初二数学一次函数全章复习与巩固(提高).doc
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1、一次函数全章复习与巩固学习目标1了解常量、变量和函数的概念,了解函数的三种表示方法(列表法、解析式法和图象法),能利用图象数形结合地分析简单的函数关系.2理解正比例函数和一次函数的概念,会画它们的图象,能结合图象讨论这些函数的基本性质,能利用这些函数分析和解决简单实际问题.3通过讨论一次函数与方程(组)及不等式的关系,从运动变化的角度,用函数的观点加深对已经学习过的方程(组)及不等式等内容的再认识.4. 通过讨论选择最佳方案的问题,提高综合运用所学函数知识分析和解决实际问题的能力. 知识网络要点梳理要点一、函数的相关概念一般地,在一个变化过程中. 如果有两个变量 与,并且对于的每一个确定的值,
2、都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说 是自变量,是的函数. 是的函数,如果当时,那么叫做当自变量为时的函数值. 函数的表示方法有三种:解析式法,列表法,图象法.要点二、一次函数的相关概念一次函数的一般形式为,其中、是常数,0.特别地,当0时,一次函数即(0),是正比例函数. 要点三、一次函数的图象及性质1、函数的图象如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标,那么坐标平面内由这些点组成的图形,就是这个函数的图象.要点诠释:直线可以看作由直线平移|个单位长度而得到(当0时,向上平移;当0时,向下平移).说明通过平移,函数与函数的图象之间可以相互转化.2、一次函数性质及图象特征掌握一次
3、函数的图象及性质(对比正比例函数的图象和性质)要点诠释:理解、对一次函数的图象和性质的影响:(1)决定直线从左向右的趋势(及倾斜角的大小倾斜程度),决定它与轴交点的位置 、一起决定直线经过的象限(2)两条直线:和:的位置关系可由其系数确定: 与相交; ,且与平行; ,且与重合;(3)直线与一次函数图象的联系与区别 一次函数的图象是一条直线;特殊的直线、直线不是一次函数的图象.要点四、用函数的观点看方程、方程组、不等式方程(组)、不等式问题 函 数 问 题从“数”的角度看从“形”的角度看求关于、的一元一次方程0(0)的解为何值时,函数的值为0?确定直线与轴(即直线0)交点的横坐标求关于、的二元一
4、次方程组的解为何值时,函数与函数的值相等?确定直线与直线的交点的坐标求关于的一元一次不等式0(0)的解集为何值时,函数的值大于0?确定直线在轴(即直线0)上方部分的所有点的横坐标的范围典型例题类型一、函数的概念1、下列说法正确的是:( ).变量满足,则是的函数;.变量满足,则是的函数;.变量满足,则是的函数;.变量满足,则是的函数. 类型二、一次函数的解析式2、某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物,若该读物首次出版印刷的印数不少于5000册时,投入的成本与印数间的相应数据如下:印数(册)500080001000015000成本(元)28500360004100053500(1)经过对上表中
5、数据的探究,发现这种读物的投入成本(元)是印数(册)的一次函数,求这个一次函数的解析式(不要求写出的取值范围);(2)如果出版社投入成本48000元,那么能印该读物多少册?【变式】已知直线经过点,且与坐标轴所围成的三角形的面积为,求该直线的函数解析式类型三、一次函数的图象和性质3、若直线(0)不经过第一象限,则、的取值范围是( )A. 0, 0 B. 0,0 C. 0, 0 D. 0, 0【变式】一次函数与在同一坐标系内的图象可以为( )类型四、一次函数与方程(组)、不等式4、如图,直线经过A(2,1)和B(3,0)两点,则不等式组 的解集为_ 【变式】如图所示,直线经过点A(1,2)和点B(
6、2,0),直线过点A,则不等式20的解集为( )A2 B21 C20 D10类型五、一次函数的应用5、某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么服药2后血液中的含药量最高,达每升6,接着逐步衰减,10后血液中的含药量为每升3,每升血液中的含药量随时间的变化情况如图所示当成人按规定剂量服药后:(1)分别求出2和2时,与之间的函数关系式;(2)如果每升血液中的含药量为4或4以上时,治疗疾病是有效的,那么这个有效时间是多长?类型六、一次函数综合6、 如图所示,直线与轴交于点A,与轴交于点B,直线与直线关于轴对称,且与轴交于点C已知直线的解析式为 (1)求直线的解析式;
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