计量经济学实验报告①—⑤.doc

计量经济学实验报告

影响财政收入的主要因素

学生姓名 ·······
学 号 6011211324
所属学院 经济与管理学院
专 业 农林经济管理
班 级 15-3班
指导教师 ······

塔里木大学教务处制

影响财政收入的主要因素
(基于多重共线性、异方差后的自相关、协整检验)

一、研究的目的要求：
财政收入，是政府为履行其职能、实施公共政策和提供公共物品与服务需要而筹集的一切资金的总和。财政收入表现为政府部门在一定时期内（一般为一个财政年度）所取得的货币收入。财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，政府在社会经济活动中提供公共物品和服务的范围和数量，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。财政是同国家的产生和存在相联系，国家为了维持自身的存在和发挥职能，必须消耗一定的社会产品。但是，国家本身通常不直接从事生产活动，因而必须凭借自身拥有的政治权力，强制性地征收一部分社会产品，以满足各方面支出的需要。 这种国家的收入和支出就是财政，它是国家凭借政治权力而进行的社会产品的分配。2013年中国政府已成为全球第二富裕的政府，所以来研究财政的影响因素是很有必要的，为更好的掌握我国的财政收入具有重要的作用，更好地服务社会，促进人类文明的进步。
二、模型的设定及其估计：
经分析，影响财政收入的因素很多，主要的因素有国民总收入（X1）、税收收入（X2）、能源消费总量(X3)、预算外财政收入(X4)，因此，可设定如下的计量经济模型：
Yt=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+
其中Yt为第t年财政收入（亿元），X1表示国民总收入（亿元），X2表示税收收入（亿元），X3表示能源消费总量（亿元），X4表示预算外财政收入（亿元）。
下面是在中国统计年鉴上收集到的数据，经整理后得到1978-2011年的统计数据，如下所示：

1978-2011年中国财政收入及其相关数据
年份
财政收入（Y）/亿元
国民总收入（X1）/亿元
税收收入（X2）/亿元
能源消费总量（X3）/亿元
预算外财政收入（X4）/亿元
1978
1132.260
3645.2
519.2800
57144.00
347.1100
1979
1146.400
4062.6
537.8200
58588.00
452.8500
1980
1159.930
4545.6
571.7000
60275.00
557.4000
1981
1175.800
4889.5
629.8900
59447.00
601.7000
1982
1212.300
5330.5
700.0200
62067.00
802.7400
1983
1367.000
5985.6
775.5900
66040.00
967.6800
1984
1642.900
7243.8
947.3500
70904.00
1188.480
1985
2004.820
9040.7
2040.790
76682.00
1530.030
1986
2122.000
10274.4
2090.730
80850.00
1737.310
1987
2199.400
12050.6
2140.360
86632.00
2028.800
1988
2357.200
15036.8
2390.470
92997.00
2360.770
1989
2664.900
17000.9
2727.400
96934.00
2658.830
1990
2937.100
18718.3
2821.860
98703.00
2708.640
1991
3149.480
21826.2
2990.170
103783.0
3243.300
1992
3483.370
26937.3
3296.910
109170.0
3854.920
1993
4348.950
35260.0
4255.300
115993.0
1432.540
1994
5218.100
48108.5
5126.880
122737.0
1862.530
1995
6242.200
59810.5
6038.040
131176.0
2406.500
1996
7407.990
70142.5
6909.820
138948.0
3893.340
1997
8651.140
78060.9
8234.040
137798.0
2826.000
1998
9875.950
83024.3
9262.800
132214.0
3082.290
1999
11444.08
88479.2
10682.58
133831.0
3385.170
2000
13395.23
98000.5
12581.51
138553.0
3826.430
2001
16386.04
108068.2
15301.38
143199.0
4300.000
2002
18903.64
119095.7
17636.45
151797.0
4479.000
2003
21715.25
134977.0
20017.31
174990.0
4566.800
2004
26396.47
159453.6
24165.68
203227.0
4699.180
2005
31649.29
183617.4
28778.54
224682.0
5544.160
2006
38760.20
215904.4
34804.35
246270.0
6407.880
2007
51321.78
266422.0
45621.97
265583.0
6820.320
2008
61330.35
316030.3
54219.62
285000.0
6617.25
2009
68518.30
340320.0
59521.59
306647.0
6414.65
2010
83101.51
399759.5
73210.79
324939.0
5794.42
2011
103874.43
472115.0
89738.39
348002.0
6725.26

