行程问题应用题大全.doc
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行程问题专题专练 【行程问题】 速度×时间=路程 v × t = s 【相遇问题】 速度和×相遇时间=相遇路程 ( v1 + v2 ) × t相遇 = s相遇 【追及问题】 速度差×追及时间=相差路程 ( v1 - v2 ) × t追及 = s追及 【相遇点距离中点问题】 遇点中点距离×2÷ 速度差×速度和=总路程 s遇中×2÷( v1 - v2 ) ×( v1 + v2 ) = s总 ★1 甲乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米,问:两人几小时后相遇? ★2 一列货车早晨6点从甲地开往乙地,平均每小时行45千米,一列客车从乙地开往甲地,平均每小时比甲车快15千米,已知客车比货车晚发车2小时,中午12点时两车同时经过中途的某站,然后不停地继续前进。问:当客车到达甲地时,货车距离乙地还有多少千米? ★3 甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米? ★4 汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到乙地? ★5 甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米? ★6 甲乙二人上午7时同时从A地去B地,甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地后立即返回,在距离B地24千米处相遇。求A、B两地相距多少千米? 【环形跑道问题】 同向跑:追及问题 背向跑:相遇问题 ★7 在400米的环形跑道上,甲乙两人同时起跑,如果同向跑3分20秒相遇,如果背向跑25秒相遇,已知甲比乙跑得快,求甲乙两人的速度各是多少? ※ 作业 1、小玲每分钟行100米,小平每分钟行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行,并在离中点120米处相遇,学校到少年宫有多少米? 2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出,汽车每小时行40千米,摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处,与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少千米? 3、小轿车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米,两车同时从甲乙两地相向而行,在距中点20千米处相遇,求甲乙两地之间的路程。 4、甲乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地,在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米? 5、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家,到家后立即沿原路返回,在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米? 6、甲乙两人去同一地点办事,甲每小时走5千米,乙每小时走6千米,甲有急事先出发1小时后,乙才出发,经过几小时后能追上甲? 7、甲乙丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲乙两车速度分别为60km/h和48km/h,有一辆迎面开来的卡车与甲乙丙三车分别在它们出发后的5小时、6小时、8小时先后与甲乙丙三车分别相遇,求:丙车的速度为每小时多少千米? 8、甲乙两辆车同时从A地出发到B地去,甲乙两车速度分别为4m/s和6m/s,有一辆从B地迎面开来车速为8m/s的丙车与甲车相遇3分钟后又与乙车相遇,求:AB两地相距多少千米? 【通讯员问题】 牢牢把握住关键隐含条件——时间相等。 【火车过桥问题】 桥长+车长=路程 速度×过桥时间=路程 【火车错车或超车问题】 A车长+B车长=路程 速度和×错车时间=错车路程 速度差×超车时间=超车路程 【流水行船】 船速:在静水中的速度 水速:河流中水流动的速度 顺水船速:船在顺水航行时的速度 逆水速度:船在逆水航行时的速度 ★1 甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度,在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米。两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米? ★2 长100米的列车,以每秒20米的速度通过了一条座长500米的桥。列车通过这座桥要用多少秒? ★3 一列货车要通过一条1800米长的大桥。已知从货车车头上桥到车尾离开桥共用120秒,货车完全在桥上的时间为80秒,这列货车长多少米? ★4 两码头相距360千米,一艘汽艇顺水航行完全程要9小时,逆水航行完全程要12小时。这艘船在静水中的速度是多少千米?这条河水流速度是多少千米? ★5 甲、乙两个码头相距336千米。一艘船从乙码头逆水而上,行了14小时到达甲码头。已知船速是水速的13倍,这艘船从甲码头返回乙码头需要多少小时? ★6 一列客车车身上190米,每秒运行24米;在这列客车前面有一列长230米的货车,每秒运行18米,两列车在并行的两条轨道上运行。客车从后面追上并完全超过货车要用多少秒? ※ 作业 1、 甲乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米。甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,甲带着一条狗,狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它就掉头朝着甲这边跑,碰到甲的时候,它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时,这只狗一共跑了多少千米? 2、 两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发,一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米,而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米,求两队同学的行走速度。 3、 一只小船逆流而上,一个水壶从船上掉入水中,发现时,水壶已经与船相距3千米,已知静水船速为每小时6千米,水流速度为每小时2千米,小船掉头后多久可以追上水壶? 4、一名体育特长生,顺风跑90米用了10秒钟,在同样的风速下,逆风跑70米也用了10秒钟。问:无风的时候,他跑100米需要多少秒? 5、甲船逆水航行360千米需要18小时,返回原地需要10小时;乙船逆水航行同样的一段路程要15小时,请问:乙返回原地需要几小时? 6、一列火车车头和车身共41节,每节长30米,节与节之间间隔1.5米。现该火车以每分钟2千米速度穿越某山洞,用了4分钟30秒,求:山洞长多少米? 7、火车用26秒通过了一个长256米的隧道,速度不变,又以16秒的时间通过了一个长96米的大桥。试求:火车的长度为多少。(尝试用方程解) 8、科学家用两个小汽车模型做运动学实验。甲乙车速分别为6m/s和9米每秒。AB两地相距22.5米。甲乙两车同时从A出发驶向B,到达B后立即掉头返回。如此循环不止。求:两车第三次相遇时,距离AB的中点的距离。- 配套讲稿:
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