一元一次不等式与一元一次不等式组练习和答案.doc
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1、. .北师大版八年级下册第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组2014年单元检测卷A(一)一、选择题(每小题4分,共48分)1(4分)(2013湘西州)若xy,则下列式子错误的是()Ax3y3B3x3yCx+3y+3D2(4分)下面列出的不等式中,正确的是()Aa不是负数,可表示成a0Bx不大于3,可表示成x3Cm与4的差是负数,可表示成m40Dx与2的和是非负数,可表示成x+203(4分)(2013济宁)已知ab=4,若2b1,则a的取值范围是()Aa4Ba2C4a1D4a24(4分)(2013营口)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD5(4分)(2004青海)已知点M(3a9,
2、1a)在第三象限,且它的坐标是整数,则a等于()A1B2C3D06(4分)(2009达州)函数y=kx+b的图象如图所示,则当y0时x的取值范围是()Ax2Bx2Cx1Dx17(4分)(2011北仑区一模)若不等式组的解集是x3,则m的取值范围是()Am3Bm3Cm3Dm=38(4分)(2013攀枝花)已知实数x,y,m满足,且y为负数,则m的取值范围是()Am6Bm6Cm6Dm69(4分)(2012恩施州)某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A40%B33.4%C33
3、.3%D30%10(4分)(2011乐山)已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,且与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式a(x1)b0的解集为()Ax1Bx1Cx1Dx111(4分)(2013潍坊)对于实数x,我们规定x表示不大于x的最大整数,例如1.2=1,3=3,2.5=3,若=5,则x的取值可以是()A40B45C51D5612(4分)(2010泰安)若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是()A6m7B6m7C6m7D6m7二、填空题(每小题4分,共24分)13(4分)根据“y的与x的5倍的差是非负数”,列出的不等式为_14(4分)(2013哈尔滨)不等式组的解
4、集是_15(4分)(2012凉山州)某商品的售价是528元,商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%20%设进价为x元,则x的取值范围是_16(4分)(2010咸宁)如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(a,2),则关于x的不等式x+1mx+n的解集为_17(4分)(2012黄石)若关于x的不等式组有实数解,则a的取值范围是_18(4分)(2013荆州)如图,在实数范围内规定新运算“”,其规则是:ab=2ab已知不等式xk1的解集在数轴上,则k的值是_三、解答题(19题6分.20题8分,共14分)19(6分)解下列不等式:(1)5x122(4x3);(2)x220(
5、8分)(2014泰州三校一模)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来四、解答题(每小题10分,共40分)21(10分)(2013扬州)已知关于x、y的方程组的解满足x0,y0,求实数a的取值范围22(10分)(2013黄冈)为支援四川雅安地震灾区,某市民政局组织募捐了240吨救灾物资,现准备租用甲、乙两种货车,将这批救灾物资一次性全部运往灾区,它们的载货量和租金如下表:甲种货车乙种货车载货量(吨/辆)4530租金(元/辆)400300如果计划租用6辆货车,且租车的总费用不超过2300元,求最省钱的租车方案23(10分)(2013南京)某商场促销方案规定:商场内所有商品按标价的80%出售,同时,当
6、顾客在商场内消费满一定金额后,按下表获得相应的返还金额 消费金额(元)300400400500500600600700700900返还金额(元)3060100130150根据上述促销方案,顾客在该商场购物可以获得双重优惠,例如:若购买标价为400元的商品,则消费金额为320元,获得的优惠额为400(180%)+30=110(元)(1)购买一件标价为1000元的商品,顾客获得的优惠额是多少?(2)如果顾客购买标价不超过800元的商品,要使获得的优惠不少于226元,那么该商品的标价至少为多少元?24(10分)(2013鄂尔多斯)某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学,老师决定购买一些水笔和颜料盒做为
