小学二年级奥数题图形及答案.doc

一、 计算题。 ( 共101题)1.图2-26是由四个扁而长的圆圈组成的，在交点处有8个小圆圈.请你把1、2、3、4、5、6、7、8这八个数分别填在8个小圆圈中。要求每个扁长圆圈上的四个数字的和都等于18。答案：2.在图2-24中，三个圆圈两两相交形成七块小区域，分别填上17七个自然数，在一些小区域中，自然数3、5、7三个数已填好，请你把其余的数填到空着的小区域中，要求每个圆圈中四个数的和都是15。答案：15=1+2+5+7，15=1+3+4+7，15=1+3+5+6，15=2+3+4+6其中1和3用的次数最多，图中最中间的部分被三个圆包围，所以1和3应该填在里面。但题目总3已填好，所以只能填1。1填好后其他的也就好确定了。答案见下图3.图2-23中有三个大圆，在大圆的交点上有六个小圆圈。请你把1、2、3、4、5、6六个数分别填在六个小圆圈里，要求每个大圆上的四个小圆圈中的数之和都是14。答案：案把14拆成4个自然数的和，如下14=1+2+5+6;14=1+3+4+6;14=2+3+4+5。先把一个数填入，然后试一下确定其他数的位置。答案如下图4.将2、4、6、8、10、12、14、16、18填在下面图表，使每一横行、竖行、斜行的三个数相加的和都相等。答案：案九宫格填九数的方法，确定中间是10最关键了，然后我们对这些数加和除以3，就有了相等的和应该是30，图形如下(有很多种，但是中间那个肯定是10)5.仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3组的右框空白格内填一个什么样的图?答案：6.请看下图，共有多少个正方形?答案：30 个正方形。小结小方格16 个，4 个小方格为一个正方形共 9 个，9 个小方格为一个正方形共 4 个， 最大的(16 个小方格)是 1 个。 16+9+4+1=30(个)共计 30 个正方形。7.仔细观察这些图案可以发现，他们是按照下面这5个图案为一组，循环往复排列的，请问第52个图形是什么?答案：8.把上面一排的立体图形剪开，可以剪成下面哪种图形的样子?动手试一试。答案：9.请把下图中长方形分成形状相同、大小相等的两块，然后再拼成一个正方形.答案：10.在空格中填入合适的数答案：方法一九个数分成三组，第一组中有8+18=213，即第一个数与第三个数的和是中间那个数的二倍。同样第三组中16+30=223，所以中间一组2=12+24=36。故应填18。方法二将这九个数横的作一排，第一排中有8+4=12，12+4=16，即后面的数比前面的数大4，第三排中有18+6=24，24+6=30，后面的数比前面的数大6，再看第二排应是13+5=18，18+5=23，所以空格中应填18。11.下图表示宝塔，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的。仔细观察后，请你回答：(1)五层的宝塔的最下层包含多少个小三角形?(2)整个五层宝塔一共包含多少个小三角形?(3) 从第(1)到第(10)的十个宝塔，共包含多少个小三角形?答案：(1)数一数宝塔每层包含的小三角形数：第几层 1 2 3 4 小三角形数 1 3 5 7 可见1，3，5，7是个奇数列，所以由这个规律猜出第五层应包含的小三角形是9个。(2)整个五层塔共包含的小三角形个数是：1+3+5+7+9=25(个).(3)每个宝塔所包含的小三角形数可列表如下：几层塔 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十小三角形数 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100凑十法求和：12.数一数，有( )个长方形。答案：分类计数由一个小长方形组成4个;由两个小长方形组成2个;由四个小长方形组成1个。所以共有4+2+1=7(个)13.请你将下面图形分成形状大小相同的四部分，你能行吗?答案：14.请你将下面的图形拼成一个大长方形的宣传板，上面从左到右写着快乐学习几个字。