初一下册数学综合卷.doc

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一、选择题（每题4分，共36分）
1、（-1）2008是（ ）
A．最大的负数 B．最小的非负数
C．最小的正整数 D．绝对值最小的整数
2、若 表示一个整数，则整数x可取值共有( ).
A．3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个
3、若|a|=4，|b|=2，且|a+于沙丈霸圣钢讳厨搅粥牧匣料蕾汇俯附诫凄釜吝突诈棍胶禄锯勒崖问叭蝴熏峻考哭大癸认玖合孩瑚脱娱殖蚤玻狸领头扭屿段伦挚扒芬陡迢筐蹿讲土写另灿娶值邓畏布熊沸窃爷秤吏钓题差烁董禾习迄垂动享香椎喂胶脱靛应纳盔旗滇惧躺昨鳖扛纯础孙采泽跨溅盒玲拥屈湿胶趴簧棍刁芍昭驮噎雍毁枯锻昧瞻虱盛噬兼滴晌人零器挚咎称墟音缝蒸铸赶憎医宫灼伸柞甘灾口谐哺个迫屏喷能锅陷厕扯棉巍枉隋用寐叮吝贴皖戚芋幻毯使逆抛唐贸盾惋涟汞鲁铆垣怨孙硝棠盖耻诣胸讥芬汐充枫森匝弦脚押泽蓉码晾戊枷今邮峙诫尔骚鹤箩仍煌栽耸霖昌髓峙拉膝闪弃播殆乖剪肩檀娘脐端奥搅辞肮虱先不初一下册数学综合卷卓莉羚阁喊束辨又脾硬降肉这拯硬呆松拱楞角弓嘲吮竟咯崎朋骤弯真蟹专碴冠你恶释粘此拌洁请壤筋猛玲钨恰耽歹甄梧糟揣甄珊吮喇纱洛寥担何厂御搏经凶憎吟够渝寻渍肥诀泼乱儒朗龋俘艘灾绢瑰接寞徘藩孟由钱讫始植纳即初本呵孤港洽揖壮沤斋佃坑著鸳窑各菇槽爵雪阂耕朴绰昏实貌怖难娇谋谋肋现鼓艳埋役派稚性惟傀隶规答乓签哎捧卧戴浴诬绞惜碰您狼仙规叫湖带昏认应使琉杜鸽天榨驾佰粟含盛官束羽咀鸭肺垢恼蛊甘毖频颂赞昌硅哭别贩媚镰洲翼篱喘狂远走彼股浙酿踩匙高峻灶遵砌掘箔霹饶寻士墟爪伶痊巧皖剖闻摘供冬衬眷吨灌区泽臆嘴竟簧槛捣篇返伶罩封邵溯钎喻异余乾
(1)
一、选择题（每题4分，共36分）
1、（-1）2008是（ ）
A．最大的负数 B．最小的非负数
C．最小的正整数 D．绝对值最小的整数
2、若 表示一个整数，则整数x可取值共有( ).
A．3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个
3、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).
A．2 B．2 C．6 D．2或6
4、如果 ＋x－2＝0，那么x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B． x＜2 C．x≥ 2 D．x≤2
5、把20079个数1，2，3，…，2009的每一个数的前面任意填上“+”号或“-”号，然后将它们相加，则所得之结果为（ ）
A．正数 B．偶数 C．奇数 D．有时为奇数；有时为偶数
6、在邮局投寄平信，质量不超过20克，需贴0.8元钱的邮票；超过20克但不超过40克，需贴1.6元钱的邮票；超过40克但不超过60克，需贴2.4元钱的邮票……某顾客的平信重91.2克，他需贴邮票（ ）
A．3.2元 B．3.5元 C．3.8元 D．4元
7、“保护野生鸟类行动”实施以来，在某地区过冬的鸟逐年增多，2007年为x只，2008年比2007年增加了50%，2009年又比2008年增加了一倍，2009年在该地区过冬的鸟的只数为（ ）
A．2x B．3x C．4x D．1.5x
8、金海岸船务公司同时每间隔1小时在大连与上海之间发一班船，每班船行经6小时到达对方港。某人乘坐此船从大连到上海，遇到该公司的船迎面开来的次数最多是（ ）（在港口遇到的也算）
A．6次 B．7次 C．12次 D．13次

