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机械效率计算题
．用图6所示的滑轮组提升重物，已知物体重为200N，人用125N的拉力向下拉动绳子，5s内可使物体匀速上升2m求：
（1）拉力所做的功和拉力的功率；
（2）滑轮组的机械效率．
答案：（1）W=500J P=100W （2）80%
2．如图所示为一款塔式起重机，工作电压为380伏。当起重机吊起500千克重物以1米/秒速度匀速上升20米时，工作电流是18安；当起重臂水平旋转，带动重物在8秒内移动16米时，工作电流是5安。
(1)如果起重臂加长，那么平衡块质量应该________(填“增加”或“减小”)。
(2)请计算在整个过程中，起重机钢绳对重物所做的功和起重机将电能转化成机械能的效率(保留小数到0.1％)。

答案：增加；1×105J；62.1%
3．如图所示，工人用滑轮组提升重240N的物体，所用的拉力为150N，
物体在5s内匀速上升lm．求：
(1)有用功；
(2)滑轮组的机械效率；
(3)拉力的功率．
答案：240J；80%；60W
4．随着社会的发展，人们生活水平的提高，人们的住房条件也得到了很大的改善．小明家最近购置了一套新房，为了帮助爸爸将重600N的装修材料运送到6m高的楼上，小明利用物理课上学过的滑轮组，设计了如图20甲所示的材料搬运方案(其中每个滑轮重30N，绳子足够长，所能承受的最大拉力为250N，不计绳重及摩擦)．
(1)计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力?
(2)小明爸爸观察了该装置后，他想如果将该装置的滑轮位置颠倒(图20乙)是否会更省力一些，请你按照小明爸爸的想法，用笔画线在乙图绕上绳子并说明小明爸爸的想法是否正确．
(3)求两种方案的机械效率之比?
(4)综合分析评估两个方案，你认为哪个方案更好一些?说明理由．

答案：

5. 如图22所示装置图20
，绳重及摩擦不计。装卸工人将重为800N的货物提至高处，人对绳的拉力F1为500N，货物在1min内匀速上升了5m。
G
图22
（1）请在图上画出绳子的绕法；
（2）求滑轮组的机械效率；
（3）如果重物是600N，要把重物提升5m，求拉力做的功。

答案：（1）绕法如图4所示……………………………… 2分
（2） ＝ ×100%＝×100%
＝×100%＝ 80% …………………………2分
（3）G动＝2 F1－G物＝2×500－800＝200N
F2＝(G动＋ G物)／2＝（600+200）／2 N＝400N
W＝400×5×2 J＝4000 J…………………………… 2分
G
图4

6．工人用如图所示的滑轮组提升重物，在10s内将240N的物体匀速提升2m，已知工人的拉力为100N不计绳重与摩擦阻力，求：
（1）工人做功的功率； （2）滑轮组的机械效率；
（3）如果用此滑轮组匀速提升300N的重物，拉力应为多大？

答案：

7、2009年入夏以来，我省滇西地区出现了百年不遇的特大旱灾，某校为保障师生的生活用水，紧急调来一台功率为15kw的抽水机，把水抽到距水面10m高的蓄水池中，抽水机30分钟刚好将容积为18m3的蓄水池抽满，求：
（1）抽水机对水做的功；
（2）抽水机的效率；
（3）同学们，水是生命之源，请你写出日常生活中的两项节水措施。
答案：1.8×105J；67%；随手关水龙头；一水多用等

