高一数学必修1期中考试测试题及答案.doc

高一数学必修一期中考试试卷
一、选择题（共10道小题，每道题5分，共50分.请将正确答案填涂在答题卡上）
1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(CUB)等于（ ）
A．{4，5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3}

2. 函数的定义域为 （ ）
A．R B． C． D．
3．如果二次函数的图象的对称轴是，并且通过点，则（ ）
A．a=2，b= 4 B．a=2，b= －4 C．a=－2，b= 4 D．a=－2，b= －4
4．函数的大致图象是 （ ）

5．如果，则 （ ）
A． B． C． D．
6、三个数，之间的大小关系是（ ）
A. ﹤﹤ B. ﹤﹤ C. ﹤﹤ D.﹤﹤
7．下列说法中，正确的是 （ ）
A．对任意x∈R，都有3x＞2x ；
B．y=()－x是R上的增函数；
C．若x∈R且，则；
D．在同一坐标系中，y=2x与的图象关于直线对称.
8．如果函数在区间(－∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ）
A．a≥9 B．a≤－3 C．a≥5 D．a≤－7
9.若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为学科网
A． B．学科网
C． D．
10． 已知函数定义域是，则的定义域是（ ）
A． B. C. D.
二、填空题（共5道小题，每道题5分，共25分。请将正确答案填写在答题卡中）
11．已知函数，满足，且，则 的值为_______________.
12．函数的值域为_______________.
13．计算：=
14.函数，则的值为 ．
15．数学老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质
甲：在上函数单调递减；
乙：在上函数单调递增；
丙：在定义域R上函数的图象关于直线x=1对称；
丁：不是函数的最小值.
老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确. 那么，你认为_________说的是错误的.

三、 解答题（6道小题，共75分)
16.（本题满分12分）当时，幂函数为减函数，求实数的值.
17、（本题满分12分）已知函数，试解答下列问题：
① 求的解析式。
② 求方程=的解。
18.（本题满分12分）已知奇函数在上是增函数，且
① 确定函数的解析式。
② 解不等式＜0
19.(本题满分12分)已知全集，集合，，
（1）求、；
（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围.
20．（本题满分12分）已知函数.
（1）设的定义域为A，求集合A；
（2） 判断函数在（1，+）上单调性，并用定义加以证明.

21．（本题满分15分）已知函数
（1）若函数的图象经过P（3，4）点，求a的值；
（2）比较大小，并写出比较过程；
（3）若，求a的值.

二、填空题（每道小题4分，共24分）
9
18
12
6
10
0
13
0.729a
11

14
乙

三、解答题（共44分）
15． 解：（1）由，得，
所以，函数的定义域为……………………… 4分
（2）函数在上单调递减. ………………………………6分
证明：任取，设，
则
…………………… 8分

又，所以 故
因此，函数在上单调递减. ………………………12分

17．解：⑴∵函数的图象经过
∴，即. ……………………………………… 2分
又，所以. ……………………………………… 4分
⑵当时，;
当时，. …………………………………… 6分
因为，，
当时，在上为增函数，
∵，∴.
即.
当时，在上为减函数，
∵，∴.
即. ……………………………………… 8分
⑶由知，.
所以，（或）.
∴.
∴， ……………………………………… 10分
∴ 或 ，
所以， 或 . ……………………………………… 12分
说明：第⑵问中只有正确结论，无比较过程扣2分.
18．解：（1），. ……………………………………… 2分
对于的证明. 任意且，

即. ∴ …………………………… 3分
对于，举反例：当，时，
，
，
不满足. ∴. ……………………… 4分
⑵函数，当时，值域为且.…… 6分
任取且，则

即. ∴. ………………… 8分
说明：本题中构造类型或为常见.
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