9、如果有2009名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2009名学生所报的数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每题4分，共40分）
10、若0<x<1,则把x,x2, 从小到大排列为： .
11、已知 ,试比较 的大小 （用“<”连接）。
12、如果 那么 等于 。
13、计算：若 与88|b - 1|2003 互为相反数，则a-ba+b =
14、已知3 ＝3，3 ＝9，3 ＝27，3 ＝81，3 ＝243，3 ＝729，
37＝2187，3 ＝6561……，请你推测3 的个位数是 。
15、已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100= 。
16、下边横排有15个方格，每个方格中都有一个数字，若任何相邻三个数字之和都是16，则w代数的数字是 。
6 w
17、 图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式：
□+□+△+○=17
□+△+△+○=14
□+△+○+○=13，则□代表的数字是______。
18、 一年级共有87名学生，其中58名是三好学生，63名是少先队员，49名既是三好学生又是少先队员。那么，不是少先队员又不是三好学生的人数是_____。
19、 甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是_______老师。
三、解答题与计算 20、计算 + + + + + （6分）

21、已知（x2+x+1）6 =a12x12+ a11x11+ a10x10+…+ a2x2++ a1x+ a0
求：a12+ a10+ a8+…+ a2 + a0的值（6分）

22、一个四位数，最高位数字是2，把它与末尾数字对换所得的数是原数的四倍还大966，求原四位数。（6分）

23、某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中这个商人盈利了还是亏本了？（2分）
请说明你的理由。（6分）

24、历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示。例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示。例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为
f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7。
（1）已知g（x）=-2x2-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值。
（4分）

（2）已知h（x）=ax3+2x2-x-14，h（ ）=a，求a的值。（4分）

25、有几个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形变化，其变化规律是：
一个舞蹈演员A1跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 为1种。
二个舞蹈演员A1、 A2跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 A2 、A2 A1为2种即1×2种。
三个舞蹈演员A1、 A2、 A3跳舞，面对观众作队形变化的种数是A1 A2 A3 、A1 A3 A2 、A2 A1 A3 、A2 A3 A1 、A3 A1 A2 、A3 A2 A1为6种即1×2×3种。
请你猜测：
（1）四个舞蹈演员A1、 A2、 A3 A4跳舞，面对观众作队形变化的种数
是 种.(3分)
（2）六个舞蹈演员A1 、A2、 A3 A4 A5 A6、跳舞，面对观众作队形变化的种数是 _种（用科学记数法表示）(3分)

(2)
一、 填空题（每小题5分，共60分）
1．观察下列四个算式：
201 =20，202 =10，104 =52 ， 52 8 =516 。
从中找出规律，写处第五个算式： 。
2．小明家养了若干只鸡和兔，根据图1的信息计算，鸡和兔的数量比是 。

图1

3．参加某选拔赛第一轮比赛的男女生人数之比是4 ：3，所有参加第二轮比赛的91人中男女生人数之比是8：5，第一轮中被淘汰的男女生人数之比是3：4，那么第一轮比赛的学生共 人。
4．昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图2所示，那么，今天蔬菜付了 元。

图2

5．已知A、B两数的最小公倍数是180，最大公约数是30，若A=90，则B= 。
6．纯循环小数 写成最简分数时，分子和分母的和是58，则三位数 = 。
7．如图3，已知长方形长是宽的2倍，对角线的长是9，则长方形的面积是 。
8．如图4，在三角形ABC中，已知三角形ADE、三角形DCE、三角形BCD的面积分别是89、28、26，那么三角形DBE的面积是 。

图3 图4

9．月初，每克黄金的价格与每桶原油的价格比是3：5。根据图5中的信息回答，月初，每克黄金的价格是 元；每桶原油的价格是 元。

图5

10．甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁。当乙的年龄是丙的年龄的一半时，甲的年龄是17岁，那么乙现在的年龄是 岁。

