2018年四川省雅安市中考数学试卷含答案.doc

2018年四川省雅安市中考数学试卷
一、选择题<共12小题，每小题3分，满分36分）每小题的四个选项中，有且仅有一个正确的。
1．<3分）<2018•雅安）﹣的相反数是<　　）

A．
2
B．
﹣2
C．

D．
﹣
考点：
相反数．
分析：
根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．
解答：
解：﹣的相反数是．
故选C．
点评：
本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．<3分）<2018•雅安）五边形的内角和为<　　）

A．
720°
B．
540°
C．
360°
D．
180°
考点：
多边形内角与外角．
分析：
利用多边形的内角和定理即可求解．
解答：
解：五边形的内角和为：<5﹣2）×180=540°．
故选B．
点评：
本题考查了多边形的内角和定理的计算公式，理解公式是关键．
3．<3分）<2018•雅安）已知x1，x2是一元二次方程x2﹣2x=0的两根，则x1+x2的值是<　　）b5E2RGbCAP

A．
0
B．
2
C．
﹣2
D．
4
考点：
根与系数的关系．
专题：
计算题．
分析：
利用根与系数的关系即可求出两根之和．
解答：
解：∵x1，x2是一元二次方程x2﹣2x=0的两根，
∴x1+x2=2．
故选B
点评：
此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．
4．<3分）<2018•雅安）如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，且∠C=80°，则∠D的度数为<　　）p1EanqFDPw

A．
50°
B．
60°
C．
70°
D．
100°
考点：
平行线的性质；角平分线的定义．
分析：
根据角平分线的定义可得∠BAD=∠CAD，再根据两直线平行，内错角相等可得∠BAD=∠D，从而得到∠CAD=∠D，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．
解答：
解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB∥CD，
∴∠BAD=∠D，
∴∠CAD=∠D，
在△ACD中，∠C+∠D+∠CAD=180°，
∴80°+∠D+∠D=180°，
解得∠D=50°．
故选A．
点评：
本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．
5．<3分）<2018•雅安）下列计算正确的是<　　）

A．
<﹣2）2=﹣2
B．
a2+a3=a5
C．
<3a2）2=3a4
D．
x6÷x2=x4
考点：
同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
分析：
根据乘方意义可得<﹣2）2=4，根据合并同类项法则可判断出B的正误；根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘可判断出C的正误；根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减可判断出D的正误．
解答：
解：A、<﹣2）2=4，故此选项错误；
B、a2、a3不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C、<3a2）2=9a4，故此选项错误；
D、x6÷x2=x4，故此选项正确；
故选：D．
点评：
此题主要考查了乘方、合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法，关键是熟练掌握计算法则．
6．<3分）<2018•雅安）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为<　　）DXDiTa9E3d

A．
3.5，3
B．
3，4
C．
3，3.5
D．
4，3
考点：
众数；算术平均数；中位数．
分析：
根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．
解答：
解：∵这组数据的众数是2，
∴x=2，
将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，
则平均数=3.5
中位数为：3．
故选A．
点评：
本题考查了众数、中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键．
7．<3分）<2018•雅安）不等式组的整数解有<　　） 个．

A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
考点：
一元一次不等式组的整数解．
分析：
先求出不等式组的解集，再确定符合题意的整数解的个数即可得出答案．
解答：
解：由2x﹣1＜3，解得：x＜2，
由﹣≤1，解得x≥﹣2，
故不等式组的解为：﹣2≤x＜2，
所以整数解为：﹣2，﹣1，0，1．共有4个．
故选D．
点评：
本题主要考查了一元一次不等式组的解法，难度一般，关键是会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．
8．<3分）<2018•雅安）如图，DE是△ABC的中位线，延长DE至F使EF=DE，连接CF，则S△CEF：S四边形BCED的值为<　　）RTCrpUDGiT

