湖北省部分重点中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题Word版含答案.doc
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湖北省部分重点中学2016-2017学年度上学期高一期中考试 数学试卷 命题人:洪山高中 徐敏 审题人:武汉中学 张怡 一、选择题(本题共有12小题,每小题5分, 共60分) 1、下列关系式中,正确的关系式有几个( ) 1)∈Q 2)0N 3){1,2} 4) φ={0} A.0 B.1 C.2 D.3 2. 设集合A=R,集合B={y|y>0},下列对应关系中是从集合A到集合B的映射的是 ( ) A. B. C. D. 3.集合U={x︱x是小于6的正整数},A={1,2},={4},则 =( ) A.{3,5} B.{3, 4} C.{2,3} D.{2,4} 4.函数的定义域为( ) A. B. C.(-1,1) D.(-1,0)(0,1) 5. 已知函数,若,则实数( ) A. 0 B.2 C. D.0或2 6. 若实数x,y满足|x-1|-ln=0,则y关于x的函数图象的大致形状是( ) 7. 已知函数f(x)= ,若f(2011)=10,则f(-2011)的值为( ) A.10 B.-10 C.-14 D.无法确定 8. 已知函数,若且,则的取值范围是( ) A. B. C. D. w_w w. k#s5_u.c 9. 设均为正数,且,,,则( ) A.m>p>q B. p>m>q C. m>q>p D. p>q>m 10.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25, 则可以是( ) A. B. C. D. 11.已知函数是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的实数,不等式恒成立,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 12.设函数,对于给定的正数K,定义函数,若对于函数定义域内的任意 ,恒有,则( ) A.K的最小值为1 B. K的最大值为1 C.K的最小值为 D. K的最大值为 二、填空题(本题共4小题, 每小题5分, 共20分) 13.若函数的最小值为2,则函数的 最小值为____________. 14. 已知函数是偶函数,定义域,则函数的值域是_________. 15. 已知,,若,则实数的取值范围是____________. 16.已知集合M={f(x) },有下列命题 ①若f(x)=,则f(x)M; ②若f(x)=2x,则f(x)M; ③f(x)M,则y=f(x)的图像关于原点对称; ④f(x)M,则对于任意实数x1,x2(x1x2),总有﹤0成立; 其中所有正确命题的序号是_______.(写出所有正确命题的序号) 三.解答题(共6题,共70分) 17.(本小题10分) (1) (2) 18.( 本小题满分12分)已知,. (1)求和; (2)定义且,求和. 19.( 本小题满分12分) 已知是定义在(-∞,+∞)上的函数,且满足 (1)求实数,并确定函数的解析式; (2)用定义证明在(-1,1)上是增函数. 20.( 本小题满分12分) 某上市股票在30天内每股的交易价格(元)与时间(天)组成有序数对,点落在下图中的两条线段上,该股票在30天内(包括30天)的日交易量(万股)与时间(天)的部分数据如下表所示。 (1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格(元)与时间(天)所满足的函数关系式; (2)根据表中数据确定日交易量(万股)与时间(天)的一次函数关系式; (3)在(2)的结论下,用(万元)表示该股票日交易额,写出关于的函数关系式,并求出这30天中第几日交易额最大,最大值为多少? 21.(本小题12分)已知函数 (1)当时,求方程的解; (2)若方程在上有实数根,求实数的取值范围; (3)当时,若对任意的,总存在,使成立,求实数的取值范围. 22.(本小题满分12分)设函数满足:①对任意实数都有; ②对任意, 都有恒成立; ③不恒为0, 且当时, . (1) 求, 的值; (2) 判断函数的奇偶性, 并给出你的证明 (3) 定义: “若存在非零常数T, 使得对函数定义域中的任意一个, 均, 则称为以T为周期的周期函数”.试证明: 函数为周期函数, 并求出的值. 参考答案: 1.B 2.C 3.A 4.B 5.D 6.B 7.C 8.C 9.D 10.A 11.A 12.C 13.2 14. 15. 16. ②③ 17.(10分) (1) ………5分 (2) ………5分 18.(12分)解:; ……2分 (1) , …………7分 (2), …………12分 19. 解(1)由 …………5分 (2) …………12分 20.1)3分 2)4分 3)5分 21.解:(1): …………………4分 (2)因为函数=x2-4x+a+3的对称轴是x=2, 所以在区间上是减函数, 因为函数在区间上存在零点,则必有: 即,解得, 故所求实数a的取值范围为 . …7分 (3)若对任意的x1∈,总存在x2∈,使f(x1)=g(x2)成立,只需函数y=f(x)的值域为函数y=g(x)的值域的子集. =x2-4x+3,x∈的值域为,下求g(x)=mx+5-2m的值域. ①当m=0时,g(x)=5-2m为常数,不符合题意舍去; ②当m>0时,g(x)的值域为[5-m,5+2m],需,解得m≥6; ③当m<0时,g(x)的值域为[5+2m,5-m],需,解得m≤-3; 综上,m的取值范围为. …………………12分 22. 解: (1)由于不恒为0, 故存在, 使, 令, 则, 所以, ……2分 令, 由并令得: , 结合以上结果可得……3分 又令, (因为) 所以, , 故; ……4分 (2)令, 得: , 以及有 即有, 即有为偶函数; ……6分 (3)由并取得, 又为偶函数, 则, 即是以2为周期的周期函数; ……8分 令, 再令. 而, 解得, , ……10分 由得, , 所以 又由于是以2为周期的周期函数, ……12分 9- 配套讲稿:
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