高考数学填空选择压轴题试题汇编.doc

高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科）目 录（120题）第一部分 函数导数(47题)2/23第二部分 解析几何(23题)9/29第三部分 立体几何（11题）12/31第四部分 三角函数及解三角形（10题）14/32第五部分 数列（10题）15/33第六部分 概率统计（6题）17/35第七部分 向量（7题）18/36第八部分 排列组合（6题）19/37第九部分 不等式（7题）20/38第十部分 算法（2题）21/40第十一部分 交叉部分（2题）22/40第十二部分 参考答案23/40【说明】：汇编试题来源河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。第一部分 函数导数1.【12年新课标】（12）设点在曲线 上，点Q在曲线上，则的 最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11），若均不相等，且，则的取值范围是（ ） 4.【09年新课标】（12）用表示三个数中的最小值。设,则的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12若定义在R上的偶函数，且当则函数的零点个数是( )A多于4个B4个C3个D2个6.【11年郑州二模】7.【11年郑州二模】设是R上的奇函数，且，当时，则不等式的解集为_.8. 【11年郑州三模】9. 【11年郑州三模】10.【12年郑州一模】定义在上的函数满足：当时，有。若，的大小关系是（ ） 11.【12年郑州二模】1.如图曲线和直线所围成的图形（阴影部分)的面积为（ ） 12.【12年郑州二模】12. 已知集合定义函数。若点的外接圆圆心为D的外接圆圆心为D,且则满足条件的函数有( ) 13.【12年郑州三模】已知，实数，且，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（ ） 14.【12年北京】14.已知，若同时满足条件：，或；, 。则m的取值范围是_ 15.【12福建】10.函数在上有定义，若对任意，有，则称在上具有性质。设在1,3上具有性质，现给出如下命题：在上的图像时连续不断的；在上具有性质；若在处取得最大值1，则，；对任意，有。其中真命题的序号是（ ）A B C D16. 【12福建】15.对于实数，定义运算“”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_17.【12年湖北】9函数在区间上的零点个数为( )A4 B5 C6 D718.【12年北京】8.某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高。m值为（ ）A.5 B.7 C.9 D.1119.【12年湖南】8已知两条直线 ：y=m 和： y=(m0)，与函数的图像从左至右相交于点A，B ，与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时，的最小值为来( ) A B. C. D. 20.【12年江苏】13已知函数的值域为，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为 21.【12年江西】10如右图，已知正四棱锥所有棱长都为1，点E是侧棱上一动点，过点垂直于的截面将正四棱锥分成上、下两部分，记截面下面部分的体积为则函数的图像大致为 ( )22.【12年辽宁】11. 设函数满足，且当 时，.又函数，则函数在上的零点个数为( ) A5 B6 C7 D823.【12年辽宁】12. 若，则下列不等式恒成立的是( ) A B C D24.【12年山东】12.设函数，若的图像与图象有且仅有两个不同的公共点，则下列判断正确的是( ) CD25.【12年山东】（16）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，的坐标为_26.【12年陕西】14. 设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 27.【12年上海】13已知函数的图象是折线段，其中、，函数（）的图象与轴围成的图形的面积为 .28.【12天津】（14）已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是 .29.【12年浙江】9设则( ) 30.【12年浙江】17设aR，若x0时均有(a1)x1( x 2ax1)0，则a_31.【12年焦作一模】12定义在上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点之和为（ ）A B C D32.【12年开封二模】11. 已知函数的定义域为R，对任意都有，则( ) A. B. C. D.33.【12年开封二模】12. 设的定义域为D，若满足下面两个条件，则称为闭函数.在D内是单调函数;存在，使f(x)在a,b上的值域为a,b.如果为闭函数，那么k的取值范围是( ) A.k-1 D.34.【12年开封二模】16. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数t的取值范围是_35.【12年开封四模】11已知且函数恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是( )A -1,+) B-1,0) C(0,+ ) D-2,+ )36. 【12年开封一模】11.由曲线xy=1，直线y=x,y=3所围成的平面图形和面积为( ) AB2-ln3C4+ln3D4-ln337.【12年开封一模】12.已知函数，把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和,则（ ）A210-1 B29-1 C45 D5538.