8. 第41届世界博览会于2010年5月1日至10月31日在我国上海举行，世博会的主题是“城市，让生活更美好” ．在场馆和楼房建设工地上，“塔吊”是常见的一种起重设备，如图19所示是“塔吊”的示意图.假设某塔吊配置的电动机铭牌上标有：额定电压380V， 额定功率38kW，线圈电阻0.4Ω．在一次吊起重物时，电动机正常工作20s，把重物吊起20m．求：
（1）该电动机在这次吊起重物的过程中消耗的电能．
（2）电动机工作过程中，线圈产生的热量．
（3）在该起重设备中，如果这次吊起重物的机械效率为80%，则被吊重物的质量为多少t？
答案：解:(1)由于电动机正常工作，消耗的功率等于额定功率，即P=38kW=3.8×104W，工作时间t=20s，所以电动机消耗的电能为：
W=Pt ……………. (1分)
=3.8×104W×20s
=7.6×105J ………(1分)
(2) 电动机正常工作时的电流：
I== =100A ……….. (1分)
线圈产生的热量：Q=I2Rt=(100A)2×0.4Ω×20s =8×104J ………. (1分)
(3)电流产生热量消耗的电能W1=Q=8×104J，电能转化为机械能的总量为
W总=W-W1
=7.6×105J-8×104J
=6.8×105J ………….. (1分)
因为η== …………. (1分)
即 80%=
解得G＝2.72×104N ……….. (1分)
所以，重物的质量为：
m===2.72×103kg=2.72t ……. (1分)
9.某学校为了给蓄水塔抽水，新买了一单相螺杆自吸泵，其铭牌上的部分参数如下表：(吸程是指水泵到水面的距离；扬程是指水能被抽到的最高点到水面的距离)
型号 ZGD
扬程 50m
吸程 20m
电压220V
频率50Hz
功率1.5kW
流量8m3/h
绝缘E级
(1)该铭牌中有一个参数是明显错误的，请你指出来，并通过计算加以说明.
(2)该水泵连续正常抽水1h，把水抽高了50m，水泵对水做了多少功？此时水泵的效率是多少？ (g取10N/kg)

答案： (1)错误的参数是：吸程 20m
一标准大气压能把水压上的高度h=
==10.13m ＜20m
(2)水泵1h抽水体积V=8m3
水泵1h抽水质量m=ρV=1.0×103kg/m3×8m3=8×103kg
水泵抽水1h对水做的功W=Gh=mgh=8×103kg×10N/kg×50m=4×106J
水泵抽水1h消耗的电能W′=Pt=1.5×103W×3600s=5.4×106J
水泵的效率η=×100%=×100%≈74.1%
10．如图所示，小明同学用动滑轮提升900N的木箱，木箱以0．5m／s的速
题24图
度匀速上升2m，所用拉力F的大小为500N(不计绳重和摩擦)．
(1)拉力F做功的功率是多少?
(2)动滑轮的机械效率是多少?
答案：500W；90%
图15
11．滑轮组在建筑中应用广泛，如图15所示为建筑工人自制的滑轮组。某工人用此滑轮组将质量为90kg的重物提高5m，所用的拉力是600N。求：
（1）该重物受到的重力；
（2）工人通过滑轮组所做的有用功；
（3）工人做的总功；
（4）滑轮组的机械效率。
答案：9000N；4500J；6000J；75%
12．如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为500N的箱子匀速提升5m，动滑轮的质量为8kg，不计绳重和摩擦，取g=10N/kg．
(1)在图中用笔画线代替细绳组装滑轮组．
(2)在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为多大?
(3)在向上提升箱子的过程中，滑轮组的机械效率为多少?
答案：解：(1)滑轮组绕线如图所示
(2)人对绳子的拉力

(3)提升过程的有用功W有=Gh
总功W总=Fs=F·2h
机械效率

(答，同样给分)
13．如图所示，斜面长S=10m，高h=4m．用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B．运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功．求：
(1)运动过程中克服物体的重力做的功；
(2)斜面的机械效率；
(3)推力F的大小．
答案：(1)400J (2)80％ (3)50N
14．湛江港一装卸工人用如图1l所示的滑轮组匀速提升质量为80 kg的货物，所用的拉力F为500N，绳子自由端在50s内被匀速拉下4m，求：(g取10N／kg)(1)提升前货物静止在地面上，与地面的接触面积为0．04m2，求货物对地面的压强．(2)提升时绳子自由端的速度．(3)拉力F的功率．(4)此滑轮组的机械效率．
答案：(1)货物对地面的压强P=F/S=mg/S=80kg×10N/kg/0.04m2=2×104Pa．
(2)提升时绳子自由端的速度v=s/t=4m/50s=0.08m/s．
(3)拉力F的功率P=Fv=500N×0.08m/s=40W
(4)此滑轮组的机械效率η=W有用/W总=mg/2F=80kg×10N/kg/2×500N=80%
15. 2009年秋季以来，我国西南部分地区遭遇严重旱灾，不少地方不得不靠打深井取水。如图11所示，小明同学正利用滑轮组和金属水桶从深井中提水，若水桶的材料密度为8g/cm3,水桶质量为4Kg，水桶容积为20L。当盛满水的桶从水中慢慢提升（桶始终未出水面）时，小明对绳的拉力为F=25N。不计绳子重量和摩擦，水的密度是1.0×103 Kg/m3，g取10N/Kg.试求：
（1）动滑轮有多重？
（2）水桶露出水面前，滑轮组的机械效率有多大？
（3）水桶被提离井中水面后，以0.2m/s的速度匀速竖直上升，小明对绳子自由端拉力的功率多大？
答案：（略）

