数学:2.4.1空间直角坐标系--学案二(新人教B版必修2).doc
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1、教材解读空间直角坐标系一、学习目标1了解空间右手直角坐标系,掌握空间中点的坐标,会用空间直角坐标系来刻画点的位置2通过特殊实例,类比平面上两点间距离公式的推导过程,探索并得出空间中两点间的距离公式二、知识点全解1空间直角坐标系的建立(1)在数轴上,一个实数就能确定点的位置;在坐标平面上,一对有序实数才能确定一点的位置;在空间确定一点的位置需要三个实数,比如要确定一架飞机在空中的位置,我们不仅要指出地面的经度、纬度,还需要指出飞机距地面的高度如图1,是正方体,以为原点,分别以射线的方向为正方向(线段的长为单位长)建立三条数轴:轴、轴、轴,这时我们说建立了一个空间直角坐标系,轴、轴、轴叫做坐标轴,
2、通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为平面、平面、平面在空间直角坐标系中,三条坐标轴两两互相垂直,轴的方向通常这样选择:从轴的正方向看,轴正半轴沿逆时针方向转90能与轴的正半轴重合让右手拇指指向轴正方向,食指指向轴的正方向,如果中指指向轴的正方向,那么称这个坐标系为右手直角坐标系一般情况下,建立的坐标系都是右手直角坐标系来源:Zxxk.Com(2)在平面上画空间直角坐标系时,一般使,2空间直角坐标系中点的坐标来源:学科网ZXXK如图2,设为空间一个定点,过分别作垂直于轴、轴、轴的平面,依次交轴、轴、轴于点设点和在轴、轴和轴上的坐标分别为,那么点就对应唯一的有序实数组,记作其中也可称为点的
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