【11年洛阳上期末】11已知函数f（x）是定义在R上的以4为周期的函数，”当x（1，3时，f（x） 其中t0若函数y的零点个数是5，则t的取值范围为( )A（，1） B（，） C（1，） D（1，）39.【12年洛阳二模】12设函数的定义域为R,且对任意的都有当时，若在区间上关于X的方程有五个不同的实数根,则a的取值范围是( )A （1,2） B C D【12年信阳三模】11. .已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为( ) 40. 【12年信阳三模】12.已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=2x+x2，若存在正数a,b，使得当xa,b时，f(x)的值域为，则a+b=( ) A.1 B. C. D. 42.【12年信阳二模】16f（x）asin2xbcos2x，其中a，bR，ab0，若f（x）对一切xR恒成立，则0 f（x）既不是奇函数也不是偶函数 f（x）的单调递增区间是k，k（kZ） 存在经过点（a，b）的直线与函数f（x）的图象不相交 以上结论正确的是_（写出所有正确结论的编号）43.【12年许昌一模】12.设函数的定义域为D,若函数I满足下列两个条件，则称在定义域D上是闭函数.在D上是单调函数；存在区间a,b,使在a, b上值域为a，b.如果函数为闭函数，则k的取值范围是( ) A.B. C.D.44.【12年许昌一模】16. 已知函数有三个零点分别是，则的取值范围是_.45.【12年六校三模】11偶函数则关于x的方程上解的个数是 ( ) Al B2 C3 D446.【12年驻马店二模】12若,当时,若在区间内有两个零点，则实数的取值范围是( ) A0，） B,） C 0，） D（0，47.【11年焦作一模】11已知奇函数f（x）满足f（1）f（3）0，在区间2，0）上是减函数，在区间2，）是增函数，函数F（x），则xF（x）0( )Axx3，或0x3 Bxx3，或1x0，或0x3Cx3x1，或1x3 Dxx3，或0x1，或1x2，或20，b0）的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点。若的最小值为8a，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）A（1， B（1，3） C（1，3 D，3）19.【12年商丘二模】12已知（ab0），M，N是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上任意一点，且直线PM、PN的斜率分别为k1，k2（k1k20），若k1k2的最小值为1，则椭圆的离心率为（ ） A B C D20.【12年六校三模】12两条平行直线和圆的位置关系定义为：若两条平行直线和圆有四个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相交”；若两平行直线和圆没有公共点，则称两条平行线和圆“相离”；若两平行直线和圆有一个、两个或三个不同的公共点，则称两条平行线和圆“相切”已知直线相切，则a的取值范围是（ ）AB C-3a一或a7Da7或a321.【12年驻马店二模】11若曲线C1：2px（p0）的焦点F恰好是曲线C2：（a0，b0）的右焦点，且曲线C1与曲线C2交点的连线过点F，则曲线C2的离心率为（ ） A1 B1 C D22.【11年焦作一模】16已知双曲线的离心率为P，焦点为F的抛物线2px与直线yk（x）交于A、B两点，且e，则k的值为_23.【11年焦作一模】12已知点P是长方体ABCDA1B1C1D1底面ABCD内一动点，其中AA1AB1，AD，若A1P与A1C所成的角为30，那么点P在底面的轨迹为（ ）A圆弧 B椭圆的一部分 C双曲线的一部分 D抛物线的一部分第三部分 立体几何1.【12年新课标】（11）已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（ ）（A） （B） （C） （D）2.【09年新课标】（11）一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为 （ ）（A）48+12 （B）48+24 （C）36+12 （D）36+243.(12)某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该集合体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为和的线段，则的最大值为 ( ) (A) (B) (C) (D)4.【12年郑州一模】5.【12年湖北】10我国古代数学名著九章算术中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径. “开立圆术”相当于给出了已知球的体积，求其直径的一个近似公式. 人们还用过一些类似的近似公式. 根据判断，下列近似公式中最精确的一个是（ ）A B C D6.【12年辽宁】16. 已知正三棱锥，点都在半径为的球面上，若 两两相互垂直，则球心到截面的距离为 7.【12年全国大纲卷】16三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，则异面直线与所成角的余弦值为 。8.【12年上海】14如图，与是四面体中互相垂直的棱，若，且，其中、为常数，则四面体的体积的最大值是 .9.【12年浙江】10已知矩形ABCD，AB1，BC将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着，在翻着过程中，（ ）A存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直C存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D对任意位置，三直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂直10.