高考数学模拟试题及答案.doc
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1、高考数学模拟试题 (一)一、选择题(本题共12个小题,每题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的,请把符合要求一项的字母代号填在题后括号内.)1.已知集合M=x-3x -28 0,N = x|-x-60,则MN 为( )A.x| 4x-2或3x7 B. x|-4x-2或 3x7 C.x|x-2或x3 D. x|x-2或x32.在映射f的作用下对应为,求-1+2i的原象( )A.2-iB.-2+i C.i D.23.若,则( )Aabc Bbac CcabDbca4.要得到函数y=sin2x的图像,可以把函数的图像( )A.向左平移个单位B. 向右平移个单位C.向左平移个
2、单位D. 向右平移个单位 5. 如图,是一程序框图,则输出结果中()A. B. C. D. 6平面的一个充分不必要条件是( )A.存在一条直线 B.存在一个平面 C.存在一个平面D.存在一条直线7已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为( )A B C D8.O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则p的轨迹一定通过ABC的 ( )A.外心 B. 重心 C.内心 D. 垂心 9.设an是等差数列,从a1,a2,a3,a20中任取3个不同的数,使这3个数仍成等差数列,则这样不同的等差数列最多有 ( )A90个 B120个C
3、180个 D200个10下列说法正确的是 ( )A“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件B“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件C命题“使得”的否定是:“ 均有”D命题“若=,则sin=sin”的逆否命题为真命题11.设等比数列的公比q=2, 前n项和为,则( )A. 2 B. 4 C. D. 12设曲线在点(3,2)处的切线与直线ax+y+1=0垂直,则a=( )A2 B-2 C D 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分把答案直接填在题中的横线上.) 13. 已知,则的最小值 14. 如图是一个几何体的三视图,根据图中数据可得几何体的表面积为 15. 已知(1+
4、x)+(1+x)2+(1+x)3+(1+x)n=a0+a1x+a2x+anxn,若a1+a2+an-1=29-n,则自然数n等于 16.有以下几个命题:曲线x2-(y+1)2=1按a=(-1,2)平移可得曲线(x+1)2-(y+3)2=1与直线相交,所得弦长为2设A、B为两个定点,m为常数,则动点P的轨迹为椭圆若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2,P是该椭圆上的任意一点,则点F2关于F1PF2的外角平分线的对称点M的轨迹是圆其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号).三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)求函数y=7-4sinxco
5、sx+4cos2x-4cos4x的最大值与最小值.18.(本小题满分12分)同时抛掷3个正方体骰子,各个面上分别标以数(1,2,3,4,5,6),出现向上的三个数的积被4整除的事件记为A. (1)求事件A发生的概率P(A);(2)这个试验重复做3次,求事件A至少发生2次的概率;(3)这个试验反复做6次,求事件A发生次数的数学期望.19.(本小题满分12分)如图所示,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形, ABC=BCD=90,AB=BC=PB=PC=2CD=2,侧面PBC底面ABCD,O是BC的中点,AO交BD于E.(1)求证:PABD;(2)求证:平面PAD平面PAB;(3)求二面角P-D
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