根据以上数据，我们作出了Y、X1、X2、X3、X4之间的线性图，如图所示：

中国财政收入及其相关数据图形

从图中可以看出有两条线交汇了，它们是国民总收入（X1）与能源消费总量（X3），这说明我国能源消费总量逐年增长速度大于国民总收入的增长速度，在过去的经济增长中是以高能耗获取经济的增长，未来应该逐步改变这种经济发展模式。

利用Eviews软件，生成Yt、X1、X2、X3、X4等数据，采用这些数据对模型进行OLS回归，回归结果如下：

可决系数很高，F统计量值为42446.10,明显显著。但是当时，

该模型:

不仅X1、X3、X4系数的t检验不显著，而且它们的系数的符号与预期的相反，这表明很可能存在严重的多重共线性。
计算各解释变量的相关系数 ：

各解释变量之间的相关系数较高，表明各解释变量间确实存在严重的多重共线性。
三、修正多重共线性：
采用逐步回归法检验和解决多重供线性问题。分别作Y 对X1、X2、X3、X4的一元回归 ，结果如下：

变量
X1
X2
X3
X4
参数估计值
0.207041
1.143530
0.301382
10.62109
t 统计量
42.93776
226.4499
18.74354
8.239126

0.9829
0.999376
0.916519
0.679626

0.9824
0.999357
0.913910
0.669614

其中，加入X2的方程 最大，以X2为基础，顺次加入其他变量逐步回归。结果如下所示：
变量
变量
X2
X1
X3
X4

X2,X1
1.341726
（45.44130）
-0.036406
（-6.753837）

0.999731
X2,X3
1.227453
（112.4950）

-0.023980
（-7.985675）

0.999783
X2,X4
1.177142
（199.4187）

-0.453223
（-6.817074）
0.999734

经比较，新加入的变量的系数的符号与实际不符合，我们可确定该模型不是很好,因此重新设置模型：lny=β0+β1X2+βtlnXt,回归结果如下：

结合前面相关系数，最终选择了X4，剔除了X1、X3，所以最后修正后的结果为：

lny = 1.1680+ （3.2700e-05）*X2 + 0.9152*lnX4
t= (1.384070 ) (7.930959) (8.094245)
=0.924541 =0.919673 F=189.9105 DW=0.383477

这说明，在假定其他变量不变的情况下，当 税收收入每增加1元，平均说来财政收入增加（3.2700e-05）亿元，当预算外财政收入每增长1%，平均说来财政收入会增长0.9152%。这就实现了减轻多重共线性的目的。

四、异方差的检验：
（一）问题的提出和模型设定：

根据以上的结果，计量经济模型估计结果为：
lny = 1.1680+ 3.2700e-05*X2 + 0.9152*lnX4
t= (1.384070 ) (7.930959) (8.094245)
=0.924541 =0.919673 F=189.9105
（二）检验模型的异方差：
1、图形法
1）生成残差平方序列：

2）绘制对X2、lnx4的散点图：

e²分别对X2、lnX4的散点图
由以上散点图可以看出，残差平方对解释变量X2、lnx4的散点图，基本上是成增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。

2、 Goldfeld-Quanadt检验
1）对变量取值排序（按递增）
2)构造子样本区间，建立回归模型。样本n=34,删除中间1/4的观测值，即大约8个观测值，余下部分平均分得两个样本区间：1978-1990和1999-2011，它们的样本个数均是13个，即n1=n2=13。
用Eviews软件的OLS方法求得如下结果：