16．(用如图所示的滑轮组去拉物体A，已知A物质的密度是2 ×103kg／m3，底面积是0．3m3，重力为600N。物体A在F=100N的拉力作用下，沿水平方向匀速前进了2m。(g取10N／kg)求：
(1)物体A对水平地面的压强是多少?
(2)物体A的体积是多大?
(3)若该装置的机械效率为80％，物体A
在水平方向上受到的阻力是多少
解：(1)物体A在水平地面，F=G=600N (1分)

1 7、如图10所示，要把一个质量是450kg的贵重物品A沿水平地面移动
1 00m，为保护该物品，工人把它放在一个质量是50kg的木板B上，然后用了F=400N的水平拉力将木板B沿直线匀速拉动，直至终点。(提示：滑动摩擦力的大小与压力的大小成正比)
(1)在匀速拉动B的过程中，A、B之间的摩擦力是多少?
(2)计算拉力F做的总功是多少焦耳?
(3)在拉力F做功的过程中，机械效率是多少?
(1)0…………………………………… (1分)
(2)W总=FS=400×100=4×104(J) ………………………………………………(2分)
(3)∵滑动摩擦力的火小与压力的人小成正比，
∴，即 ………………………(1分)
％……………………………………………… (1分)
型号
额定电压
额定功率
DJ—Ⅰ
220V
0.8kW
DJ—Ⅱ
220V
3.0kW
18.建筑工地上，工人们需要将一堆建材运到10m高处。姜荣同学设计安装了如图所示的装置.装置中每个滑轮重l00N。工人利用该装置每次提升一块重900N的建材，该工人拉绳子的速度是0.8m／s，在施工过程中：
(1)该工人提升建材时的有用功率是多少?
(2)该装置的机械效率是多少?(不计绳重和摩擦)
(3)孙萍同学想用电动机做动力替代人工作，将该装置改造成简易的起重机(吊起物体的速度限定在0.4m／s)。她到仓库找到了两台电动机，铭牌上的部分数据如下表所示，她要选用其中的一台。请你帮助选择，就你所选的电动机，说明如何使用该装置才能做到合理配置。

19．如图14所示是小型建筑工地上使用的“罐笼式”提升机，用它能将放在罐笼A中的建筑材料提升到高处。已知被提升的建筑材料的质量为280kg，拉力F将它以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，拉力F的功率为2kW。不计摩擦及钢丝绳、动滑轮的重。求：
A
F
图14
（1）拉力F对所提升的建筑材料做的功是多少？
（2）罐笼A的重力是多少？
（3）提升机在提升建筑材料时的机械效率是多少？

23．（1）G材=m材g=280kg×10N/kg=2.8×103N （1分）
W=G材h=2800N×10m=2.8×104J （1分）
（2）P=Fv
绳
F===2×103N （1分）
GA=2F－G材=2×2×103N－2.8×103N =1.2×103N （1分）
（3）W总=FS=2×103N×20m=4×104J （1分）
W总
η=70%

20．2010年5月18日国际博物馆日，广东南澳海域的“南澳I号”水下考古发掘现场，成为了本处度由国家文物局主办的“文化遗产博览月“开幕地点，如图为打捞沉船里一货箱的模拟图片，问：
用声呐探测到沉船的回声时间是0。04s,沉船在水下的深度为多少？
（声音在海水中的传播速度1450m/s）
海水对沉船的压强为多少？（不计沉船的高，海水的密度约为）
己知动滑轮及附属部件的总重为3000N，将一重为4000N的货箱匀速打捞水面时，每根钢绳的拉力F为多大？
若每只货箱重力相同且不可分割，钢绳的最大拉力为5000N，则在货箱离开水面被匀速拉起的过程中，该滑轮组的机械效率最大可达多少？（不计摩擦和钢绳重）