7、奖品请你根据图中所给的信息,解答下列问题:(1)每个颜料盒,每支水笔各多少元?(2)恰逢商店举行优惠促销活动,具体办法如下:颜料盒按七折优惠,水笔10支以上超出部分按八折优惠,若买m个颜料盒需要y1元,买m支水笔需要y2元,求y1,y2关于m的函数关系式;(3)若学校需购买同一种奖品,并且该奖品的数量超过10件,请你帮助分析,如何购买奖品比较合算五、解答题(12分.共24分)25(12分)(2013德州)设A是由24个整数组成的2行4列的数表,如果某一行(或某一列)各数之和为负数,则改变该行(或该列)中所有数的符号,称为一次“操作”(1)数表A如表1所示,如果经过两次“操作”,使得到的数表每行
8、的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,请写出每次“操作”后所得的数表;(写出一种方法即可)表1 12372101(2)数表A如表2所示,若经过任意一次“操作”以后,便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数,求整数a的值表2 aa21aa22a1a2a2a226(12分)(2013盘锦)端午节期间,某校“慈善小组”筹集到1240元善款,全部用于购买水果和粽子,然后到福利院送给老人,决定购买大枣粽子和普通粽子共20盒,剩下的钱用于购买水果,要求购买水果的钱数不少于180元但不超过240元已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元,若用300元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子(1)
9、请求出两种口味的粽子每盒的价格;(2)设买大枣粽子x盒,买水果共用了w元请求出w关于x的函数关系式;求出购买两种粽子的可能方案,并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多北师大版八年级下册第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组2014年单元检测卷A(一)参考答案与试题解析一、选择题(每小题4分,共48分)1(4分)(2013湘西州)若xy,则下列式子错误的是()Ax3y3B3x3yCx+3y+3D考点:不等式的性质菁优网版权所有分析:根据不等式的性质在不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等
10、号的方向改变即可得出答案解答:解:A、不等式两边都减3,不等号的方向不变,正确;B、乘以一个负数,不等号的方向改变,错误;C、不等式两边都加3,不等号的方向不变,正确;D、不等式两边都除以一个正数,不等号的方向不变,正确故选B点评:此题考查了不等式的性质,掌握不等式的性质是解题的关键,不等式的性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变2(4分)下面列出的不等式中,正确的是()Aa不是负数,可表示成a0Bx不大于3,可表示成x3Cm与4的差是负数,可表示成
11、m40Dx与2的和是非负数,可表示成x+20考点:不等式的定义菁优网版权所有专题:常规题型分析:根据各选项的表述列出个不等式,与选项中所表示的比对即可得出答案解答:A、a不是负数,可表示成a0,故本选项错误;B、x不大于3,可表示成x3,故本选项错误;C、m与4的差是负数,可表示成m40,故本选项正确;D、x与2的和是非负数,可表示成x+20,故本选项错误故选C点评:本题考查了不等式的定义,解决本题的关键是理解非负数用数学符号表示是“0”3(4分)(2013济宁)已知ab=4,若2b1,则a的取值范围是()Aa4Ba2C4a1D4a2考点:不等式的性质菁优网版权所有分析:根据已知条件可以求得b
12、=,然后将b的值代入不等式2b1,通过解该不等式即可求得a的取值范围解答:解:由ab=4,得b=,2b1,21,4a2故选D点评:本题考查的是不等式的基本性质,不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变4(4分)(2013营口)不等式组的解集在数轴上表示正确的是()ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组菁优网版权所有专题:存在型分析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可解答:解:,由得,x2;由得,
13、x1,故此不等式组的解集为:2x1在数轴上表示为:故选C点评:本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集,熟知解不等式组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键5(4分)(2004青海)已知点M(3a9,1a)在第三象限,且它的坐标是整数,则a等于()A1B2C3D0考点:点的坐标;一元一次不等式组的整数解菁优网版权所有分析:在第三象限内,那么横坐标小于0,纵坐标小于0而后求出整数解即可解答:解:点M在第三象限,解得1a3,因为点M的坐标为整数,所以a=2故选B点评:主要考查了平面直角坐标系中第三象限的点的坐标的符号特点四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(,+);第三象限(,)
