追及问题的基础题型及变式训练含答案.doc
《追及问题的基础题型及变式训练含答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《追及问题的基础题型及变式训练含答案.doc(18页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、 追及问题课时一追及问题基本题型一、新课讲授1、包含追及距离、速度差和追及时间三个量的应用题,叫做追及问题。速度差:快车每小时或每分钟比慢车多行的路程。追及时间:快车追上慢车所用的时间。追及路程:快车和慢车在同时出发前,就已经相差的路程差。环形跑道的追及路程:刚好超过一圈就追上了,跑道长度即是追及路程。2、熟悉追及问题的基本公式:路程差=速度差追及时间速度差=路程差追及时间追及时间=路程差速度差快车速度= 慢车速度速度差 慢车速度=快车速度速度差二、例题分析例1 甲、乙两人相距150米,甲在前,乙在后,甲每分钟走60米,乙每分钟走75米,两人同时向南出发,几分钟后乙追上甲?思路分析:这道问题是
2、典型的追及问题,求追及时间,根据追及问题的公式:追及时间=路程差速度差 150(75-60)=10(分钟)答:10分钟后乙追上甲。例2 骑车人与行人同一条街同方向前进,行人在骑自行车人前面450米处,行人每分钟步行60米,两人同时出发,3分钟后骑自行车的人追上行人,骑自行车的人每分钟行多少米? 思路分析:这道题目,是同时出发的同向而行的追及问题,要求其中某个速度,就必须先求 速度差,根据公式:速度差=路程差追及时间:速度差:4503=150(米)自行车的速度: 150+60=210(米)答:骑自行车的人每分钟行210米。例3 两辆汽车从A地到B地,甲汽车每小时行54千米,乙汽车每小时行63千米
3、,甲汽车先行一会后,乙汽车才出发,12小时后追上甲车,问乙汽车出发时相距甲汽车多少千米?思路分析:根据题意可知,乙车去追甲车,相距的距离即为 求追及的路程差。乙车每小时比甲车每多行63-54=9(千米),即为速度差,追及时间为12小时,根据公式:路程差=速度差追及时间:129=108(千米)答:乙汽车出发时相距甲汽车108千米。三、对应练习1、甲乙两人分别从A村和B村同时向东而行,甲骑车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米,2小时后甲追上乙。求A、B两村的距离?2、甲乙二人分别从相距48千米的两地同时向西而行,甲每小时行36千米,乙每小时行20千米。问几小时后甲追上乙?3、甲、乙两架飞机同时
4、从一个机场起飞,向同一方向飞行,乙起飞时甲已飞出300千米,甲机每小时行300千米, 乙2小时后追上甲飞机,乙飞机每小时飞行多少千米?4、 甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行,甲骑自行车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米,几小时后甲可以追上乙?5、 一条环形跑道长300米,小强每分钟跑200米,小星每分钟跑150米,两人同时同地同向出发,经过多长时间,小强与小星第一次相遇?6、一条环形跑道长400米,小强每分钟跑100米,小星每分钟跑150米,两人同时同地背向出发,经过多长时间,小强与小星第一次相遇?课时二 追及问题(变式训练)一、条件转化型的追及问题这种类型的题目不能直接计算
5、,要将其中的一个条件转化,使之成为普通追及问题。例1 两辆汽车从A地到B地,第一辆汽车每小时行54千米,第二辆汽车每小时行63千米,第一辆汽车先行2小时后,第二辆汽车才出发,问第二辆汽车出发后几小时追上第一辆汽车?【思路分析】根据题意可知,第一辆汽车先行2小时后,第二辆汽车才出发, 说明第一辆车行驶2小时的路程就是两车的路程差,即542=108(千米),两车相差108米,第二辆车去追第一辆车,第二辆车每小时比第一辆车每多行63-54=9(千米),即为速度差,用追及时间=路程差速度差。解:(1)两车路程差为:542=108(千米) (2)第二辆车追上所用时间:108 (63-54)=12(小时)
6、答:第二辆车追上第一辆车所用的时间为12小时。例2 甲、乙两车同时从A地出发去B地,甲车每小时行12千米,乙车每小时行9千米,途中甲车停车4小时,结果甲车和乙车同时达目的地,问AB两地之间的路程是多少千米?【思路分析】根据题意可知,途中甲车停车了4小时,不管是途中停还是刚出发的时候停,乙车并没有停而是一直在走,所以可以看做乙车先走4小时,这4小时乙车走的路程就是这两辆汽车的路程差,即49=36(千米),两车相36千米,用追及时间=路程差速度差。解:(1)两车路程差为:49=36(千米) 追及时间:36 (12-9)=12(小时) (2)因为甲车停车4小时后再去追乙车,追上花了12小时,所以甲车
7、走的路程就是AB两地距离,即1212=144千米;如果按乙车的速度来计算,那还要加上前面4小时先走的路程才是AB两地的总路程。即12949=144千米。答:AB两地之间的路程是144千米。二、综合练习1、甲以每小时4千米的速度步行去学校,乙比甲晚4小时骑自行车从同一地点出发去追甲,乙每小时行12千米,乙几小时可追上甲?2、妹妹放学回家,以每分钟80米的速度从学校步行回家,6分钟后,哥哥骑自行车从学校回家,经过4分钟,哥哥正好追上妹妹。问哥哥每分钟走多少米?3、甲、乙两车同时从A地出发去B地,甲车每小时行18千米,乙车每小时行24千米,途中乙车停车3小时,结果甲车和乙车同时达目的地,问AB两地之
