中考数学黄金知识点系列专题30与圆有关的计算.doc
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1、教学资料参考参考范本中考数学黄金知识点系列专题30与圆有关的计算_年_月_日_部门聚焦考点温习理解弧长和扇形面积 1、弧长公式n的圆心角所对的弧长l的计算公式为2、扇形面积公式其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长。3、圆锥的侧面积其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径。名师点睛典例分类考点典例一、计算弧长【例1】(20xx内蒙古包头第5题)120的圆心角对的弧长是6,则此弧所在圆的半径是()A3 B4 C9 D18【答案】C【解析】考点:弧长的计算【点睛】本题考查了弧长公式,等边三角形的性质和判定的应用,注意:已知圆的半径是R,弧AB对的圆心角的度数是n,则弧AB的长=【
2、举一反三】(20xx湖南长沙第15题)如图,扇形OAB的圆心角为120,半径为3,则该扇形的弧长为(结果保留)【答案】2【解析】试题分析:已知扇形OAB的圆心角为120,半径为3,根据弧长公式可得扇形的弧长为=2考点:弧长公式.考点典例二、圆锥的有关计算【例2】(20xx山东东营第7题)如图,已知一块圆心角为270的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是( )A.40cm B.50cm C.60cm D.80cm【答案】A.【解析】考点:弧长、圆锥的侧面积.【点晴】考查了扇形的弧长公式;圆的周长公式;用到的知识点为:圆锥的弧长等于
3、底面周长【举一反三】(20xx湖南衡阳第17题)若圆锥底面圆的周长为8,侧面展开图的圆心角为90,则该圆锥的母线长为【答案】16【解析】考点:圆锥的计算.考点典例三、求扇形的面积【例3】(20xx新疆第5题)一个扇形的圆心角是120,面积为3cm2,那么这个扇形的半径是()A1cm B3cm C6cm D9cm【答案】B.【解析】试题分析:设该扇形的半径为R,则3=,解得R=3(R0).故选B.p考点:扇形面积.【点睛】此题考查了扇形的面积计算,属于基础题,解答本题的关键是掌握扇形的面积公式,难度一般【举一反三】(20xx黑龙江哈尔滨第15题)一个扇形的圆心角为120,面积为12cm2,则此扇
4、形的半径为cm【答案】6.【解析】试题分析: 设此扇形的半径为r,则,解得r=6.考点:扇形有关计算.考点典例四、求圆锥侧面积【例4】(20xx浙江宁波第9题)如图,圆锥的底面半径为6cm,高为8cm,则圆锥的侧面积为A. 30cm2 B. 48cm2 C. 60cm2 D. 80cm2 【答案】C.【解析】考点:勾股定理;圆锥的侧面积公式. 【点睛】本题考查了圆锥的计算,圆锥的高。圆锥的底面半径和圆锥的母线构成一个直角三角形,扇形的面积公式为:【举一反三】有一圆锥,它的高为8cm,底面半径为6cm,则这个圆锥的侧面积是 cm2(结果保留)【答案】60.【解析】试题分析:根据圆锥的底面半径和高
5、求出母线长,圆锥的侧面积是展开后扇形的面积,计算可得:圆锥的母线=cm,圆锥的底面周长2r=12cm,圆锥的侧面积=lR=1210=60cm2考点:1.圆锥的计算;2.勾股定理考点典例五、求阴影部分的面积【例5】(20xx山东枣庄第11题) 如图,AB是O的直径,弦CDAB,CDB30,CD,则阴影部分的面积为 A2 B C. D.【答案】D.【解析】考点:垂径定理;圆周角定理;扇形面积公式.【点睛】本题考查了扇形面积公式,求出SBED=SOEC是解决本题的关键.【举一反三】(20xx黑龙江大庆第17题)如图,在矩形ABCD中,AB=5,一圆弧过点B和点C,且与AD相切,则图中阴影部分面积为【
6、答案】.【解析】试题分析:设圆弧的圆心为O,与AD切于E,连接OE交BC于F,连接OB、OC,设圆的半径为x,则OF=x5,在RtOBF中,OFB=90,OB2=OF2+BF2,x2=(x5)2+(5)2,解得x=10,OB=10,OB=5,OBF=30,BOF=60,BOC=120,.考点:1扇形面积;2勾股定理;3矩形性质. 课时作业能力提升一选择题1(20xx山东潍坊第11题)如图,在RtABC中,A=30,BC=2,以直角边AC为直径作O交AB于点D,则图中阴影部分的面积是()ABCD【答案】A.【解析】 考点:扇形面积的计算;含30度角的直角三角形2. (20xx湖北十堰第9题)如图
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