14、;第四象限(+,)6(4分)(2009达州)函数y=kx+b的图象如图所示,则当y0时x的取值范围是()Ax2Bx2Cx1Dx1考点:一次函数的图象菁优网版权所有专题:数形结合分析:根据图象和数据可直接解答解答:解:根据图象和数据可知,当y0即直线在x轴下方时x的取值范围是x2故选B点评:本题考查一次函数的图象,考查学生的分析能力和读图能力7(4分)(2011北仑区一模)若不等式组的解集是x3,则m的取值范围是()Am3Bm3Cm3Dm=3考点:解一元一次不等式组菁优网版权所有专题:计算题分析:先解不等式组,然然后根据不等式的解集,得出m的取值范围即可解答:解:,解得,x3;解得,xm,不等式
15、组的解集是x3,则m3故选A点评:本题考查了解一元一次不等式组,根据的法则是:大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到8(4分)(2013攀枝花)已知实数x,y,m满足,且y为负数,则m的取值范围是()Am6Bm6Cm6Dm6考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:绝对值;解二元一次方程组;解一元一次不等式菁优网版权所有分析:根据非负数的性质列出方程求出x、y的值,然后根据y是负数即可得到一个关于m的不等式,从而求得m的范围解答:解:根据题意得:,解得:,则6m0,解得:m6故选A点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为09(4分)(2012恩施州)
16、某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失10%,假设不计超市其它费用,如果超市要想至少获得20%的利润,那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高()A40%B33.4%C33.3%D30%考点:一元一次不等式的应用菁优网版权所有专题:压轴题分析:缺少质量和进价,应设购进这种水果a千克,进价为y元/千克,这种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)y元/千克,根据题意得:购进这批水果用去ay元,但在售出时,只剩下(110%)a千克,售货款为(110%)a(1+x)y元,根据公式100%=利润率可列出不等式,解不等式即可解答:解:设购进这种水果a千克,进价为y元/千克,这
17、种水果的售价在进价的基础上应提高x,则售价为(1+x)y元/千克,由题意得:100%20%,解得:x,经检验,x是原不等式的解超市要想至少获得20%的利润,这种水果的售价在进价的基础上应至少提高33.4%故选:B点评:此题主要考查了一元一次不等式的应用,关键是弄清题意,设出必要的未知数,表示出售价,售货款,进货款,利润注意在解出结果后,要考虑实际问题,利用收尾法,不能用四舍五入10(4分)(2011乐山)已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,且与x轴交于点(2,0),则关于x的不等式a(x1)b0的解集为()Ax1Bx1Cx1Dx1考点:一次函数与一元一次不等式;解一元一次不等式;
18、一次函数的性质;一次函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有专题:计算题;压轴题;数形结合分析:根据一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,得到b0,a0,把(2,0)代入解析式y=ax+b求出=2,解a(x1)b0,得x1,代入即可求出答案解答:解:一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限,b0,a0,把(2,0)代入解析式y=ax+b得:0=2a+b,解得:2a=b=2,a(x1)b0,a(x1)b,a0,x1,x1,故选A点评:本题主要考查对一次函数与一元一次不等式的关系,一次函数的性质,一次函数图象上点的坐标特征,解一元一次不等式等知识点的理解和掌握,能根据一次函数的性质得出a、
19、b的正负,并正确地解不等式是解此题的关键11(4分)(2013潍坊)对于实数x,我们规定x表示不大于x的最大整数,例如1.2=1,3=3,2.5=3,若=5,则x的取值可以是()A40B45C51D56考点:一元一次不等式组的应用菁优网版权所有专题:压轴题;新定义分析:先根据x表示不大于x的最大整数,列出不等式组,再求出不等式组的解集即可解答:解:根据题意得:55+1,解得:46x56,故选C点评:此题考查了一元一次不等式组的应用,关键是根据x表示不大于x的最大整数,列出不等式组,求出不等式组的解集12(4分)(2010泰安)若关于x的不等式的整数解共有4个,则m的取值范围是()A6m7B6m
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