七年级上册数学第二章整式的加减测试题(人教版含答案).doc

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七年级上册数学第二章整式的加减测试题(人教版含答案)

　　七年级上册第二《整式的加减》测试题
　　一、选择题（每小题只有一个正确答案）
　　1．在y^3+1， 3/+1，-x^2 y，ab/-1，-8z，0中，整式的个数是（　　）
　　A. 6 B. 3 . 4 D. 5
　　2．单项式－(x^3 y)/2的系数是(　　)
　　A. －1/2 B. 1/2 . －1 D. 1
　　3．多项式1-x^3+x^2是（　　）
　　A. 二次三项式 B. 三次三项式 . 三次二项式 D. 五次三项式
　　4．单项式-3^2 xy^2 z^3的系数和次数分别是（　　）
　　A. -1，8 B. -3，8 . -9，6 D. -9，3
　　5．下列代数式中，不是整式的是（　　）
　　A. (a^2+b)/a B. (a^2+1)/4 . 0 D. (a^2 b)/π
　　6．如果□×3ab=3a2b,那么□内应填的代数式是 (　　)
　　A. ab B. 3ab . a D. 3a
　　7．下列语句中错误的是（　　）
　　A. 数字0也是单项式
　　B. 单项式﹣a的系数与次数都是1
　　. 1/2xy是二次单项式
　　D. ﹣2/3 ab的系数是﹣2/3
　　8．下列计算正确的是（　　）
　　A. a2+a3=a5 B. 3√2-√2=1 . （x2）3=x5 D. 5÷3=2
　　9．如果单项式－3x4a－by2与x3ya＋b的和是单项式，那么这两个单项式的积是（ ）
　　A. 3x6y4 B. －3x3y2 . －3x3y2 D. －3x6y4
　　10．已知a﹣b=3，+d=2，则（b+）﹣（a﹣d）的值是（　　）
　　A. 15 B. 1 . ﹣5 D. ﹣1
　　11．化简 的结果为（ ）
　　A. 2x-3 B. 2x+9 . 11x-3 D. 18x-3
　　12．若A是四次多项式，B是三次多项式，则A+B是（　　）
　　A. 七次多项式 B. 四次多项式 . 三次多项式 D. 不能确定
　　二、填空题
　　13．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则这个多项式为________．
　　14．请写一个系数为－1，且只含有字母a，b，的四次单项式为__________．
　　15．，n互为相反数，则（3﹣2n）﹣（2﹣3n）=_____．
　　16．使（ax2－2xy＋y2）－（－x2＋bxy＋2y2）＝5x2－9xy＋y2成立的a＋b＋＝_____．
　　17．若 与 都是三次多项式， 是五次多项式，有下列说法：① 可能是六次多项式；② 一定是次数不高于三次的整式；③ 一定五次多项式；④ 一定是五次整式；⑤ 可能是常数．其中正确的是__________．
　　三、解答题
　　18．计算：
　　(1)5(a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)； (2)－2a＋(3a－1)－(a－5)．
　　19．已知x2﹣x﹣3=0，求代数式（x﹣1）2+（x+2）（x﹣2）的值．
　　20．.设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，
　　（1）求B-2A
　　（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．
　　21．一辆公交车上原有（6a﹣6b）人，中途下去一半，又上若干人，使车上共有乘客（10a﹣6b）人，问上车的乘客是多少人？当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人？
　　22．（1）先化简，再求值 ，其中 ， ．
　　（ ）有一道题是一个多项式减法“ ”，小强误当成了加法计算，得到的结果是“ ”，请求出正确的计算结果．
　　23．我们知道：
　　……请你猜想一下： _________
　　请你化简式子：（x+y）+(2x+ y)+(3x+ y)+ ……+(9x+ y)+(10x+ y)，并求当x=2,y=10时，该式子的值.
　　参考答案
　　1．
　　【解析】分析：根据单项式与多项式统称为整式，可得答案．
　　详解：y3+1，﹣x2y，﹣8z，0是整式．
　　故选．
　　点睛：本题考查了整式，单项式与多项式统称为整式，注意3/+1，ab/﹣1是分式不是整式．
　　2．A
　　【解析】【分析】根据单项式的系数的定义进行求解即可得.
　　【详解】单项式－(x^3 y)/2的数字因数是-1/2，
　　所以，单项式－(x^3 y)/2的系数是-1/2，
　　故选A.
　　【点睛】本题考查了单项式的系数，熟知单项式中的数字因数是单项式的系数是解题的关键.
　　3．B
　　【解析】分析：根据多项式的次数和项数的概念解答．多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．
　　详解：多项式1﹣x3+x2的次数是3，且是3个单项式的和，所以这个多项式是三次三项式．
　　故选B．
　　点睛：注意多项式的次数的概念是指多项式中次数最高项的次数．
　　4．
　　【解析】分析：根据单项式系数和次数的定义求解．
　　详解：单项式﹣32xy2z3的系数和次数分别是﹣9，6．
　　故选．
　　点睛：本题考查了单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
　　5．A
　　【解析】分析：根据整式的概念分析判断各选项．
　　详解：根据整式的概念可知，不是整式有(a^2+b)/a，因为它的分母中含有字母，是分式．
　　故选A．
　　点睛：主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式．
　　6．
　　【解析】分析：已知积和其中一个因式，求另外一个因式，可用积除以已知因式，得所求因式．
　　解答：解：∵a×3ab=3a2b，
　　∴□=a．
　　故选．
　　7．B
　　【解析】分析： 根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可得答案．
　　详解：A、单独一个数或一个字母也是单项式，故A正确；
　　B、﹣a的系数是﹣1，次数是1，故B错误；
　　、﹣2ab/3的系数是﹣2/3，故错误；
　　D、1/2xy是二次单项式，故D正确；
　　故选：B．
　　点睛： 本题考查了单项式，注意单独一个数或一个字母也是单项式．
　　8．D
　　【解析】分析：直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．
