2019年江苏省淮安市中考数学试卷.doc

2019年江苏省淮安市中考数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）﹣3的绝对值是（　　）
A．﹣ B．﹣3 C． D．3
2．（3分）计算a•a2的结果是（　　）
A．a3 B．a2 C．3a D．2a2
3．（3分）同步卫星在赤道上空大约36000000米处．将36000000用科学记数法表示应为（　　）
A．36×106 B．0.36×108 C．3.6×106 D．3.6×107
4．（3分）如图是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则该几何体的主视图是（　　）

A． B．
C． D．
5．（3分）下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（　　）
A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm
C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm
6．（3分）2019年淮安市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”．为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
7．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）
A．k＜﹣1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＞1
8．（3分）当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）
9．（3分）分解因式：1﹣x2＝　 　．
10．（3分）现有一组数据2，7，6，9，8，则这组数据的中位数是　 　．
11．（3分）方程＝1的解是　 　．
12．（3分）若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数是　 　．
13．（3分）不等式组的解集是　 　．
14．（3分）若圆锥的侧面积是15π，母线长是5，则该圆锥底面圆的半径是　 　．
15．（3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a、b与l1、l2、l3分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3，DE＝2，BC＝6，则EF＝　 　．

16．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，H是AB的中点，将△CBH沿CH折叠，点B落在矩形内点P处，连接AP，则tan∠HAP＝　 　．

三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）计算：
（1）﹣tan45°﹣（1﹣）0；
（2）ab（3a﹣2b）+2ab2．
18．（8分）先化简，再求值：÷（1﹣），其中a＝5．
19．（8分）某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示：

所用火车车皮数量（节）
所用汽车数量（辆）
运输物资总量（吨）
第一批
2
5
130
第二批
4
3
218
试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？
20．（8分）已知：如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、BC的中点．求证：BE＝DF．

21．（8分）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分．测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图．（说明：测试成绩取整数，A级：90分～100分；B级：75分～89分；C级：60分～74分；D级：60分以下）

请解答下列问题：
（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有　 　人；
（2）补全条形统计图；
（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数．
22．（8分）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字．
（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；
（2）求两次摸到不同数字的概率．
23．（8分）如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，点A、B都在格点上（两条网格线的交点叫格点）．
（1）将线段AB向上平移两个单位长度，点A的对应点为点A1，点B的对应点为点B1，请画出平移后的线段A1B1；
（2）将线段A1B1绕点A1按逆时针方向旋转90°，点B1的对应点为点B2，请画出旋转后的线段A1B2；
（3）连接AB2、BB2，求△ABB2的面积．

24．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点F，弦AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E．
（1）试判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为2，∠BAC＝60°，求线段EF的长．

25．（10分）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为y1千米，慢车行驶的路程为y2千米．如图中折线OAEC表示y1与x之间的函数关系，线段OD表示y2与x之间的函数关系．
请解答下列问题：
（1）求快车和慢车的速度；
（2）求图中线段EC所表示的y1与x之间的函数表达式；
（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义．

26．（12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，D为顶点，其中点B的坐标为（5，0），点D的坐标为（1，3）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）点E是线段BD上的一点，过点E作x轴的垂线，垂足为F，且ED＝EF，求点E的坐标．
（3）试问在该二次函数图象上是否存在点G，使得△ADG的面积是△BDG的面积的？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

27．（12分）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠BAC＝100°，D是BC的中点．
小明对图①进行了如下探究：在线段AD上任取一点P，连接PB．将线段PB绕点P按逆时针方向旋转80°，点B的对应点是点E，连接BE，得到△BPE．小明发现，随着点P在线段AD上位置的变化，点E的位置也在变化，点E可能在直线AD的左侧，也可能在直线AD上，还可能在直线AD的右侧．
请你帮助小明继续探究，并解答下列问题：
（1）当点E在直线AD上时，如图②所示．
①∠BEP＝　 　°；
②连接CE，直线CE与直线AB的位置关系是　 　．
（2）请在图③中画出△BPE，使点E在直线AD的右侧，连接CE．试判断直线CE与直线AB的位置关系，并说明理由．
（3）当点P在线段AD上运动时，求AE的最小值．

2019年江苏省淮安市中考数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．D； 2．A； 3．D； 4．C； 5．B； 6．C； 7．B； 8．B；
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上）
9．（1+x）（1﹣x）； 10．7； 11．x＝﹣1； 12．5； 13．x＞2； 14．3； 15．4； 16．；
三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．　　　； 18．　　　； 19．　　　； 20．　　　； 21．40； 22．　　　； 23．　　　； 24．　　　； 25．　　　； 26．　　　； 27．50；EC∥AB；
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日期：2019/8/29 13:14:09；用户：wxx；邮箱：wxx0328@；学号：1179730
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