8、间的路程是多少千米?4、甲、乙两车同时从A地出发去B地,甲车每小时行12千米,乙车每小时行9千米,途中甲车因故障修车用了2小时,结果甲车和乙车同时达目的地,问AB两地之间的路程是多少千米?5、妹妹从家出发去学校上学,以每分钟50米的速度步行,6分钟后哥哥也从家出发去同一所学校,经过12分钟哥哥追上妹妹。问哥哥每分钟走多少米?6、小明步行上学,每分钟行70米,离家12分钟后,爸爸发现小明的文具盒忘记在家里,立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明,那么爸爸出发后几分钟追上小明?7、一队中学生到某地进行军事训练,他们以每小时5千米的速度前进,走了2小时后,学校派秦老师骑自行车以每小时15千米的速
9、度追赶学生队伍,传达学校通知。秦老师几小时可追上队伍?追上时队伍已经行了多少路? 三、追及问题变式训练【一】1、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处,以每分钟400米的速度逃走,我方快艇立即从哨所出发,10分钟后追上敌舰。我方快艇的速度是每分钟多少米?2、甲、乙两车同地出发去同一目的地,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,出发前甲车去加油,乙车开出20公里后甲车才出发,问几小时能追上乙车?3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一方向飞行,甲机每小时行300千米,乙机每小时飞行340千米,4小时后它们相隔多少千米?这时甲飞机提高速度用2小时追上乙飞机,甲飞机每小时要飞行多少千米?4、哥哥弟
10、弟从家去学校,中途要经过公园,家离公园4.5千米,哥哥出发时,弟弟已经到了公园。弟弟每分走60米,哥哥骑车速度是每分240米。问:哥哥几分钟后能追上弟弟?5、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米?6、甲、乙两车分别停靠在相距40千米的A、B两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米。若两车同时同向而行,请问甲车行了多长时间后与乙车相遇?7、一条环形跑道长400米,甲骑自行车平均每分钟骑300米,乙平均每分钟跑140米,两人同时同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?8、在2
11、00米的环形跑道上,甲乙二人同时从起跑线出发,同向赛跑,甲分跑60米,乙每分跑80米。问他们出发多少分钟后第一次相遇?9、一条环形跑道长400米,甲骑自行车平均每分钟骑300米,乙平均每分钟跑140米,乙先跑80米,经过多少分钟两人相遇?10、在300米的环形跑道上,甲乙二人同时从起跑线出发,同向赛跑,甲分跑60米,乙每分跑80米。问甲乙二人出发后多少分钟第二次相遇?11、一支车队长360米,以每秒2米的速度行进,队尾的最后一辆车因加油晚了5分钟才出发,之后这辆车以每秒3米的速度从队尾超车赶到队头,用了几分钟?四、追及问题变式训练【二】1、 甲乙两人分别从相距18千米的西城和东城向东而行,甲骑
12、自行车每小时行14千米,乙步行每小时行5千米,几小时后甲可以追上乙?2、 哥哥和弟弟去人民公园参观菊花展,弟弟每分钟走50米,走了10分钟后,哥哥以每分钟70米的速度去追弟弟,问:经过多少分钟以后哥哥可以追上弟弟?3、 小红和小明分别从西村和东村同时向西而行,小明骑自行车每小时行16千米,小红步行每小时行5千米,2小时后小明追上小红,求东西村相距多少千米? 4、 一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米?5、甲、乙两人骑自行车从A地到B地,甲每小时行14千米,乙每小时行10千米,
13、如果甲骑车晚2小时出发,则甲追上乙需要多少小时? 6、 小明步行上学,每分钟行70米,离家12分钟后,爸爸发现小明的文具盒忘记在家里,立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明,那么爸爸出发后几分钟追上小明?7、 在一条长300米的环形跑道上,甲乙两人同时从一起点同向出发,甲每分跑90米,乙每分跑70米,现在乙在甲后面100米,问:甲追上乙要多少时间?8、 在一条长300米的环形跑道上,甲乙两人同时从一起点同向出发,甲每分跑80米,乙每分跑60米,跑了一会儿后,甲在乙后面60米,问:甲追上乙要多少时间? 9、 一条环形跑道长400米,小明每分钟跑100米,小红每分钟跑125米,两人同时同地同向
14、出发,途中小明摔了一跤,因此耽误了1分钟,两人要多久才能第一次相遇?10、 一列慢车在早晨6点以每小时42千米的速度由甲城开往乙城,另一列快车在早晨7点以每小时50千米的速度也由甲城开往乙城。铁路部门规定,向相同方向的两列火车之间的距离不能小于2千米。那么,这列慢车最迟应该在什么时候停下车让快车超过?11、甲、乙两人分别从相距24千米的两地同时向东行驶,甲骑自行车每小时行13千米,乙步行每小时走5千米,几小时后甲可以追上乙?12、甲、乙两人骑车分别从相距36千米的A、B两城同向而行,乙在甲的前面,甲每小时行14千米,乙每小时行6千米,几小时后甲可以超过乙4千米?13、甲、乙两人骑车分别从A、B