　　详解：A、a2与a3不是同类项，无法计算，故此选项错误；
　　B、3√2-√2=2√2，故此选项错误；
　　、（x2）3=x6，故此选项错误；
　　D、5÷3=2，正确．
　　故选：D．
　　点睛：此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
　　9．D
　　【解析】分析：首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于a，b的方程组，然后求得a、b的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积．
　　详解：由同类项的定义，得
　　{█(4a-b＝3@a+b＝2) ，
　　解得{█(a＝1@b＝1) ．
　　所以原单项式为：-3x3y2和x3y2，其积是-3x6y4．
　　故选：D．
　　点睛：本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则；
　　要准确把握法则：同类项相乘系数相乘，指数相加．
　　10．D
　　【解析】∵a﹣b=3，+d=2，
　　∴原式=b+﹣a+d=﹣（a﹣b）+（+d）=﹣3+2=﹣1，
　　故选D.
　　11．A
　　【解析】原式=10x−15+12−8x=2x−3.
　　故选：A.
　　12．D
　　【解析】分析：根据合并同类项法则和多项式的加减法法则可做出判断．
　　详解：多项式相加，也就是合并同类项，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，A是一个四次多项式，因此A+B一定是四次多项式或单项式．
　　故选D．
　　点睛：本题主要考查整式的加减，要准确把握合并同类项的法则，合并同类项时只是把系数相加减，字母和字母的指数不变，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．
　　13．x2+5x﹣13
　　【解析】分析: 设此多项式为A,再根据多项式的加减法则进行计算即可.
　　详解: 设此多项式为A,
　　∵A+(-x2-2x+11)=3x-2,
　　∴A=(3x-2)-(-x2-2x+11)=x2+5x-13.故答案为: x2+5x-13.
　　点睛: 本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键.
　　14．－ab2(答案不唯一)
　　【解析】分析：根据单项式系数、次数的定义求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
　　详解：先构造系数为﹣1，即数字因数为﹣1，然后使a、b、的指数和是4即可．
　　如﹣ab2、﹣ab2、﹣a2b（答案不唯一）．
　　故答案为：﹣a2b（答案不唯一）．
　　点睛：本题考查了单项式的定义，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．
　　15．0
　　【解析】依题意得：+n=0，
　　∴（3﹣2n）﹣（2﹣3n）=+n=0．
　　故答案为：0.
　　16．10
　　【解析】解：整理得：（a+1）x2-（b+2）xy-y2＝5x2－9xy＋y2，∴a+1=5，-（b+2）=－9，=－1，解得：a=4，b=7，=－1，∴a+b+=4+7-1=10．故答案为：10．
　　点睛：本题考查了整式的加减．掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．
　　17．②④
　　【解析】①不对， 次数不可能高于三次；
　　②正确；
　　③错误， 可能为五次单项式；
　　④正确；
　　⑤ 不可能为常数，错误．
　　故答案为：②④
　　18．（1）2a2b－6ab2 （2）4
　　【解析】分析：先去括号，然后合并同类项即可．
　　详解：（1）原式＝5a2b－5ab2－ab2－3a2b＝2a2b－6ab2．
　　（2）原式＝－2a＋3a－1－a＋5＝4．
　　点睛：本题考查了整式的加减，去括号法则的运用，合并同类项的法则的运用．在解答中注意符号的确定．
　　19．3
　　【解析】分析：利用完全平方公式和平方差公式计算得到最简结果，把已知等式变形后代入求值即可.
　　详解：原式=x^2-2x+1+x^2-4,
　　=2x^2-2x-3，
　　∵x^2-x-3=0，
　　∴x^2-x=3，
　　∴原式=2(x^2-x)-3=6-3=3．
　　点睛：考查的整式的运算，熟练的掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键.
　　20．（1）﹣7x﹣；（2）-1.
　　【解析】分析：(1)、根据多项式的减法计算法则得出答案；(2)、根据非负数的性质得出x和y的值，然后根据B－2A=a进行代入得出a的值．
　　详解：解：(1)、B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）
　　=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣
　　(2)、∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0 ∴x=2a，y=3
　　又B﹣2A=a， ∴﹣7×2a﹣5×3=a， ∴a=﹣1．
　　点睛：本题主要考查的是多项式的减法计算法则，属于基础题型．在解答这个问题的时候我们一定要注意去括号的法则．
　　21．7a﹣3b，15
　　【解析】上车的乘客人数＝现在车上共有人数－原有的一半的人数；再把a=200，b=100代入求值即可．
　　解：由题意可得，
　　（10a﹣6b）﹣[（6a﹣6b）﹣ （6a﹣6b）] ，
　　=10a﹣6b﹣3a+3b，
　　=7a﹣3b，
　　即上车的乘客是（7a﹣3b）人，
　　当a=3，b=2时，7a﹣3b=7×3﹣3×2=15（人），
　　即当a=3，b=2时，上车的乘客是15人．
　　22．（1） ， ；（ ） ．
　　【解析】试题分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；
　　（2）根据和减去一个加数表示出另一个加数，列出正确的算式，去括号合并即可得到结果．
　　试题解析：解：（1）原式 ．
　　当 ， 时，原式 ．
　　（ ）方法一：
　　．
　　方法二： ．
　　23． ；55x+ y，129.
　　【解析】试题分析：根据已知等式做出猜想.
　　试题解析：

　　　　把 代入求值，原式

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