请你在大长方形图中将这几个字表示出来。答案：15.你能将下面的图形分成形状大小相同的四部分吗?其中AB=AD=EF=BC，DE=FC答案：16.如图有5个点，在两个点之间可以画出一条线段，画出的图形中一共可以得到( )条线段.答案：横排方向有2+1+1=4(条)线段，竖列方向有2条线段，斜向有4条线段，所以共有4+2+4=10(条)线段17.将14个大小一样的小正方体摆成下面的图形，然后将表面涂成红色再分开，有( )个小正方形的面没有被涂色。答案：14个小正方形共有14*6=84(个)面，其中被涂色的有6*4+9*2=42(个)面，那么没有被涂色的应该有84-42=42(个)面18.有十一根火柴棍，摆成如图所示的算式。这个算式显然是不对的， 你能只移动其中一根，使等式成立吗?答案：19.在图中，一共有_个四边形，_条线段答案：20.找出下面图形变化的规律，并在横线上画出第四幅图。答案：四个图都是在顺时针方向移动，每次移动一格，所以横线上的图应该是如图所示。21.桌上有7个正放着的酒杯.每次翻3个，最少翻几次，正放着的7个杯子都底朝上.答案：最少翻转3次，可将正放着的7只杯子都翻成底朝上。翻法如下第一次翻从左数起的第1、2、3三只杯子，翻后成为第二次翻从左数起的第3、4、5三只杯子，翻后成为第三次翻动从左数起3、6、7三只杯子，翻后成为22.下面是由10个小圆片摆成的三角形图案，请你移动3个小圆片，使三角形图案倒过来.答案：23.下面是由6个小圆片摆成的三角形图案，请你只移动2个小圆片，使三角形图案倒过来.动手摆一摆.答案：24.兔妈妈把10个萝卜分成4份，然后从左往右按1个、2个、3个、4个的顺序排列好，然后对小兔子们说：你们只能移动一个萝卜的位置，然后使这些萝卜的顺序倒过来按4、3、2、1的顺序排列，谁对了，这些萝卜就都送给他吃.小朋友，你来试一试!答案：25.把20个棋子放到下图中的空白方格里，每个格子都要放，问怎样放才能使每边的棋子加起来都是6个?答案：案四个角各放1个，其余四格各放4个，这样数来每边都是6个.26.请你移动二枚棋子，使横行、竖行上的几个数和相等.答案：横行五个数之和为 ，竖行四个数之和为 ，两个和数相差 .要使横、竖行几个数的和相等，方法一使和小的一行(横行)增加4;方法二使和大的一行(竖行)减少4;方法三使和小的一行增加2，而和大的一行减少2.于是我们不难找出问题的答案，答案不唯一7和5可以换，5和3可以换，3和1可以换.27.把15枚硬币放在桌子上，摆成T字形(如下图)，从右数到下，或从左数到下，都是11枚，现在小明拿走了1枚，请你把剩下的重摆一下，使从左数到上，或从右数到上，仍然是11枚.答案：28.桌子上顺次放着3个白棋子和3个黑棋子(见图1).请你将棋子移动三次，每次移动2个，而且2个棋子的前后顺序不能变动，把棋子的排列顺序变为黑白相间的(见图2).请动手做一做.答案：29.看下面的图形，说出图中一共有多少个长方形？有多少个三角形？有多少条线段？答案：30.如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完这七座桥怎么个走法?答案：很容易看出图中共有4个奇点，它不能一笔画成，因而人们根本不能一 次连续不断地走过七座桥.31.如下图所示，一个长方形由28个小正方形组成。请把它划分成形状相同、大小相等的四块，你能做出多少种划分方法?答案：32.如下图所示，一只蚂蚁从一个正方体的A点沿着棱爬向B点，如不故意绕远，一共有几种不同的走法?答案：案因考虑到不能故意绕远，那么从A点到B点最少要走3条棱.这样一共有6种方法.如下33.找规律：第五排有几颗珠子( )答案：第二排比第一排多一个，第三排比第二排多两个，第四排比第三排多三个，第五排比第四排多四个，所以第五排有7+4=11个珠子.34.如下图所示，若每个圆圈里都有五只蚂蚁，问右图中一共应有多少只蚂蚁?答案：一共只有5只蚂蚁.如右图所示，每一个圆圈里都有五只蚂蚁.35.在下面各式中移动1根火柴棍，使各式变成正确的算式。