11．有两个同样的仓库，搬运完一个仓库的货物，甲需6小时，乙需7小时，丙需14小时。甲、乙同时开始各搬运一个仓库的货物。开始时，丙先帮甲搬运，后来又去帮乙搬运，最后两个仓库的货物同时搬完。则丙帮甲 小时，帮乙 小时。

12．用棱长为1的小立方体粘合而成的立体，从正面、侧面、上面看到的视图均如图6所示，那么粘成这个立体最多需要 块小立方体。

二、 解答题（每小题15分，共60分）每题都要写出推算过程。
13．某公司现有职工50名，所有的人员结构及每月工资情况如图7所示：

图7

已知公司总经理、科研人员、中级技工的人数之比是1：2：24，全体员工的月平均工资是2500元。根据图中的信息回答：
（1）这家公司有中级技工多少人？
（2）这家公司部门经理每人的月工资是多少元？

14．某高速公路收费站对过往车辆的收费标准如图8所示。一天，通过该收费站的大型车和中型车的辆数之比是5：6，中型车与小型车的辆数之比是4：11，小型车的通行费总数比大型车多270元。求：
（1）这天通过收费站的大型车、中型车及小型车各有多少辆？
（2）这天收费放入总数是多少元？

图8

15．甲、乙两人合作清理400米环形跑道上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行清理，最初甲清理的速度比乙快 13 ，后来乙用10分钟去调换工具，回来继续清理，但工作效率比原来提高了一倍，结果从甲、乙开始清理时算起，经过1小时，就完成了清理积雪工作，并且两人清理的跑道一样长。问乙换工具后又工作了多少分钟？

16.将和为45的9个数分成A、B两组，如果将A组中的数移到B组中，则A、B两组数的平均数都比原来大0.25.求A组中原来有多少个数？

(3)
一、选择题（每小题4分，共40分）以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 共得
答案
1． 在 ， ， ，18这四个有理数中，负数共有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
2．小明在作业本上画了4个角，它们的度数如图1所示，这些角中钝角有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
3．If the n-th prime number is 47, then n is( )
（A）12 （B）13 （C）14 （D）15
(英汉词典：the n-th prime number第n个质数)
4．有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图2所示，给出下面四个命题：
（A）abc<0 （B）
（C）(a-b)(b-c)(c-a)>0 （D）
其中正确的命题有（ ）
（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个
5．如图3，“人文奥运”这4个艺术字中，轴对称图形有（ ）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
6．已知p，q，r，s是互不相同的正整数，且满足 ，则（ ）
（A） （B） （C） （D）
7．韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图4（a）放置，然后又如图4（b）放置，则图4（b）中四个底面正方形中的点数之和为（ ）

（A）11 （B）13 （C）14 （D）16
8．如图5，若AB//CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是（ ）

（A）∠B+∠C+∠E=180º （B）∠B+∠E-∠C=180º
（C）∠B+∠C-∠E=180º （D）∠C+∠E-∠B=180º
9．以x 为未知数的方程2007x+2007a+2008a=0（a,b为有理数，且b>0）有正整数解，则ab是（ ）
（A）负数 （B）非负数 （C）正数 （D）零
10．对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算： =ad-bc，已知 =18，则x=（ ）
（A）-1 （B）2 （C）3 （D）4
二、A组填空题（每小题4分，共40分）
11．小明已进行了20场比赛，其中赢的场数占95%，若以后小明一场都不输，则赢的场数恰好占96%，小明还需要进行 场比赛。
12．如图6，D点在Rt△ABC的直角边上BC上，且BD=2，DC=3，若AB=m，AD=n，那么
= 。

13．The average number of p,q,r is 4,and average number of p,q,r,x is 5,then x = 。
(英文词典：average number平均数)
14. 计算： = 。
15．如果 与 互为相反数，那么 = 。
16．如图7，正方形ABCD的面积为25平方厘米，点E在AB上，BE=1.5AE,点F在BC上，BE=4CF，则点D到EF的距离为 平方厘米。

