高一数学必修四平面向量基础练习题及答案[1].doc

平面向量的基本定理及坐标表示
一、选择题
1、若向量= (1,1), = (1,－1), =(－1,2),则 等于( )
A、+ B、 C、 D、+
2、已知，A（2，3），B（－4，5），则与共线的单位向量是 （ ）
A、 B、
C、 D、
3、已知垂直时k值为 （ ）
A、17 B、18 C、19 D、20
4、已知向量=(2，1)， =(1，7)， =(5，1)，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是 ( )
A、-16 B、-8 C、0 D、4
5、若向量分别是直线ax+(b－a)y－a=0和ax+4by+b=0的方向向量，则 a, b的值分别可以是 （ ）
A、　 －1 ，2 B、 －2 ，1 C、 1 ，2 D、 2，1
6、若向量a=(cos,sin)，b=(cosb,sinb)，则a与b一定满足 （ ）
A、a与b的夹角等于－ B、(a＋b)⊥(a－b)
C、a∥b D、a⊥b
7、设分别是轴，轴正方向上的单位向量，，。若用a来表示与的夹角，则a等于 （ ）
A、 B、 C、 D、
8、设，已知两个向量，，则向量长度的最大值是（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题
9、已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y2＝－4x运动，则使取得最小值的点P的坐标是 、
10、把函数的图象，按向量 （m>0）平移后所得的图象关于轴对称，则m的最小正值为__________________、
11、已知向量 、
三、解答题
12、求点A（－3，5）关于点P（－1，2）的对称点、

13、平面直角坐标系有点
（1）求向量的夹角的余弦用x表示的函数；
（2）求的最值、

14、设其中x∈[0，]、
(1)求f(x)=的最大值和最小值；
(2)当 ⊥，求||、

15、已知定点、、，动点满足：、
（1）求动点的轨迹方程，并说明方程表示的图形；
（2）当时，求的最大值和最小值、

参考答案

一、选择题
1、B；2、B；3、C；4、B；5、D；6、B；7、D；8、C
二、填空题
9、(0，0)
10、
11、4
三、解答题
12、解：设（ｘ，ｙ），则有，解得、所以（1，－1）。
13、解：（1）（2）且，

14、解：⑴f(x)== -2sinxcosx+cos2x=、
∵0≤x≤ ， ∴≤2x+≤、
∴当2x+=，即x=0时，f(x)max=1；
当2x+=π，即x=π时，f(x)min= -、
⑵即f(x)=0，2x+=，∴x=、
此时||
=
=
=
=、
15、解：( 1 ) 设动点的坐标为，
则，，、
∵，∴，
即 。
若，则方程为，表示过点且平行于轴的直线、
若，则方程为，表示以为圆心，以为半径
的圆、
( 2 ) 当时，方程化为、
∴、
又∵，∴ 令，则

∴当时，的最大值为，当时，最小值为。