21.打桩机是利用冲击力将桩打入地层的桩工机械.图甲是落锤式打桩机实物图.桩锤由卷扬机用吊钩提升，释放后自由下落而打桩.其原理示意图如图乙所示.已知桩锤的质量M=400Kg，桩锤底面积S1=0.1m2，桩的顶面积S2=0.04 m2.g取10N/ Kg.
（1）若桩锤自由下落打在桩上的瞬时压力位F=2.0×103N，求此时桩锤对桩的压强.
（2）若卷扬机把桩锤匀速提升1.8m.，所用时间为2s，在此提升过程中卷扬机的效率为60％，求卷扬机的功率.

解：

32．如图所示，工人师傅用一个定滑轮和动滑轮组成滑轮组，把重为500N的箱子匀速提升5m，动滑轮的质量为8kg，不计绳重和摩擦，取g=10N/kg．
(1)在图中用笔画线代替细绳组装滑轮组．
(2)在向上提升箱子的过程中，人对绳子的拉力为多大?
(3)在向上提升箱子的过程中，滑轮组的机械效率为多少?
解：(1)滑轮组绕线如图所示 (2分)
(2)人对绳子的拉力
(2分)
(1分)
(3)提升过程的有用功W有=Gh (1分)
总功W总=Fs=F·2h (1分)
机械效率
(1分)
(答，同样给分)

22．如图所示，斜面长S=10m，高h=4m．用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B．运动过程中物体克服摩擦力
做了100J的功．求：
(1)运动过程中克服物体的重力做的功；
(2)斜面的机械效率；
(3)推力F的大小．
(1)400J (2)80％ (3)50N

项 目
数值
整机质量（kg）
5000
标准斗容（m3）
0.5
A最大挖掘深度（m）
3
B最大卸料高度（m）
5
两履带与地面接触的总面积（m2）
4
甲
乙
A
B
23．某型号挖掘机的实物图(甲) 和作业范围图(乙)以及部分相关数据表，如下图所示。挖掘机在4s内将装满铲斗的密度为1.6×l03kg／m3的泥土，从最大挖掘深度处送到位于最大卸料高度的装载车上。 取g=10N／kg，求：

（1）挖掘机静止在水平地面上不工作时（如图甲），对地面的压强。
（2）铲斗内泥土的质量。
（3）移送泥土的过程中，挖掘机对泥土所做的功。
（4）移送泥土的过程中，发动机的总功率是40kW，此过程挖掘机的机械效率。
解：（1）压强P==1.25×104Pa………（2分）
（2）泥土的质量m=1.6×103kg/m3×0.5 m3=800kg………………（2分）
（3）对泥土做功W有=Gh=mgh=800kg×10N/kg×（3m+5m）=6.4×104J （2分）
（4）挖掘机的发动机4s内做的总功W总=Pt=4×104W×4s=1.6×105J …（1分）
挖掘机的机械效率………………（2分）

24. 如图17所示，是建筑工人利用滑轮组从竖直深井中提取泥土的情形。某次操作中，工人用400 N的拉力F在1分钟内将总重为900 N的泥土匀速提升5 m。在这段时间内：
（1）拉力F所做的有用功是多少？
（2）拉力F做功的功率是多少？
（3）滑轮组的机械效率是多大？
解：（1）拉力F所做的有用功为：
W有=Gh=900N×5m=4500J ----------------------------------------（2分）
（2）拉力F移动的距离S为：
S=3h=3×5m=15m
拉力F所做的总功为：
W总=FS=400N×15m=6000J ----------------------------------------（1分）
则拉力F做功的功率P为：
P=W总/t=6000J/60s=100W ------------------------------------------（1分）
（3）滑轮组的机械效率为：
η=W有/W总×100%=4500J/6000J×100%=75% -----------------（2分）
12