A．
1：3
B．
2：3
C．
1：4
D．
2：5
考点：
相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理．
分析：
先利用SAS证明△ADE≌△CFE<SAS），得出S△ADE=S△CFE，再由DE为中位线，判断△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，利用相似三角形的面积比等于相似比，得到S△ADE：S△ABC=1：4，则S△ADE：S四边形BCED=1：3，进而得出S△CEF：S四边形BCED=1：3．
解答：
解：∵DE为△ABC的中位线，
∴AE=CE．
在△ADE与△CFE中，
，
∴△ADE≌△CFE<SAS），
∴S△ADE=S△CFE．
∵DE为△ABC的中位线，
∴△ADE∽△ABC，且相似比为1：2，
∴S△ADE：S△ABC=1：4，
∵S△ADE+S四边形BCED=S△ABC，
∴S△ADE：S四边形BCED=1：3，
∴S△CEF：S四边形BCED=1：3．
故选A．
点评：
本题考查了全等三角形、相似三角形的判定与性质，三角形中位线定理．关键是利用中位线判断相似三角形及相似比．
9．<3分）<2018•雅安）将抛物线y=<x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解读式为<　　）5PCzVD7HxA

A．
y=<x﹣2）2
B．
y=<x﹣2）2+6
C．
y=x2+6
D．
y=x2
考点：
二次函数图象与几何变换．
分析：
根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．
解答：
解：将抛物线y=<x﹣1）2+3向左平移1个单位所得直线解读式为：y=<x﹣1+1）2+3，即y=x2+3；
再向下平移3个单位为：y=x2+3﹣3，即y=x2．
故选D．
点评：
本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．
10．<3分）<2018•雅安）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于E，则sin∠E的值为<　　）jLBHrnAILg

A．

B．

C．

D．

考点：
切线的性质；圆周角定理；特殊角的三角函数值．
分析：
首先连接OC，由CE是⊙O切线，可得OC⊥CE，由圆周角定理，可得∠BOC=60°，继而求得∠E的度数，则可求得sin∠E的值．
解答：
解：连接OC，
∵CE是⊙O切线，
∴OC⊥CE，
即∠OCE=90°，
∵∠CDB=30°，
∴∠COB=2∠CDB=60°，
∴∠E=90°﹣∠COB=30°，
∴sin∠E=．
故选A．

点评：
此题考查了切线的性质、圆周角定理以及特殊角的三角函数值．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
11．<3分）<2018•雅安）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为<　　）xHAQX74J0X

A．

B．

C．

D．

考点：
二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象．
分析：
根据二次函数图象开口向上得到a＞0，再根据对称轴确定出b，根据与y轴的交点确定出c＞0，然后确定出一次函数图象与反比例函数图象的情况，即可得解．
解答：
解：∵二次函数图象开口方向向上，
∴a＞0，
∵对称轴为直线x=﹣＞0，
∴b＜0，
∵与y轴的正半轴相交，
∴c＞0，
∴y=ax+b的图象经过第一三象限，且与y轴的负半轴相交，
反比例函数y=图象在第一三象限，
只有B选项图象符合．
故选B．
点评：
本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键．
12．<3分）<2018•雅安）如图，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有<　　）个．LDAYtRyKfE

A．
2
B．
3
C．
4
D．
5
考点：
正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．
分析：
通过条件可以得出△ABE≌△ADF而得出∠BAE=∠DAF，BE=DF，由正方形的性质就可以得出EC=FC，就可以得出AC垂直平分EF，设EC=x，BE=y，由勾股定理就可以得出x与y的关系，表示出BE与EF，利用三角形的面积公式分别表示出S△CEF和2S△ABE再通过比较大小就可以得出结论
解答：
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠B=∠BCD=∠D=∠BAD=90°．
∵△AEF等边三角形，
∴AE=EF=AF，∠EAF=60°．
∴∠BAE+∠DAF=30°．
在Rt△ABE和Rt△ADF中，
，
Rt△ABE≌Rt△ADF<HL），
∴BE=DF，①正确．
∠BAE=∠DAF，
∴∠DAF+∠DAF=30°，
即∠DAF=15°②正确，
∵BC=CD，
∴BC﹣BE=CD﹣DF，
及CE=CF，
∵AE=AF，
∴AC垂直平分EF．③正确．
设EC=x，由勾股定理，得
EF=x，CG=x，AG=x，
∴AC=，
∴AB=，
∴BE=﹣x=，
∴BE+DF=x﹣x≠x，④错误，
∵S△CEF=，
S△ABE==，
∴2S△ABE==S△CEF，⑤正确．
综上所述，正确的有4个，故选C．