【12年重庆】9、设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D）第四部分 三角函数及解三角形1.【11年新课标】（11）设函数的最小正周期为，且，则 ( ) （A）在单调递减 （B）在单调递减 （C）在单调递增（D）在单调递增2.【11年新课标】（16）在中，则的最大值为_ 3.【10年新课标】(16)在中，D为边BC上一点，BD=DC,=120，AD=2，若的面积为，则= 4.【12年郑州二模】16. 下列说法：“”的否定是“”；函数的最小正周期是；命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；是上的奇函数，x0时的解析式是，则时的解析式为.其中正确的说法是. _5.【12年安徽】（15）设的内角所对的边为；则下列命题正确的是 若；则 若；则 若；则 若；则 若；则6. 【12年湖南】7. 在ABC中，AB=2，AC=3，= 1则. A. B. C. D.7.【12年陕西】9. 在中角、所对边长分别为，若，则的最小值为（ ）A B C D8.【12年湖南】15.函数f（x）=sin ()的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点.（1）若，点P的坐标为（0，），则 ;（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在ABC内的概率为 .9.【11年洛阳上期末】16在ABC中，BAC45，ACB75，D是ABC平分线上的一点，且DBDC若BC，则AD_.10.【12年许昌一模】11.已知函数，其中为实数,若，对恒成立，且 ，则的单调递减区间是( )A. B.C. D.第五部分 数 列1. 【12年新课标】（16）数列满足，则的前项和为_ 2.【09年新课标】（16）等差数列前n项和为。已知+-=0，=38, 则m=_3.【12福建】14.数列的通项公式，前项和为，则 _。4.【12年上海】18设，在中，正数的个数是（ ）A25 B50 C75 D1005.【12年四川】12、设函数，是公差为的等差数列，则（ ）A、 B、 C、 D、6.【12年四川】16、记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足，现有下列命题：当时，数列的前3项依次为5,3,2；对数列都存在正整数，当时总有；当时，；对某个正整数，若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）7.【12年开封四模】12已知数列表示不超过x的最大整数，则的值等于（ ）A1B2C3D48.【12年商丘二模】16数列的前n项和为，若数列的各项按如下规律排列：， ，有如下运算和结论： a24; 数列a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，是等比数列； 数列a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，的前n项和为； 若存在正整数k，使Sk10，Sk110，则ak其中正确的结论是_（将你认为正确的结论序号都填上）9.【12年信阳三模】16.给出下列等式：；，由以上等式推出一个一般结论：对于= 。10.【12年信阳二模】12等差数列的前n项和为，已知2011（），2011(), 则等于（ ）A0 B2011 C4022 D2011第六部分 概率统计1.(16)从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度（单位：mm），结果如下：甲品种：271 273 280 285 285 287 292 294 295 301 303 303 307308 310 314 319 323 325 325 328 331 334 337 352乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315 316 318 318 320 322 322 324 327 329 331 333 336 337 343 356 由以上数据设计了如下茎叶图 甲 乙 3 1 27 7 5 5 0 28 4 5 4 2 29 2 5 8 7 3 3 1 30 4 6 7 9 4 0 31 2 3 5 5 6 8 8 8 5 5 3 32 0 2 2 4 7 9 7 4 1 33 1 3 6 7 34 3 2 35 6 根据以上茎叶图，对甲、乙两品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论：_;_;2.【12年广东】7. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为的概率是( ) 3.【12年江西】9.样本（）的平均数为，样本（）的平均数为，若样本（，）的平均数，其中，则n,m的大小关系为( )A B C D不能确定4.【12年上海】17设，随机变量取值的概率均为，随机变量取值的概率也均为，若记分别为的方差，则（ ）A B C D与的大小关系与的取值有关5.【12年重庆】15、某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课个1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 （用数字作答）.6.【12年洛阳二模】11 设，任取，则关于X的一元二次方程有实根的概率为（ ）A B C D第七部分 向 量1.【12年郑州三模】2.