15、两城同时同向而行,乙在甲的前面,甲每小时行15千米,乙每小时行6千米,出发4小时后甲可以追上乙,问A、B两城相距多少千米?14、甲、乙两人骑车分别从相距36千米的A、B两城同向而行,乙在甲的前面,甲每小时行14千米,乙每小时行6千米,出发4小时后甲开始追乙,问几小时后甲可以追上乙?15、甲乙两辆列车同时从相距150千米的A、B两城向C城驶出,乙车在前,甲车在后,行驶10小时后甲车才能追上乙车,甲车每小时行60千米,乙车每小时行多少千米?16、哥哥和弟弟在同一所学校读书,哥哥每分钟走60米,弟弟每分钟走40米,有一天弟弟先走5分钟后,哥哥才从家出发,当弟弟到达学校时,哥哥正好追上弟弟也到达学校,
16、问他们家离学校有多远?17、两辆汽车从A地到B地,第一辆汽车每小时行54千米,第二辆汽车每小时行63千米,第一辆汽车先行2小时后,第二辆汽车才出发,问第二辆汽车出发几小时追上第一辆汽车?18、哥哥和弟弟在同一所学校读书,哥哥每分钟走60米,弟弟每分钟走40米,有一天弟弟先走5分钟后,哥哥才从家出发,当弟弟到达学校时,哥哥还差40米到达学校,问他们家离学校有多远?19、双胞胎兄弟小明和小华每天早上从家去上学要走2000米,一天他俩以80米/分的速度出发,走了5分钟,小明发现他忘了带语文书,于是,他立即原速返回,在家找书用了2分钟,然后以180米/分的速度骑自行车去追小华,问(1)几分钟后能追上小
17、华?(2)追上小华时,距离学校还有多远?二、 综合练习【答案】1、 乙比甲晚4小时出发,相当于甲早出发4小时,甲先走的路程就是追及路程:44=16千米 16(124)=2小时 2、 806=480米 4804=120米/分 80120=200米/分3、 183=54千米 54(2418)=9小时 924=216千米4、 92=18千米 18(129)=6小时 612=72千米5、 506=300米 速度差30012=25米/分 5025=75米/分6、 1270=840米 840(28070)=4分钟7、 52=10千米 10(155)=1小时 (12)5=15千米三、追及问题变式训练【一】【
18、答案】1、一艘敌舰在离我海防哨所6千米处,以每分钟400米的速度逃走,我方快艇立即从哨所出发,10分钟后追上敌舰。我方快艇的速度是每分钟多少米?600010=600米/分 600+400=1000米/分2、 甲、乙两车同地出发去同一目的地,甲车每小时行40千米,乙车每小时行35千米,出发前甲车去加油,乙车开出20公里后甲车才出发,问几小时能追上乙车?20(4035)=4小时3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞,向同一方向飞行,甲机每小时行300千米,乙机每小时飞行340千米,4小时后它们相隔多少千米?这时甲飞机提高速度用2小时追上乙飞机,甲飞机每小时要飞行多少千米?(1)4(340300)=1
19、60千米(2)1602=80千米/时 34080=420千米/时4、哥哥弟弟从家去学校,中途要经过公园,家离公园4.5千米,哥哥出发时,弟弟已经到了公园。弟弟每分走60米,哥哥骑车速度是每分240米。问:哥哥几分钟后能追上弟弟?4500(24060)=25分5、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行40千米,开出5小时后,一列火车以每小时90千米的速度也从甲地开往乙地。在甲乙两地的中点处火车追上汽车,甲乙两地相距多少千米?405(9040)=4小时 9042=720千米6、甲、乙两车分别停靠在相距40千米的A、B两地,甲车每小时行50千米,乙车每小时行30千米。若两车同时同向而行,请问甲车行了多长时
20、间后与乙车相遇?40(5030)=2小时7、一条环形跑道长400米,甲骑自行车平均每分钟骑300米,乙平均每分钟跑140米,两人同时同地同向出发,经过多少分钟两人相遇?400(300140)=2.5分8、在200米的环形跑道上,甲乙二人同时从起跑线出发,同向赛跑,甲分跑60米,乙每分跑80米。问他们出发多少分钟后第一次相遇?200(8060)=10分9、一条环形跑道长400米,甲骑自行车平均每分钟骑300米,乙平均每分钟跑140米,乙先跑80米,经过多少分钟两人相遇?(40080)(300140)=3分10、在300米的环形跑道上,甲乙二人同时从起跑线出发,同向赛跑,甲分跑60米,乙每分跑80
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 问题 基础 题型 训练 答案
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【人****来】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【人****来】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。