点评：
本题考查了正方形的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，勾股定理的运用，等边三角形的性质的运用，三角形的面积公式的运用，解答本题时运用勾股定理的性质解题时关键．
二、填空题<共5小题，每小题3分，满分15分）
13．<3分）<2018•雅安）已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是　2n．
考点：
规律型：数字的变化类．
分析：
先观察所给的数，得出第几个数正好是2的几次方，从而得出第n个数是2的n次方．
解答：
解：∵第一个数是2=21，
第二个数是4=22，
第三个数是8=23，
∴第n个数是2n；
故答案为：2n．
点评：
此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题，本题的关键是第几个数就是2的几次方．
14．<3分）<2018•雅安）从﹣1，0，，π，3中随机任取一数，取到无理数的概率是．
考点：
概率公式；无理数．
分析：
数据﹣1，0，，π，3中无理数只有π，根据概率公式求解即可．
解答：
解∵数据﹣1，0，，π，3中无理数只有π，
∴取到无理数的概率为：，
故答案为：
点评：
此题考查了概率公式的应用．注意概率=所求情况数与总情况数之比．
15．<3分）<2018•雅安）若<a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为　5　．Zzz6ZB2Ltk
考点：
等腰三角形的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系．
专题：
分类讨论．
分析：
先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可．
解答：
解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，
解得a=1，b=2，
①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，
∵1+1=2，
∴不能组成三角形，
②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，
能组成三角形，
周长=2+2+1=5．
故答案为：5．
点评：
本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解．
16．<3分）<2018•雅安）如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=..dvzfvkwMI1

考点：
相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
分析：
由四边形ABCD是平行四边形，可得AB∥CD，AB=CD，继而可判定△BEF∽△DCF，根据相似三角形的对应边成比例，即可得BF：DF=BE：CD问题得解．
解答：
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE：BE=4：3，
∴BE：AB=3：7，
∴BE：CD=3：7．
∵AB∥CD，
∴△BEF∽△DCF，
∴BF：DF=BE：CD=3：7，
即2：DF=3：7，
∴DF=．
故答案为：．
点评：
此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质．此题比较简单，解题的关键是根据题意判定△BEF∽△DCF，再利用相似三角形的对应边成比例的性质求解．
17．<3分）<2018•雅安）在平面直角坐标系中，已知点A<﹣，0），B<，0），点C在坐标轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标　<0，2），<0，﹣2），<﹣3，0），<3，0）　．rqyn14ZNXI
考点：
勾股定理；坐标与图形性质．
专题：
分类讨论．
分析：
需要分类讨论：①当点C位于x轴上时，根据线段间的和差关系即可求得点C的坐标；②当点C位于y轴上时，根据勾股定理求点C的坐标．
解答：
解：如图，①当点C位于y轴上时，设C<0，b）．
则+=6，解得，b=2或b=﹣2，
此时C<0，2），或C<0，﹣2）．
如图，②当点C位于x轴上时，设C<a，0）．
则|﹣﹣a|+|a﹣|=6，即2a=6或﹣2a=6，
解得a=3或a=﹣3，
此时C<﹣3，0），或C<3，0）．
综上所述，点C的坐标是：<0，2），<0，﹣2），<﹣3，0），<3，0）．
故答案是：<0，2），<0，﹣2），<﹣3，0），<3，0）．

点评：
本题考查了勾股定理、坐标与图形的性质．解题时，要分类讨论，以防漏解．另外，当点C在y轴上时，也可以根据两点间的距离公式来求点C的坐标．
三、解答题<共7小题，满分69分）
18．<12分）<2018•雅安）<1）计算：8+|﹣2|﹣4sin45°﹣
<2）先化简，再求值：<1﹣）÷，其中m=2．
考点：
分式的化简求值；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：
计算题．
分析：
<1）根据绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂的定义解答；
<2）将括号内的部分通分后相减，再将除式因式分解，然后将除法转化为乘法解答．
解答：
解：<1）原式=8+2﹣4×﹣
=8+2﹣2﹣3
=7﹣2；
<2）原式=<﹣）÷
=•
=，
当m=2时，原式==．
点评：
本题考查了实数的运算及分式的化简求值，熟悉绝对值、特殊角的三角函数值、负指数幂的运算法则及能熟练因式分解是解题的关键．
19．<9分）<2018•雅安）在▱ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF．
<1）求证：△ADE≌△CBF；
<2）若DF=BF，求证：四边形DEBF为菱形．