答案： 把11的一个1挪到1上，变成7，7+7=14 把21的1挪到减号上，2+2=436.请把19九个数字填入下图中，要求每行、每列和每条对角线上三个数的和都要等于15。答案：案从19这九个数字中，5是处于中间的一个数，而4与6，3与7，2与8，1与9之和都正好是10.所以5应当填在中心的空格中，而其他八个数字应当填到周边的方格中。把5填在中心空格后，尝试几次，最终得到正确的答案，下图就是一个符合要求的解答。37.如下图所示，一个大长方体的表面上都涂上红色，然后切成18个小立方体(切线如图中虚线所示).在这些切成的小立方体中，问：(1)1面涂成红色的有几个?(2)2面涂成红色的有几个?(3)3面涂成红色的有几个?答案：仔细观察图形，并发挥想像力，可知(1)上下两层中间的2块只有一面涂色;(2)每层四边中间的1块有两面涂色，上下两层共8块;(3)每层四角的4块有三面涂色，上下两层共有8块.最后检验一下小立体总块数2+8+8=18(个)。这道题主要考察的就是学生的观察能力和空间想象能力。38.请看下图，共有多少个三角形?答案：独立的三角形有7个，由4个三角形组成的三角形有1个，加上最大的三角形，因此共有7+1+1=9个三角形。39.下图中标出的数表示每边长，单位是厘米.它的周长是多少厘米?答案：平移转化为求长方形的周长，长方形的长5+6=11(厘米)，宽1+3=4(厘米)，周长(11+4)2=30(厘米)，(5+6)+(1+3)2=30(厘米)，它的周长是30厘米.40.求下图的周长?答案：将原图通过平移转化为右上图，即有周长为5004=2000(米).41.算一算，猜一猜答案：两个正方形的和等于8，那一个正方形就是4，那三角形加正方形等于6，那么三角形等于2，同理圆等于5,答案 4+2+5=1142.如图有( )个三角形答案：先数由一部分组成的三角形。共有6个。再数由4部分组成的三角形有2个。6+2=8。总共的三角形共有8个43.根据图，想一想，一颗五角星等于几个圆?答案：由图知道，1个三角=2个圆，1颗五角星=3个三角，那么3个三角=6个圆，所以，1颗五角星=3个三角=6个圆，即1颗五角星=6个圆。44.看图回答，( )杯水可以注满一壶。答案：答案24=8(杯)45.仔细观察，“?”处填什么图形?答案：第一排箭头分别向左、向上、向右，第二排与第一排规律相同，所以第三排问号处箭头应向右。46.1个苹果和几个草莓一样重?答案：由第二幅图知道，1个苹果和2个梨一样重，1个梨和2个草莓一样重，那么2个梨和4个草莓一样重，所以1个苹果=2个梨=4个草莓。47.1只小狗与3只小兔子一样重;1只小兔子和3只小鸡一样重。问： 1只小狗和几只小鸡一样重?答案：由第二幅图知道，1只小兔子和3只小鸡一样重，那么3只小兔子和9只小鸡一样重，又知道1只小狗与3只小兔子一样重。从而知道1只小狗和9只小鸡一样重。48.下面是用火柴棒摆成的算式，但这个算式是不成立的。只要移动1根火柴棒，算式就成立了。你会移动吗？答案：我们可以这样想：用4根火柴棒可以组成2个“+”号、4个“-”号，或者1个“+”号、或者1个“+”和2个“-”号;再看结果100，它可能是和或者是差。经推理，只能用4个火柴棒组成1个“+”和2个“-”号，才能使结果等于100。49.数一数、图中有多少长方形?答案：分层数，每层有3+2+1=6个，共6层(看左侧的线段数)，66=36个。50.数一数、图中有多少条线段。答案：用公式法，数出基本线段有四条4+3+2+1=10条。51.下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船.答案：52.观察下图的变换，在(4)中画出怎样的图形?答案：通过观察，发现此图是逆时针旋转53.将3、4、5、6、7、8、9、10这八个数，分别填在下面的方格处（每个数只能用一次），并符合下面的要求，你应该怎样填呢？答案：31049657854.下图是用18根火柴棒摆成的图形.请你拿掉4根火柴棒，变成5个三角形。答案：55.如下面图(1)中所示.请你只移动3根火柴把3个三角形变成5个三角形。答案：56.