高一年级2018-2019第二学期数学期中考试试卷.doc

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高一年级2009—2018第二学期数学期中考试试卷
本试卷满分150分，考试时间共120分钟．

一、选择题(每小题5分，共12小题)北京四中网校
1．α为第二象限的角，其终边上一点P(x，)，且，则sinα的值为(　　)
A． B． C． D．
2．已知角α＝8，在[0，2π]内与它终边相同的角是(　　)
A．8－π B．2π－8 C．4π－8 D．8－2π
3．集合，
则A与B的关系为(　　)
A．A＝B B． C． D．A∩B＝
4．己知θ为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为sinθ＋cosθ的值是(　　)
A． B． C． D．
5．化简的结果为(　　)
A．－cos1 B．cosl C．cos1 D．cos1
6．设条件甲为：“y＝Acos(ωx＋)是奇函数”，条件乙为：“”则甲是乙的(　　)
A．充分不必要 B．必要不充分
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．若sinA·cosA＝，则tanA值是(　　)
A．或 B． C． D．以上都不对
8．f(x)＝tanωx(ω＞0)的图像的相邻两支截直线，所得线段的长为，则的值为(　　)
A．0 B． C.1 D．
9．已知奇函数f(x)在[－1，0]上为单调减函数，α，β为锐角三角形的两个内角，则(　　)
A．f(cosα)＞f(cosβ) B．f(sinα)＞f(sinβ)
C．f(sinα)＞f(cosβ) D．f(sinα)＜f(cosβ)
10．已知sina＝，，cosβ＝，，则α＋β是(　　)
A．第一象限的角 B．第二象限的角
C．第三象限的角 D．第四象限的角
11．设定义在区间 [－1，1]上的函数f(x)＝sinx＋x，则适合不等式f(1－a)＜0的实数a的取值范围是(　　)
A．a＞1 B．1＜a≤ 2 C．a＜1 D．0≤a＜1
12．函数的单调递减区间为(　　)
A． B．，k∈Z
C．，k∈Z D．，k∈Z
二、填空题．(每小题5分，共 20分)
13．求值：sin50°(1＋tan10°)＝__________________.
14．函数y＝的定义域为______________________.
15．把函数y＝cosxsinx的图象向左平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小正数为____________________________
16．函数y＝4cos2x＋4cosx的值域为___________________________
三、解答题．(第17小题10分，18—22小题各12分)
17．已知，sin，求的值．

18．(1)求值：

(2)求证：

19．已知：，，求的值．

20．当m为何值时，cos2x＋4sinx－3＋2m－m2＝0总有解．

21．(1)若，求的值．

(2)，且，求cos(α＋β)的值．

22．已知函数f(x)＝，
(1)求f(x)最小正周期．
(2)求f(x)单调递增区间．
(3)求其图象对称轴方程．
(4)说明其图象是由y＝sinx的图象经过怎样的变换得到的？

高一年级2009—2018第二学期数学期中考试试卷
本试卷满分150分，考试时间共120分钟．

一、选择题(12×5＝60分)．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
A
D
B
A
C
B
B
A
D
B
B
D
二、填空题．(4×5＝20分)
13．1
14．
15．
16．［－3，－2］
三、解答题(10＋12×5＝70分)
17．(10分)
解：

又

18．(12分)
(1)原式＝
(2)左边＝
＝

＝右边

19．(12分)
解：
或(舍)

20．(12分)
解：cos2x＋4sin x＝m2－2m＋3
1－2sin2x＋4sinx＝m2－2m＋3
－2sin2x＋4sin＝m2－2m＋2
求－2sin2＋4sinx的值域
0≤m≤2
令t＝－2(sin2 x－2 sin x)
＝－2(sinx－1)2
t∈[－6，2]
－6≤m2－2m＋2≤2
－8≤m2－2m≤0
21．(12分)
(1)
(2)
22．(12分)
解：f(x)＝5sin(2x)－3，k∈Z
(1)最小正周期为
(2)
(3) k∈Z
(4)略