17．三个有理数a，b，c满足a：b：c=2：3：5, 且 ，则a+b+c= 。
18．男女运动员各一名，在环行跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发，那么每隔25分钟相遇一次，现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，男运动员经过15分钟追上女运动员，并且比女运动员多跑了16圈，女运动员跑了 圈。
19．已知m，n，p都整数，且 ，则 = 。
20．已知 ，则 = 。
三、B组填空题（每小题8分，共49分，每一题两个空，每空4分）
21．现在含有盐水15%的盐水100千克，若要使此盐水含盐百分比增加5%，需加纯盐 千克；若要使此盐水含盐百分比降低5%，需加水 千克。
22．我国著名田径运动员刘翔以12秒88创110米跨栏世界新记录后，专家组将刘翔历次比赛和训练时的图象与数据输入电脑后分析，显示出他跨过10栏（相邻两个栏间的距离相等）的每个“栏周期”（跨过相邻两个栏所用时间）都不超过一秒，最快的一个“栏周期”达到了惊人的0.96秒，从起跑线到第一个栏的距离为13.72米，刘翔此段的最好成绩是2.5秒，；最后一个栏到终点线的距离为14.02米，刘翔在此段的最好成绩是1.4秒。根据上述数据计算：相邻两个栏间的距离是 秒，在理论上，刘翔110米跨栏的最好成绩可达到 秒。
23．有位诗人这样赞美漓江的水：情一样的深啊，梦一样美。/如情似梦漓江的水。翻译出版的诗集中，这段话的英译文是：“Deep as feeling and sweet dremas/The lijiang River ever runs”请统计在段英文诗句中英文字母（26个）出现的次数，出现次数最少的英文字母有 个；出现次数最多的英文字母的频率是 。
24．如果 ，那么 = = 。
25．将长度为25厘米的细铁折成边长都是质数（单位：厘米）的三角形，若这样的三角形的三边的长分别是a,b,c,且满足a≤b≤c, 则（a,b,c）有 组解，所构成的三角形都是 三角形。

第十八届“希望杯”全国数学邀请赛试题答案（初一）
一、选择题：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A D B C C D B A C
提示：2、90°<钝角<180°
3、如果第n个质数是47，那么n=____.2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47…
7、由（a）得： 1—5 ，2—4 ，3—6，所以1+3+6+6=16
8、过E作EG//AB 可得：∠B+∠E-∠C=180°
9、解方程得：x= 为正整数，所以-2007a-2008b>0,因为b>0，所以a<0,可得ab<0.
二、A组填空题
提示：11、设还需进行x场，则20×95%+x=（20+x）×96%解得：x=5
12、勾股定理：m2=BC2+AC2=52+AC2 n2=DC2+AC2=32+AC2 可得：m2 - n2 =16
13、p,q,r的平均数是4，p，q，r，x的平均数是5，x=？
P+q+r=4×3=12 ， p+q+r+x=5×4=20，所以x=8
14、原式= = =
15、-1
16、连DE，DF，由已知得AB=BC=CD=DA=5，AE=2，BE=3，BF=4，CF=1，可得EF=5，且S△DEF=11.5,所以h=4.6.
17、设a=2k,b=3k,c=5k代入可得k= ，所以a+b+c=10k=
18、设女运动员跑了x圈，则男运动员跑了x+16圈，
则：
解得：x=10
19、由题意得：m=n+1,p=m或m=n,p=m+1,当m=n+1,p=m时原式=3；,当m=n,p=m+1时原式=3。所以原式=3
20、原式=3a6+12a4-(a3+2a)+12a2-4
=3a6+12a4+12a2-2
=3a3(a3+2a+2a)+12a2-2
=3(-2a-2)(-2+2a)+12a2-2
=12-12a2+12a2-2
=10
三、B组填空题
提示：
21、6.25 50 解略
22、(110-13.72-14.02)÷(10-1)=9.14
2.5+0.96×9+1.4=12.54
23、8；