考点：
菱形的判定；全等三角形的判定与性质；平行四边形的性质．
专题：
证明题．
分析：
<1）首先根据平行四边形的性质可得AD=BC，∠A=∠C，再加上条件AE=CF可利用SAS证明△ADE≌△CBF；
<2）首先证明DF=BE，再加上条件AB∥CD可得四边形DEBF是平行四边形，又DF=FB，可根据邻边相等的平行四边形为菱形证出结论．
解答：
证明：<1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，∠A=∠C，
∵在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF<SAS）；
<2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，
∴DF=EB，
∴四边形DEBF是平行四边形，
又∵DF=FB，
∴四边形DEBF为菱形．
点评：
此题主要考查了全等三角形的判定，以及菱形的判定，关键是掌握全等三角形的判定定理，以及菱形的判定定理，平行四边形的性质．
20．<8分）<2018•雅安）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300M才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．<列方程< 组） 求解）EmxvxOtOco
考点：
二元一次方程组的应用．
分析：
设乙的速度为xM/分，则甲的速度为2.5xM/分，环形场地的周长为yM，根据环形问题的数量关系，同时、同地、同向而行首次相遇快者走的路程﹣慢者走的路程=环形周长建立方程求出其解即可．
解答：
解：设乙的速度为xM/秒，则甲的速度为2.5xM/秒，环形场地的周长为yM，由题意，得
，
解得：，
∴甲的速度为：2.5×150=375M/分．
答：乙的速度为150M/分，则甲的速度为375M/分，环形场地的周长为900M．
点评：
本题考查了列二元一次方程组解环形问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时运用环形问题的数量关系建立方程是关键．
21．<8分）<2018•雅安）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动工程：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动工程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：SixE2yXPq5
<1）这次被调查的学生共有　200　人；
<2）请你将条形统计图<2）补充完整；
<3）在平时的乒乓球工程训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率<用树状图或列表法解答）6ewMyirQFL

考点：
条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法．
专题：
计算题．
分析：
<1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；
<2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可；
<3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．
解答：
解：<1）根据题意得：20÷=200<人），
则这次被调查的学生共有200人；
<2）补全图形，如图所示：

<3）列表如下：

甲
乙
丙
丁
甲
﹣﹣﹣
<乙，甲）
<丙，甲）
<丁，甲）
乙
<甲，乙）
﹣﹣﹣
<丙，乙）
<丁，乙）
丙
<甲，丙）
<乙，丙）
﹣﹣﹣
<丁，丙）
丁
<甲，丁）
<乙，丁）
<丙，丁）
﹣﹣﹣
所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，
则P==．
点评：
此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键．
22．<10分）<2018•雅安）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b<k≠0）的图象与反比例函数y=<m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为<n，6），点C的坐标为<﹣2，0），且tan∠ACO=2．kavU42VRUs
<1）求该反比例函数和一次函数的解读式；
<2）求点B的坐标；
<3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．<直接写出点E的坐标）

考点：
反比例函数综合题．
专题：
综合题．
分析：
<1）过点A作AD⊥x轴于D，根据A、C的坐标求出AD=6，CD=n+2，已知tan∠ACO=2，可求出n的值，把点的坐标代入解读式即可求得反比例函数和一次函数解读式；
<2）求出反比例函数和一次函数的另外一个交点即可；
<3）分两种情况：①AE⊥x轴，②EA⊥AC，分别写出E的坐标即可．
解答：
解：<1）过点A作AD⊥x轴于D，
∵C的坐标为<﹣2，0），A的坐标为<n，6），
∴AD=6，CD=n+2，
∵tan∠ACO=2，
∴==2，
解得：n=1，
故A<1，6），
∴m=1×6=6，
∴反比例函数表达式为：y=，
又∵点A、C在直线y=kx+b上，
∴，
解得：，
∴一次函数的表达式为：y=2x+4；
<2）由得： =2x+4，
解得：x=1或x=﹣3，
∵A<1，6），
∴B<﹣3，﹣2）；
<3）分两种情况：①当AE⊥x轴时，
即点E与点D重合，
此时E1<1，0）；
②当EA⊥AC时，
此时△ADE∽△CDA，
则=，
DE==12，
又∵D的坐标为<1，0），
∴E2<13，0）．

