概率统计习题及答案.doc
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1、1、已知P(A)=0.7, P(B)=0.8,则下列判断正确的是( D )。 A. A,B 互不相容 B. A,B相互独立 C.AB D. A,B相容2、将一颗塞子抛掷两次,用X表示两次点数之和,则X3的概率为(C)A.1/2 B. 1/12 C. 1/18 D. 1/93、某人进行射击,设射击的命中率为0.2,独立射击100次,则至少击中9次的概率为(B)A. B.C. D.4、设,则BA. 0 B. 25.5 C. 26.5 D. 95、设样本来自N(0,1),常数c为以下何值时,统计量 服从t分布。( C )A. 0 B. 1 C. D. -16、设,则其概率密度为(A)A. B. C.
2、 D. 7、为总体的样本, 下列哪一项是的无偏估计(A) A. B. C. D. 8 、设离散型随机变量X的分布列为X123PC1/41/8则常数C为( C )(A)0 (B)3/8 (C)5/8 (D)3/8 9 、设随机变量XN(4,25), X1、X2、X3Xn是来自总体X的一个样本,则样本均值近似的服从( B )(A) N(4,25) (B)N(4,25/n) (C) N(0,1) (D)N(0,25/n)10、对正态总体的数学期望进行假设检验,如果在显著水平a=0.05下,拒绝假设,则在显著水平a=0.01下,(B)A. 必接受 B. 可能接受,也可能拒绝C.必拒绝 D. 不接受,也
3、不拒绝二、填空题(每空1.5分,共15分)1、A, B, C为任意三个事件,则A,B,C至少有一个事件发生表示为:_AUBUC_;2、甲乙两人各自去破译密码,设它们各自能破译的概率为0.8,0.6,则密码能被破译的概率为_0.92_;3、已知分布函数F(x)= A + Barctgx ,则A1/2,B1/3.14;4、随机变量X的分布律为,k =1,2,3, 则C=_27/13_;5、设Xb(n,p)。若EX=4,DX=2.4,则n=_10_,p= _0.4_。6、X为连续型随机变量,1 , 0x1f(x)= ,则P(X1) = _1_。 0 , 其他7、在总体均值的所有线性无偏估计中,_样本
4、均值_是总体均值的无偏估计量。8、当原假设H0为假而接受H0时,假设检验所犯的错误称为_第II类错误_。 一.选择题(15分,每题3分)1. 如果 ,则 事件A与B 必定 (C )独立; 不独立; 相容; 不相容.2. 已知人的血型为 O、A、B、AB的概率分别是0.4; 0.3;0.2;0.1。现任选4人,则4人血型全不相同的概率为: ( A ) 0.0024; ; 0. 24; .3. 设 则与为 ( C )独立同分布的随机变量; 独立不同分布的随机变量;不独立同分布的随机变量; 不独立也不同分布的随机变量.4. 某人射击直到中靶为止,已知每次射击中靶的概率为0.75. 则射击次数的数学期
5、望与方差分别为 (A ); ; ; (D) 5. 设是取自的样本,以下的四个估计量中最有效的是(D ); ; 二. 填空题(18分,每题3分)1. 已知事件,有概率,条件概率,则 2. 设随机变量的分布律为,则常数应满足的条件为 .3. 已知二维随机变量的联合分布函数为,试用表示概率 ; .4. 设随机变量,表示作独立重复次试验中事件发生的次数,则 m/2 , m/4 .5设是从正态总体中抽取的样本,则 概率 .6设为正态总体(未知)的一个样本,则的置信度为的单侧置信区间的下限为. .2、设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为 求:边缘密度函数.3、已知随机变量与相互独立,且,, 试求:.
6、4、 学校食堂出售盒饭,共有三种价格4元,4.5元,5元。出售哪一种盒饭是随机的,售出三种价格盒饭的概率分别为0.3,0.2,0.5。已知某天共售出200盒,试用中心极限定理求这天收入在910元至930元之间的概率。概率论与数理统计B一单项选择题(每小题3分,共15分)1设事件A和B的概率为 则可能为()(A) 0; (B) 1; (C) 0.6; (D) 1/62. 从1、2、3、4、5 这五个数字中等可能地、有放回地接连抽取两个数字,则这两个数字不相同的概率为()(A) ; (B) ; (C) ; (D)以上都不对3投掷两个均匀的骰子,已知点数之和是偶数,则点数之和为6的概率为( )(A)
7、 ; (B) ; (C) ; (D)以上都不对4某一随机变量的分布函数为,(a=0,b=1)则F(0)的值为( )(A) 0.1; (B) 0.5; (C) 0.25; (D)以上都不对5一口袋中有3个红球和2个白球,某人从该口袋中随机摸出一球,摸得红球得5分,摸得白球得2分,则他所得分数的数学期望为( )(A) 2.5; (B) 3.5; (C) 3.8; (D)以上都不对二填空题(每小题3分,共15分)1设A、B是相互独立的随机事件,P(A)=0.5, P(B)=0.7, 则= .2设随机变量,则n=_.3随机变量的期望为,标准差为,则=_.4甲、乙两射手射击一个目标,他们射中目标的概率分
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