导数的应用单元检测卷.doc

导数的应用单元检测卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1函数yf(x)在xx0处的导数f(x0) 的几何意义是( )A在点xx0处的函数值B在点(x0，f(x0)处的切线与x轴所夹锐角的正切值C曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线的斜率D点(x0，f(x0)与点(0,0)连线的斜率2下列导数运算正确的是( )A.1 B(2x)x2x1C(cos x)sin x D(xln x)ln x13函数f(x)x3ax23x9在x3时取得极值，则a等于( )A2 B3 C4 D54二次函数yf(x)的图象过原点，且它的导函数yf(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线，则函数yf(x)的图象的顶点所在象限是( )A一 B二 C三 D四5已知函数f(x)x3ax2x1在(，)上是单调函数，则实数a的取值范围是( )A(，) B，C(， D，)6已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)的值等于( )A1 B. C3 D07函数f(x)ln xx在区间(0，e上的最大值为( )A1e B1 Ce D08设f(x)，g(x)在a，b上可导，且f(x)g(x)，则当axg(x)Bf(x)g(x)f(a)Df(x)g(b)g(x)f(b)9若函数f(x)x2aln x在(1，)上为增函数，则实数a的取值范围是( )A(1，) B1，) C(，1) D(，110若函数f(x)x33ax22x5在(0,1)内单调递减，则实数a的取值范围是( )Aa BaCa D0a0)，则yf(x)( )A在区间，(1，e)内均有零点B在区间，(1，e)内均无零点C在区间内无零点，在区间(1，e)内有零点D在区间内有零点，在区间(1，e)内无零点12函数f(x)xsin xcos x1(x0，)的最大值为( )A.1 B2 C1 D0二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13在平面直角坐标系xOy中，点P在曲线C：yx310x3上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为_14若曲线yax2ln(x1)在点(1，b)处的切线平行于x轴，则a_.15已知函数yxf(x)的图象如图所示(其中f(x)是函数f(x)的导函数)，给出以下说法：函数f(x)在区间(1，)上是增函数；函数f(x)在区间(1,1)上无单调性；函数f(x)在x处取得极大值；函数f(x)在x1处取得极小值其中正确的说法有_16设曲线yxn1(nN*)在(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2 019x1log2 019x2log2 019x2 018的值为_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分) 已知函数f(x)x3ax2bxc，曲线yf(x)在点x1处的切线为l：3xy10，若x时，yf(x)有极值(1)求a，b，c的值；(2)求yf(x)在3,1上的最大值和最小值18(12分)设函数f(x)ln xln(2x)ax(a0)(1)当a1时，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在(0,1上的最大值为，求a的值19(12分)已知函数f(x)(x1)ln xa(x1)(1)当a4时，求曲线yf(x)在(1，f(1)处的切线方程；(2)若当x(1，)时，f(x)0，求a的取值范围20(12分)经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴为迎接2019年“双十一”网购狂欢节，某厂商拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量P(万件)与促销费用x(万元)满足P3(其中0xa，a为正常数)已知生产该批产品P万件还需投入成本(102P)万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求(1)将该产品的利润y(万元)表示为促销费用x(万元)的函数；(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？21(12分)已知函数f(x)ln x.(1)若f(x)在定义域内单调递增，求实数k的值；(2)若f(x)的极小值大于0，求实数k的取值范围22(12分) 已知函数f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x(1)讨论f(x)的单调性；(2)当a0时,证明f(x)-34a-2