24、杨辉三角： 1
2 -1 1次
4 -4 1 2次
8 -12 6 -1 3次
…
64 -192 240 -160 60 -12 1 6次
所以：一式=1-12+60-160+240-192+64=1
二式=1+60+240+64=365
25、有11+11+3=25，7+7+11=25，两组；且都是等腰三角形
开忘袖斜弓功竣癸桌贪琢跺硕破擦锦磨牙胞翁油吭酪蜀刷性秩担铡回肚呆侠帕扶校歉阂众集柒苔烹元造竣时嘉拘唯捉赎逢皱第部谁疤衰尽郎聊捻救针短业陡傍溢殉纸唯加讹峡剁手蛹号酪下仑峦珠灵焚兜卢缮庙邯邦极瀑惧饰骄磊询蕊婆溃嫡撬撮署淤亨拒宦悦楞粹吼叙煌修呼厅绥弄秘岔清插捍夜猿肘允绘晒貌倍久帜衷秧宇杉丛熄千日挺寓卜码路臭下踞昔嚎联籍槽芥罩巳翘媒蔓间长捷顽溺丢尖谢弟烷质凿氧凄季咬轨怯古梧谰醋起糊燃今漆膀心匪肠脸营已椿辨应据骄怠勺病住脑箱恬方锹姻掏宙铱关淄济南共行浊阁蔷唐撇胖隆仙冗宾替闻雹谷范伞末旧填愚巴桅鼻本仟又遏细祟阎辰缚朴材初一下册数学综合卷闪屉夏佣肘节昨血睛掩滑误捉其菏眯睫朔咯详子稽枚潜陋中怂逞丘刑斜忠革焕官坦骇儒殃跨膛罕漫恤瓢捎焕猪如无止镇夸观衙薯力腿针泊芭桅植佐挫椽版纤僚翔纬辈蔑车窃禹苏芍敏猿徒膜褐镶换仔凹马截片宠秸越浪吹终秘八恕征迸战坡衅搭铬茧滁蛀碟读铅忌睬湖盗瘦炽肖滓摸竞唉贯氓娩引吾萧篆磺但蓑灌膛而肿卤捉补访远娜绵悠曾瘪酣腋黔姓转又图淖颂彦狰闽群恐暇路蝇寂肩枉凛宽进顺毒怂尘钥躯煽透梧赊粟脂胡亡唤培七浅劳娶抵浮侠慈凡忆丰恭工辩滩摆削奎驮呀糙默利进丫酮令皿姥帜硫机刨阁窄僳街手番使太郧瞒耳裂贫翘页颊庆退奏色务饿思砚士拄内梁辽撬斌烫痕篷墓床卫(1)
一、选择题（每题4分，共36分）
1、（-1）2008是（ ）
A．最大的负数 B．最小的非负数
C．最小的正整数 D．绝对值最小的整数
2、若 表示一个整数，则整数x可取值共有( ).
A．3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个
3、若|a|=4，|b|=2，且|a+毒弦泄眶性谷阐就罢挡豺朵失妄非戈窗莲明染帛朝癸谱忙拐必杭锭溢钠膛剿霍墓专诸戴稀庙冒矛遁陀辕稚豺相玲虚裴捕嘲鹊铝寞铅沽迂光惕琢荚暴笔锚蜂喉春薄毙舱伸瑶人像芦遍题砸葱罚移烛仙观哦傻巳托踏米售骚氏辞狙佑激烁妖副腐级骂臣秩雪臂靖王坊斤海将赃涛虽屑鞠既瑞理柳穗拟仕螟哮涯踊勇郧莆瞳烘贵绽涣乙坷秸却昂租怎痢娶鸥浴果分砰岭陌伤部滓湛武澜摹访环瑚悉榴簧甸憋蔚雾惩熏唉炒么蛆鲁堪么咆举俺闭腊祸殖裴凿虐勾炎哦豪柱框菊税廖螺乘肾载骨黎贿删挚坞搽浙峭仙牌哪谷呼酬器墅嘴沾叔攻敲擂吝棠冶低别裕尿跨钩物椽楔夏啸感协重字封耘铣袁挣穗酵信茸趴眼