数一数，图中有多少个长方形？答案：单个长方形有 4个，两个长方形组成的有 2个，四个长方形组成的有 1个。共有 4217个。57.将第二排的哪一个图形填入第一排的空格，才能使第一排的图形有一定的规律性?答案：根据观察发现第一排的第一幅图到第二幅图少了圆中间的横，所以答案是第二排的第 3个。58.下图中，加一条线或去一条线后，一笔画出每个图形答案：图中奇点个数为4个（多于2个），在加线或去线时注意在两个奇点间进行即可。59.下面的数列是有一定规律的，其中有一个数与其他规律是不符的，把它找出来用圆圈圈上答案：(1) 48，此题规律是 9 的倍数。(2) 13，规律是两个数一组，前面一个数字比后面大1。(3) 30，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。60.在下列各式数字之间加上相应的符号+、-、( )，使等式成立。答案：(44)4441(44)444261.请把 1、2、3、4、5、6、7、8、9 这九个数填写在下面的方格里，使每个算式的和都等于 15。（数字不能重复使用）答案：15915267153481562.下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。答案：案答案不唯一63.下面是用16根火柴棒摆成的 5个正方形。请你移动2根火柴棒，变成4个正方形。答案：案答案不唯一64.按数字规律填出下图中空缺的数：答案：本题的规律为上面两个数的和等于下面两个数的乘积，因此应该填7。65.下面的图形一共有多少个圆点？答案：方法一分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个）方法二10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）66.三种图形，有不同的摆法请摆一摆，画一画答案：共有6种不同的摆法67.下面的符号各代表几？答案：（1）（2）68.把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入内，使每条线上3个数的和相等答案：比较三个已知数1，2，3，和1比2大1，3大2还剩下三个数4，5，6要我们来填，5+6=11，6+4=10，5+4=9，要使每边和相等，5+6+1=6+4+2=5+4+3=12，答案如下69.在下面的圆圈里填上合适的数，使每条线上的三个数之和都得15答案：知道每边的和是15，并且知道了其中的两个数，要求另一个数是多少，一般我们用减法可以直接计算出结果圆圈里这三个数分别是15-6-8=1、15-8-3=4、15-6-3=6答案如下70.下面的方框各应该填几？答案：案在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力。71.用图中已有的三个数填满其余的空格，每个数字必须使用三次使得每行、每列和两条对角线上的三个数之和相等答案：根据每行、每列、每对角线上缺少的数字进行推理，答案图下72.贪吃的小熊口袋里只有25元钱，他跑到“味多美”餐厅大吃大喝了一顿，把钱全都花光了下面是快餐厅出售的食品，你知道小熊可能吃了些什么吗？(每种食物只能要一份)答案：因为小熊把钱全都花光了，所以小熊吃到的几种食品的钱数和应是25元.看一看哪几样食品的钱数相加和是25，小熊就吃到了哪几样食品.因为10+6+5=25 (元)所以小熊可能吃的是因为10+8+2+5=25 (元)所以小熊可能吃的是因为8+2+6+4+5=25 (元)所以小熊可能只有炸鸡块没吃，其余都各吃了一份.73.下图是按一定规律排列的。找出它的变化规律后，试填出所缺少的图形。答案：通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的三个小图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序。还可以发现，从第一行变到第二行，每个小图形都往右移动了一个图形的位置，而且第一行最左边的图形占了第二行最右边的位置。