x的一次多项式，则k=_。5把多项式-5x6+x2y2-2x3y+6x2y3按y降幂排列为_，其中最高次项为_。64xn+6xn+1+xn+2-xn+3（n是自然数）是_次_项式，其中最高次项的系数是_。7若(|m|-2)2+(2n+1)2=0，则mn=_。8若1x3，则|1-x|+|3-x|=_。9 单项式减去单项式的和，列算式为 ，化简后的结果是 。10 、当时，代数式= ，= 。11、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。12、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸，以每份0.5元的价格售出了份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。13、若多项式的值为10，则多项式的值为 。14、若 ，= 。15、已知 ； 。16、多项式是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。三、选择题1、下列等式中正确的是（ ） A、 B、 C、 D、2、下面的叙述错误的是（ ）A、。B、的2倍的和C、的意义是的立方除以2的商 D、的和的平方的2倍3 、下列代数式书写正确的是（ ）A、 B、 C、 D、4、变形后的结果是（ ） A、 B、 C、 D、5、下列说法正确的是（ ） A、0不是单项式 B、没有系数 C、是多项式 D、是单项式6 代数式 中单项式的个数是（ ） A、3 B、4 C、5 D、6、7 、若A和B都是4次多项式，则A+B一定是（ ）A、8次多项式 B、4次多项式 C、次数不高于4次的整式 D、次数不低于4次的整式8、已知是同类项，则（ ）A、 B、 C、 D 四 、解答题23、已知：是同类项，求代数式:的值。8