样本区间为1978-1990的回归结果

样本区间为1999-2011的回归结果

3） 求F统计量值
用上面两组回归结果中的残差平方和的数据求得：F===3.228875
4） 判断
在ɑ=0.05下，分子分母的自由度都为10查F分布表得临界值（10,10）=2.98，因为F=3.228875>（10,10）=2.98 ，所以拒绝原假设，表明模型确实存在异方差。
3、 White检验

由下面的估计结果作White检验

根据White检验中辅助函数的构造，最后一项为变量的交叉乘积项，因为是二元函数，所以有交叉乘积项，则辅助函数为：

=++++++

经估计出现White检验结果，如下所示：

从表中可以看出，nR²=19.55429，由White检验，在ɑ=0.05下，查分布表，得临界值=11.0705，比较计算统计量与临界值，因为
nR²=19.55429>=11.0705,所以拒绝原假设（H0:a1=a2=a3=a4=a5=0），不拒绝备择假设(H1:a1、a2、a3、a4、a5不全为0)，表明模型存在异方差。
4、 异方差性的修正
运用加权最小二乘法（WLS）估计过程中，我们分别选用了，
，,,,。利用Eviews软件得到以下的估计结果：

经比较，发现权数W5的效果最好，如下：

估计结果如下：
=2.055117+（3.67E-05）+0.792379ln
t=(3.180374) (7.892409) (8.711651)
R²=0.9257 DW=0.3328 F=193.1026

可以看出运用加权最小二乘法消除了异方差性后，参数的t检验均显著，F检验也显著并不是原先的那种现象，平均说来是税收收入每增加1亿元，财政收入增加（3.67E-05）亿元，预算外资金收入每增加1亿元，财政收入增加亿元，这就基本上符合实际情况。

五、 自相关的检验与修正

1、自相关的检验：

修正多重共线性、异方差后的估计结果

残差图
从以上的回归估计结果DW=0.3328异常小，查DW在1%显著水平下得dL=1.128 ， dU=1.364，模型中DW<dL，很显然模型中存在自相关。又根据残差图的走势可以判定模型具有正自相关。

2、 自相关的补救：
为解决自相关问题，我们选用广义差分法。由估计结果可得残差序列et，利用Eviews得到e与et-1的回归方程:
e=0.8775et-1
由此可知估计的ρ=0.8775，对原模型进行广义差分，得广义差分方程：
lnyt-0.8775lnyt-1=β1(1-0.8775)+β2(Xt-0.8775Xt-1)+β3(lnx4t-0.8775lnx4t-1)+γt

下面是利用Eviews所得的广义差分方程回归结果

由此我们可以写出回归方程：

= 1.0559 + (2.83E-05)*x2* + 0.0290*lnx4*
Se=（0.1083)（3054E-0.6）(0.1028)
t=（9.7538）（8.0039）(0.2825)

R²=0.9889 F=33.2236 DW=1.9941
其中， = lnYt-0.8775lnYt-1; X2*= X2t-0.8775*X2t-1; lnX4*= lnX4t-0.8775lnX4t-1。
由于用了广义差分法数据，样本容量减少了1个，为33个。查1%显著水平的DW统计量可知dL=1.114 , dU=1.358 ，模型中DW=1.9941>du,说明在1%显著水平下广义差分模型中已无自相关，不必再进行迭代。同时可见，可决系数R²、t、F统计量也均达到理想水平。

由差分方程式有：
==8.6196 ， 1、2不变
由此，我们得到最终的影响中国财政收入的模型：
lnYt = 8.6196 + (2.83E-05)X2+ 0.0290lnx4
由模型可知，税收收入的边际消费倾向为(2.83E-05)，预算外收入的边际消费倾向为，即是税收收入每增加1元，财政收入(2.83E-05)元；预算外收入每增加1元，财政收入增加元。
六、 单位跟检验、Granger因果检验、协整检验与误差修正模型：
我们可知所用的影响财政收入的相关数据为时间序列数据，需要检验其平稳性，并用EG两步法考察他们之间是否存在协整关系。
根据协整关系的检验方法，首先回答财政收入、税收收入与预算外收入序列是否为非平稳序列，即检察几阶单整数。
1、 单位根检验
首先先对财政收入Y序列进行平稳性检验，检验用到的方法是ADF检验法，则得到结果如下所示：