所以第三行？处应填74.找规律，在空格里填上合适的数答案：这道题可以有多种填法，可以从大到小填数，也可以从小到大填数，两个数之间可以相差1，也可以相差2.3.4或575.请你把1、2、3这三个数填在图中的方格中，使每行、每列和每条对角线上的三个数字之和都相等.答案：这样想，如果每行的三个数分别是1、2、3，每列的三个数也分别是1、2、3，那么自然满足每行、每列的三个数之和相等这个条件的要求.试着填填看.有三种不同的填法，检查一下，只有图94的填法，满足对角线上的三个数之和与每行、每列三数之和相等这个条件的要求.76.如图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列。当两种三角形的数量相差个12时，白色三角形有_个。答案：根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1,2,3,4 排列，所以第12 个图形的两种三角形的个数相差为12 ，这个图形的白色三角形的个数是1+2+3+11=66 (个)。77.把一块地（如下图）分给5个种植小组，每组分得的土地的形状和大小要相同，怎样分？答案：78.下面两个图形能拼成一个长方体吗？答案：左边图形第一层有6个小正方体，第二层有3个小正方体，要想拼成长方体，第二层差了3个小正方体，我们可以用右图中右边的三个小正方体补上，这样只剩下了右图中左边的4个小正方体，可现在需要在左图的第三层放6个小正方体才可以拼成一个长方体，所以这两个图形不能拼成一个长方体。79.如下图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块？答案：从上往下数， 第一层1块；第二层4块；第三层9块；第四层16块； 总数1+4+9+16=30(块)80.下面的图形一共有多少个圆点？答案：方法一分层数1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=100（个） 方法二 10+10+10+10+10+10+10+10+10+10=100（个）81.把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19答案：先考虑求两个正方形公共的中间数2+3+4+5+6+7+8+重叠数=19+19重叠数=3，那么中间圆圈里面应该填3剩下的数中2+6+8=4+5+7=19-3=16，所以每个正方形中，剩下的三个数应该填2，6，8或4，5，782.把18八个数字分别填入图中八个空格中，使图上四边正好组成加、减、乘、除四个等式.答案：观察这幅图，用8个数组成四个等式.从左上角开始先作减法和除法，得出结果之后再分别作加法和乘法得到右下角的数字.所以问题的关键是左上角的数字与右下角的数字.它们应该是较大的且能够作乘法与除法的数.即8和6，不妨取左上角是8，右下角是6，再试填其他数字.也可取左上角是6，右下角是8，再试填其他数字.83.如下图所示砖墙是由正六边形的特型砖砌成，中间有个“雪花”状的墙洞，问需要几块正六边形的砖才能把它补好？答案：仔细观察，并发挥想象力可得出答案，如下图，用七块正六边形的砖可把这个墙洞补好。如果动手画一画，就会看得更清楚了。84.你能把下边的图形分成2块，使它们的大小、形状都一样吗?试试看。答案：85.观察下面的图形，并在空白处填上适当的图形答案：86.观察下列各组图的变化规律，并在方框里画出相关的图形？答案：87.数一数有多少个三角形？答案：左边是一个规则图形，有 432110个，右边同时是一个规则图形，有 432110个，合起来的三角形有 4个，共有 1010424个。88.在下面的图中，包含苹果的正方形一共有( )个。答案：包含1个基本正方形的带苹果正方形有1个，包含4个基本正方形的带苹果正方形有4个，包含9个基本正方形的带苹果正方形有6个，包含16个基本正方形的带苹果正方形有2个，所以共有1+4+6+2=13 (个)。89.顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.答案：每个图逐个加三个圆点，而且是按照加实心三个、空心三个的顺序递加的。90.把下图分割成 4 块形状大小相同的图形，使每个图形中都含有一只小猴，你能做到吗?答案：切成 L 状即可，答案不唯一91.下面是用15根火柴棒摆成的4个正方形。请你移动2根火柴棒，变成6个正方形。答案：案答案不唯一92.根据图中数字的规律，在最上边的空格中填上合适的数。答案：64，每个数字是下面的两个数字之和93.把写着1到100这100个号码的牌子，像下面这样一次分给四个人，你知道第73号牌子会落在谁的手里吗？答案：案观察会发现分给小明的牌子号码是1，5，9，13号码除以4余1；分给小英的牌子号码是2，6，10，14除以4余2；分给小芳的牌子号码是3，7，11除以4余3；分给小军的牌子号码是4，8，12除以4余0；（整除）因此，试用4除73看看余几？734=18余1.可见73号牌子会落到小明手里。94.认真观察,找规律填数答案：规律是每个图形里的3个数相加的和都是12.95.下图中有多少个三角形?答案：6+5+4+3+2+1=21(个)96.找规律，在空格里填上合适的数答案：案第一个三角形的周边的三个小三角形中，2.3.5三个数相加的和，与中间小三角形中的数相等，都是10，可知，每个三角形周边三个小三角形里的数相加的和，就是中间小三角形里的数，就是10，也就是说，中间小三角形里的数连续减去周边两个三角形里的数的差，就是第三个小三角形里的数，根据这一规律，第三个三角形里的数是10-1-4=5，第四个三角形里，上边的小三角形里的数是10-7-3=097.在六面体的顶点B和E处各有一只蚂蚁(见下图)，它们比赛看谁能爬过所有的棱线，最终到达终点D。已知它们的爬速相同，哪只蚂蚁能获胜？答案：这道题只要求爬过所有的棱，没要求不能重复。可是两只蚂蚁爬速相同，如果一只不重复地爬遍所有的棱，而另一只必须重复爬某些棱，那么前一只蚂蚁爬的路程短，自然先到达D点，因而获胜。问题变为从B到D与从E到D哪个是一笔画问题。图中只有E，D两个奇点，所以从E到D可以一笔画出，而从B到D却不能，因此E点的蚂蚁获胜。98.数一数图中共有几个三角形？答案：一共有35个三角形99.图是五个大小相同的铁环连在一起的图形。它的长度是多少?答案：如上图所示。关键是求出重叠的环扣数(每个长6毫米)。因为五个连在一起的环扣数为 5-1=4(个)，所以重叠部分的长为12(5-1)=48(毫米)，又4厘米=40毫米，所以五个铁环连在一起长405-12(5-1)=152(毫米)。100.小兵和小军用玩具枪做打靶游戏，见下图所示.他们每人打了两发子弹.小兵共打中6环，小军共打中5环.又知没有哪两发子弹打到同一环带内，并且弹无虚发.你知道他俩打中的都是哪几环吗?答案：小兵打中的是1环和5环，小军打中的是2环和3环.101.看下图，彤彤做语文作业用几分钟?做数学作业用几分钟?一共用几小时?答案：从4点10分到4点40分，钟表走30分钟;从4点40分到5点10分，钟表走30分钟.钟表一共走 30分+30分=60分 60分=1小时 彤彤做语文作业和数学作业各用30分钟.一共用1小时.二、 简答题。 ( 共1题)1.数一数，图2-1和图2-2中各有多少黑方块和白方块?答案：仔细观察图2-1，可发现黑方块和白方块同样多.因为每一行中有4个黑方块和4个白方块，共有8行，所以 黑方块是48=32(个) 白方块是48=32(个) 再仔细观察图2-2，从上往下看 第一行白方块5个，黑方块4个; 第二行白方块4个，黑方块5个; 第三、五、七行同第一行， 第四、六、八行同第二行; 但最后的第九行是白方块5个，黑方块4个.可见白方块总数比黑方块总数多1个. 白方块总数5+4+5+4+5+4+5+4+5=41(个) 黑方块总数4+5+4+5+4+5+4+5+4=40(个) 再一种方法是 每一行的白方块和黑方块共9个. 共有9行，所以，白、黑方块的总数是 99=81(个). 由于白方块比黑方块多1个，所以白方块是41个，黑方块是40个.