【12年北京】13已知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点，则的值为_，的最大值为_3.【12年广东】8. .对任意两个非零的平面向量和，定义；若平面向量满足，与的夹角，且都在集合中，则( ) 4.【12天津】（7）已知ABC为等边三角形，设点P，Q满足，若，则（ ）（A） （）（）（）5.【12年开封四模】16在平面内，已知设= 6.【12年开封一模】16已知点G是ABC的重心，若A=120，=-2，则|的最小值是_7.【12年商丘二模】11已知两个非零向量a（m1，n1），b（m3，n3），且a与b的夹角是钝角或直角，则mn的取值范围是（ ） A（，3）B（2，6） C，3 D2，6第八部分 排列组合1.【12年安徽】（10）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品的同学人数为（ ） 或 或 或 或2.【12年湖北】13回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数如22，121，3443，94249等显然2位回文数有9个：11，22，33，993位回文数有90个：101，111，121，191，202，999则（）4位回文数有 个；（）位回文数有 个3.【12年湖南】16.设N=2n（nN*，n2），将N个数x1,x2,，xN依次放入编号为1,2，N的N个位置，得到排列P0=x1x2xN.将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出，并按原顺序依次放入对应的前和后个位置，得到排列P1=x1x3xN-1x2x4xN，将此操作称为C变换，将P1分成两段，每段个数，并对每段作C变换，得到；当2in-2时，将Pi分成2i段，每段个数，并对每段C变换，得到Pi+1，例如，当N=8时，P2=x1x5x3x7x2x6x4x8，此时x7位于P2中的第4个位置.（1）当N=16时，x7位于P2中的第_个位置；（2）当N=2n（n8）时，x173位于P4中的第_个位置.4.【12年全国大纲卷】11将字母排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（ ）A12种 B18种 C24种 D36种5.【12年山东】（11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（ ） （A）232 (B)252 (C)472 (D)4846.【12年四川】11、方程中的，且互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）A、60条 B、62条 C、71条 D、80条第九部分 不等式1.【12福建】9.若直线上存在点满足约束条件，则实数的最大值为（ ）A B1 C D22.【12年江苏】14已知正数满足：则的取值范围是 3.【12年重庆】10、设平面点集，则所表示的平面图形的面积为（ ）（A） （B） （C） （D）4.【12年焦作一模】16若对于任意非零实数,不等式恒成立,则实数的取值范围_5.【12年洛阳统考】11设x，y满足条件若目标函数的最大值为2，则 的最小值为（ ）A25B19C13D56.【12年信阳二模】11设x，y满足约束条件，则的最大值是（ ） A9 B8 C7 D67.【12年驻马店二模】16运行如图所示的程序框图，当输入m4时，输出的结果为n若变量x，y满足则目标函数z2xy，的最大值为_.第十部分 算 法1.【12年江西】14下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_.2.【12年陕西】10. 右图是用模拟方法估计圆周率的程序框图，表示估计结果，则图中空白框内应填入（ ）ABCD第十一部分 交叉部分1.【12年洛阳二模】16 给出下列命题：设向量满足的夹角为若向量的夹角为钝角，则实数t的取值范围是；已知一组正数的方差为的平均数为1设a,b，c分别为ABC的角A，B，C的对边，则方程与有公共根的充要条件是；若表示的各位上的数字之和,如，所以，记，则=11上面命题中,假命题的序号是_ （写出所有假命题的序号）2.【12年六校三模】16给出以下四个命题： 已知命题p：是真命题； 过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0； 函数在定义域内有且只有一个零点； 若直线xsin +ycos +l=0和直线垂直，则角 其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题序号都填上）第十二部分 参考答案第一部分 函数导数参考答案1.B 2.D 3.C 4.C 5.B 6.B 7. 8.C 9.1、4 10.B11.D 12.C 13.D14.【解析】根据，可解得。由于题目中第一个条件的限制，或成立的限制，导致在时必须是的。当时，不能做到在时，所以舍掉。因此，作为二次函数开口只能向下，故，且此时两个根为，。为保证此条件成立，需要，和大前提取交集结果为；又由于条件2：要求，0的限制，可分析得出在时，恒负，因此就需要在这个范围内有得正数的可能，即应该比两根中小的那个大，当时，解得，交集为空，舍。当时，两个根同为，舍。当时，解得，综上所述【答案】15.D考点：演绎推理和函数。难度：难。分析：本题考查的知识点为函数定义的理解，说明一个结论错误只需举出反例即可，说明一个结论正确要证明对所有的情况都成立。解答：A中，反例：令，符合题意，但图象不连续 B中，反例：在上具有性质，在上不具有性质。 C中，在上，所以，对于任意。 D中，。 16.【】考点：演绎推理和函数。难度：难。分析：本题考查的知识点为新定义的理解，函数与方程中根的个数。解答：由题可得， 可得， 且 所以时，所以。17.考点分析：本题考察三角函数的周期性以及零点的概念.解析：，则或，又，所以共有6个解.选C.18.【解析】由图可知6,7,8,9这几年增长最快，超过平均值，所以应该