初中物理力学综合计算题(有答案).doc

图31
建筑材料

卷扬机
1、图31是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度v1匀速提起质量为m1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η1，卷扬机拉力的功率为P1；当以速度v2匀速提起质量为m2的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η2，卷扬机拉力的功率为P2。若η2-η1=5%，P1: P2=2:3，m1=90kg，动滑轮受到的重力G动=100N。滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g=10N/kg。求：
（1）提起质量为m1的建筑材料时卷扬机对绳的拉力F1；
（2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度v1与v2之比。

乙
240
W/J

480
720
960
0
t/s
1.0
2.0
0.5
1.5

卷扬机
A
B
C
玻璃
吸盘
甲
图22
天车
2．在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃，如图22甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为60kg 的玻璃并使玻璃以速度v1匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F1，天车对卷扬机的支持力为N1，拉力为F1的功率为P，滑轮组的机械效率为η；当卷扬机通过滑轮组提升质量为80kg的玻璃并使玻璃以速度v2匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F2，天车对卷扬机的支持力为N2。已知拉力F1所做功随时间变化的图像如图22乙所示，卷扬机的质量为120 kg，滑轮A、B的质量均为4kg，3v1=5v2，η=75%，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）P的大小；
（2）v2的大小；
（3）N1与N2的比值。

解：（1）由题中W－t图像解得P==480W …………………（2分）

（2）根据η =………………………（1分）
解得：v1 =0.6m/s
已知：3v1=5v2
解得：v2=0.36m/s……………………………………………………………（1分）

（3）设动滑轮C所受重力为G0，卷扬机提升60kg玻璃时，滑轮组的机械效率为η=75%
所以有 η =，代入数据解得G0=80 N ………（1分）
第一次提升60kg玻璃的过程中，玻璃、动滑轮C受力分析如答图5（1）所示，动滑轮B受力分析如答图5（2）所示，卷扬机受力分析如答图5（3）所示。
N1
mg

（2）
（1）
G0
3T1

m1g

F1′
mBg
2F1

T1′

（3）
N2
mg

（5）
（4）
G0
3T2

m2g

F2′
mBg
2F2

T2′

（6）
答图5
第二次提升80kg玻璃的过程中，玻璃、动滑轮C受力分析如答图5（4）所示，动滑轮B受力分析如答图5（5）所示，卷扬机受力分析如答图5（6）所示。

由答图5（1）的受力分析可知T1=（m1g+G0）= （600N+80N）=N，
因T′1= T1，由答图5（2）可得F1=（T′1+mBg）= （N +40N）=N，
因F′1= F1，由答图5（3）可得N1=F′1+mg=N+1200N=N………………（1分）
同理，由答图5（4）可得T2=（m2g +G0）= （800N+80N）=N，
因T′2= T2，由答图5（5）可得F2=（T′2+mBg）= （N +40N）=N，
因F′2= F2，由答图5（6）可得N2=F′2+ mg =N+1200N=N
所以 =……………………………………………………………（1分） （其他解法正确均得分）

图25
M

3．工人利用如图25所示的装置，在河边打捞水中的物体M。打捞过程中物体M在水中匀速上升的速度为0.2m/s，此时工人做功的功率为360W；当物体被打捞出水面后，工人对绳子施加最大的拉力，恰好能使物体继续匀速上升。已知：工人的质量为70kg，物体M的密度为2.5×103kg/m3。不计绳重、轴摩擦及水对物体的阻力，g取10N/kg。求：
（1）物体M的重力GM；
（2）动滑轮的重力G动；
（3）物体离开水面后，滑轮组的机械效率η。
（结果请保留两位有效数字）

（1）物体M在水中，人对绳的拉力
FT＝＝＝＝450N ………………1分
图6
甲
4FT

F浮
G总=GM+G动

乙
4Fmax

G总=GM+G动

对物体M和动滑轮进行受力分析：
物体M在水中匀速上升时，如图6甲所示。
物体M全部露出水面匀速上升时，如图6乙所示。
GM＋G动＝F浮＋4FT ①
GM＋G动＝4Fmax ②
Fmax＝G人＝m人g ③
两个受力分析图或三个方程………………1分
由①②③式解得：
F浮＝4m人g－4FT＝4×70kg×10N/kg－4×450N＝1000N ………………1分
F浮＝
物体M的体积：VM＝＝＝0.1m3 ………………1分
物体M受到的重力：
GM＝rMgVM＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝2500N ………………1分