点评：
本题考查了反比例函数的综合题，涉及了点的坐标的求法以及待定系数法求函数解读式的知识，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．
23．<10分）<2018•雅安）如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．y6v3ALoS89
<1）求证：CD为⊙O的切线；
<2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．<结果保留π）

考点：
切线的判定与性质；扇形面积的计算．
分析：
<1）首先连接OD，由BC是⊙O的切线，可得∠ABC=90°，又由CD=CB，OB=OD，易证得∠ODC=∠ABC=90°，即可证得CD为⊙O的切线；
<2）在Rt△OBF中，∠ABD=30°，OF=1，可求得BD的长，∠BOD的度数，又由S阴影=S扇形OBD﹣S△BOD，即可求得答案．
解答：
<1）证明：连接OD，
∵BC是⊙O的切线，
∴∠ABC=90°，
∵CD=CB，
∴∠CBD=∠CDB，
∵OB=OD，
∴∠OBD=∠ODB，
∴∠ODC=∠ABC=90°，
即OD⊥CD，
∵点D在⊙O上，
∴CD为⊙O的切线；
<2）解：在Rt△OBF中，
∵∠ABD=30°，OF=1，
∴∠BOF=60°，OB=2，BF=，
∵OF⊥BD，
∴BD=2BF=2，∠BOD=2∠BOF=120°，
∴S阴影=S扇形OBD﹣S△BOD=﹣×2×1=π﹣．

点评：
此题考查了切线的判定与性质、垂径定理以及扇形的面积．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
24．<12分）<2018•雅安）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c经过A<﹣3，0），B<1，0），C<0，3）三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H．M2ub6vSTnP
<1）求该抛物线的解读式；
<2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；
<3）如图<2），若E是线段AD上的一个动点< E与A、D不重合），过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S．0YujCfmUCw
①求S与m的函数关系式；
②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此时点E的坐标； 若不存在，请说明理由．

考点：
二次函数综合题．
专题：
综合题．
分析：
<1）根据函数图象经过的三点，用待定系数法确定二次函数的解读式即可；
<2）根据BC是定值，得到当PB+PC最小时，△PBC的周长最小，根据点的坐标求得相应线段的长即可；
<3）设点E的横坐标为m，表示出E<m，2m+6），F<m，﹣m2﹣2m+3），最后表示出EF的长，从而表示出S于m的函数关系，然后求二次函数的最值即可．
解答：
解：<1）由题意可知：
解得：
∴抛物线的解读式为：y=﹣x2﹣2x+3；
<2）∵△PBC的周长为：PB+PC+BC
∵BC是定值，
∴当PB+PC最小时，△PBC的周长最小，
∵点A、点B关于对称轴I对称，
∴连接AC交l于点P，即点P为所求的点
∵AP=BP
∴△PBC的周长最小是：PB+PC+BC=AC+BC
∵A<﹣3，0），B<1，0），C<0，3），
∴AC=3，BC=；
<3）①∵抛物线y=﹣x2﹣2x+3顶点D的坐标为<﹣1，4）
∵A<﹣3，0）
∴直线AD的解读式为y=2x+6
∵点E的横坐标为m，
∴E<m，2m+6），F<m，﹣m2﹣2m+3）
∴EF=﹣m2﹣2m+3﹣<2m+6）
=﹣m2﹣4m﹣3
∴S=S△DEF+S△AEF
=EF•GH+EF•AC
=EF•AH
=<﹣m2﹣4m﹣3）×2
=﹣m2﹣4m﹣3；
②S=﹣m2﹣4m﹣3
=﹣<m+2）2+1；
∴当m=﹣2时，S最大，最大值为1
此时点E的坐标为<﹣2，2）．

点评：
此题主要考查了待定系数法求二次函数解读式以及二次函数的最值，根据点的坐标表示出线段的长是表示出三角形的面积的基础．

申明：
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