从检验结果看，在1%、5%、10%三个显著水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为 -3.661661、 -2.960411、 -2.619160，t检验统计量值9.326379大于相应临界值，从而不能拒绝H0，表明财政收入（Y）序列存在单位根，是非平稳序列。
为了得到财政收入（Y）序列的单整阶数，继续对它进行单位根检验，检验结果表明则用二阶差分序列做单位根检验，滞后2期，再次得到估计结果是不存在单位根的，如下：

从检验结果看，在1%、5%、10%三个显著水平下，单位根检验的Mackinnon临界值分别为 -4.296729、 -3.568379、 -3.218382，t检验统计量值 -9.771686,小于相应临界值，从而拒绝H0，表明财政收入（Y）的差分序列不存在单位根 ，是平稳序列。即（Y）序列是二阶单整的，Y(2)。
同理，对税收收入（X2）与预算外收入（X4）进行检验，检验结果是二阶单整和一阶单整的，即X2(2),X4(1)。
为了分析财政收入（Y）和税收收入X2）与预算外收入（X4）之间是否存在协整关系，我们先做两个变量之间的回归，然后检验回归残差的平稳性。
从自相关分析中可得出残差序列e=resid,为检查回归残差的平稳性，对E序列进行单位根检验，由于残差序列的均值为0，所以选择无截距项，估计结果如下：

在5%的显著水平下，t检验统计量值为-5.430638，小于相应临界值，从而拒绝H0，表明残差序列不存在单位根，是平稳序列，说明财政收入（Y）和税收收入（X2）与预算外收入（X4）之间存在协整关系。
2、Granger 因果检验
已知可得财政收入（Y）和税收收入（X2）与预算外收入（X4）之间存在协整关系，表明三者之间有长期均衡关系，那么他们三者之间又有怎样的相关关系，到底是谁在影响谁？会不会是双向影响的呢？我们用Granger因果检验法对它们进行检验，检验结果如下：

从检验结果我们可以看出税收收入（X2）对财政收入（Y）的影响远远大于财政收入（Y）对税收收入（X2）的影响，同理，也可以说明预算外收入的影响远大于财政收入对预算外收入的影响。所以税收收入（X2）和预算外收入（X4）是原因，而财政收入（Y）是这两者的结果。因此，财政收入（Y）是被解释变量，而税收收入（X2）和预算外收入 （X4）为解释变量。
3、误差修正
可知财政收入（Y）和税收收入（X2）与预算外收入（X4）之间存在协整关系，表明三者之间存在长期均衡关系。但从短期来看，可能会出现失衡，为了增强模型的精度，可以把协整回归式（初始模型的估计结果）中的误差项et看做均衡误差，通过建立误差修正模型把税收收入与预算外收入的短期行为与长期变化联系起来。误差修正模型的结构如下：
△lnYt = α +β1△X2t +β2△lnX4t + ϒet-1 + t
在EViews中，可生成财政收入（Y）和税收收入（X2）与预算外收入（X4）的差分序列：
DlnYt = △lnnYt = lnYt – lnYt-1
DX2t = △X2t = X2t – X2t-1
DlnX4t = △lnX4t = lnX4t –lnX4t-1
然后以DlnYt作为被解释变量，以DX2t、DlnX4t和et-1作为解释变量，回归模型估计结果如下：

最终得到的误差修正模型的估计结果：
△lnYt = 0.1198 + 8.55E-06△X2t + 2.699764△lnX4t –

0.03329[lny-2.055117-（3.67E-05）-0.792379ln]
t = (9.2946) (3.4131) (1.6543) (-1.1929)
R² = 0.9977 DW = 1.6984
其中：et-1 = lny-2.055117-（3.67E-05）-0.792379ln，
上述估计结果表明，我国财政收入的影响因素不仅取决于当年税收收入与预算外收入，而且还取决于上一年税收收入与预算外收入对均衡水平的偏离，误差项et-1估计的系数0.03329体现了对偏离的修正，上一期偏离越远，本期修正的量就越大、即系统存在的误差修正机制。