（2）由②③式得：
动滑轮受到的重力
G动＝4Fmax－GM＝4m人g－GM＝2800N－2500N＝300N ………………1分
（3）物体M出水后，滑轮组的机械效率：
η＝＝＝＝89% ………………1分
说明：解题过程中缺少必要的文字说明的扣1分；计算过程中缺少单位的扣1分。

4、图26是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。该装置由悬挂机构和提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆OD和杠杆BC构成，O为杠杆BC的支点，CO:OB=4:1。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE=500kg。安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机Q、定滑轮K及动滑轮M构成。其中支架和电动机Q的总质量mQ=12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为m0。可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。在一次打捞一批实心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为P1，绳子H端的拉力为F1，金属材料上升速度大小为v1，地面对配重E的支持力为N1，滑轮组的机械效率为η1；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H端的拉力为F2，地面对配重E的支持力为N2，滑轮组的机械效率为η2。已知F1=200N，v1=0.2m/s，η2=95%，N1:N2=6:1，绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计，g取10N/kg。求：
（1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率P1；
电动机Q

B
C
O
D
定滑轮K

动滑轮M

H
甲
金属材料
图26
E
（2）动滑轮M的质量m0；
（3）被打捞金属材料的密度ρ金。

解：（1）金属材料浸没在水中匀速上升时，电动机牵引绳子的功率为
P1=F1×3v1=200N×3×0.2m/s=120W （2分）
图7
B
C
FB1
FC1
O
FB1
N1
mEg
图6
FC1
图5
3F1
GQ +G0

¢
¢
（2）金属材料浸没在水中匀速上升时，以支架、电动机Q、定滑轮K为研究对象，受力分析图如图5所示，配重E的受力分析图如图6所示，杠杆上C点、B点受力分析图如图7所示。（说明：受力分析图正确得1分）
=FC1 ，=FB1 ， FC1·CO= FB1 ·OB
=3F1+ GQ+G0
FB1=4(3F1+ GQ+G0)
¢

图8
3F2
GQ +G0

图10
B
C
FB2
FC2
O
¢
金属材料离开水面后匀速上升的过程中，以支架、电动机Q、定滑轮K为研究对象，受力分析图如图8所示，配重E的受力分析图如图9所示，杠杆上C点、B点受力分析图如图10所示。
FB2
N2
mEg
图9
=FC2 ，=FB2 ， FC2·CO= FB2 ·OB
=3F2+ GQ+G0
FB2=4(3F2+ GQ+G0)
¢

（1分）

解得：G0=50N，m0=5kg （1分）

¢
¢
（3）金属材料浸没在水中匀速上升时，以动滑轮和被提升的金属材料为研究对象，受力分析图如图11所示，金属材料离开水面后匀速上升的过程中，以动滑轮和被提升的金属材料为研究对象，受力分析图如图12所示。F1= F1，F2= F2
¢
3F2
G0+G
图12
′
3F1
F浮
G0+G
图11
′
F浮+3F1=G0+G
3F2=G0+G
解得：F浮=400N，G=950N（1分）
根据阿基米德原理F浮=ρ水g V，解得：V = =4×10-2m3
金属材料密度ρ= = =2.4×103kg/m3
（或2.375×103kg/m3

A
甲
卷扬机
F1
B
乙
卷扬机
F2
图20
M1
M2
5．用如图20甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，动滑轮A所受重力为G1，物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，拉力F1做功的功率为P1，滑轮组的机械效率为；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图20乙所示，用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，拉力F2做功的功率为P2，滑轮组的机械效率为。已知：G1－G2=30N，－=5%，，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为4×10-2m3，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。[来源:Zxxk.Com]
求：
（1）物体M1受到的浮力F浮；
（2）拉力F1与F2之比；[来源:Z+xx+k.Com]
（3）物体M1受到的重力G。
解：（1）F浮=ρ水gV排
=1×103kg/m3×10N/kg×4×10-2m3=400N
（2）P=Fυ P1= F1υ绳=2 F1υ
P2= F2υ绳 =2 F2υ
== ①
图4
2F1
F浮
G1
G
甲
2F2
F浮
G2
G
乙
（3）在匀速提升水中物体M1的过程中，以动滑轮A和物体M1为研究对象，受力分析如图4甲所示；
在匀速提升水中物体M2的过程中，以动滑轮B和物体M2为研究对象，受力分析如图4乙所示。
由图4可知：
2F1+ F浮=G+G1 ②
2F2+ F浮=G+G2 ③
G1－G2=30N ④
由②③④得：F1－F2=15N ⑤
由①⑤解得：F1=240N F2=225N
h=
h2-h1=5%
－=5%
－=5%
G=760
6