一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)绝对经典.pdf
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2、愉快 业绩进步,以下为一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)的全部内容。一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)-2-1133 一次函数与二元一次方程(组)1133 一次函数与二元一次方程(组)同步辅导同步辅导重点知识讲解重点知识讲解 1二元一次方程与一次函数的关系 1二元一次方程与一次函数的关系 (1)任意一个二元一次方程都可化成 y=kx+b 的形式,即每个二元一次方程都对应一个一次函数,也对应一条直线 (2)直线 y=kx+b 的每一点的坐标均为这个二元一次方程的解 2二元一次方程组与一次函数的关系 2
3、二元一次方程组与一次函数的关系 (1)二元一次方程组中的每个方程可看作函数解析式 (2)求二元一次方程组的解可以看作求两个一次函数的交点坐标经验与方法技巧经验与方法技巧 1利用一次函数解二元一次方程组的步骤 1利用一次函数解二元一次方程组的步骤 (1)将方程组中的每个方程转化成一次函数 y=kx+b 的形式 (2)在同一直角坐标系中画出两函数的图像 (3)利用图像的直观性确定交点坐标 2求两个一次函数的交点坐标的方法 2求两个一次函数的交点坐标的方法 解由两个一次函数的解析式组成的二元一次方程组,就能准确地求出交点坐标 3两个一次函数图像交点的作用 3两个一次函数图像交点的作用 借助图像的直观
4、性,利用交点坐标,可以解决有关比较、决策等生活实际问题典型例题典型例题 例 1 例 1 在直角坐标系中作出二元一次方程 xy=2 的图像解析解析一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)-3-x0-2y20图像如图所示 评注评注 由于 x-y=2 的图像是一条直线,因此只要作出这个图像上的两个点,就可以画出这条直线;也可先将其化为 y=kx+b 的形式,再作出图像 例 2 例 2 利用图像法解二元一次方程组:32,2.xyxy解析解析x01y=3x2-21y=2-x21分别画出两条直线,如图,两条直线的交点坐标为(1,1),方程组的解为1,1.xy教材例
5、题习题的变形题教材例题习题的变形题 例例 (P64 第 8 题)从甲地向乙地打长途电话,通话 3min 以内收费 24 元,3min后每增加通话时间 1min 加收 1 元,求通话费用 y(元)与通话时间 x(min,x 为正整数)之间的关系式,有 10 元钱时,打一次电话最多可以打多长时间?解析 解析 关系式为 y=24+(x3),即 y=x-06 方法一 有 10 元钱,打一次电话的费用最多是 10 元当 y=10 时,10=x06,x=106,x 不会超过 106,又 x 为正整数,x 最大就是 10一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)-4-
6、10 元钱打一次电话最多可以打 10min 方法二 因有 10 元钱,故打一次电话的费用不会超过 10 元,即 x-0610,解得 x106 又x 为正整数,x 最大为 10 所以 10 元钱打一次电话最多可以打 10min 评注 评注 注意方法的多样性,方法一利用一次函数与二元一次方程的关系,方法二利用一次函数与一元一次不等式的关系学科内综合题学科内综合题 例 1例 1 已知一次函数 y=x+m 和 y=-x+n 的图像都经过点 A(2,0),则点 A可看成哪个3212方程组的解?解析解析 将 x=-2,y=0 代入 y=x+m,32 得 0=3+m,m=3,y=x+332 将 x=2,y=
7、0 代入 y=x+n,12 得 0=1+n,n=1,y=x+112 点 A(-2,0)可看成二元一次方程组的解33,2112yxyx 评注 评注 根据一次函数与二元一次方程组的关系,交点坐标就是由函数解析式组成的二元一次方程组的解 例 2 例 2 已知四条直线 5x+by=1,3x+y=1,ax+5y=4,2x3y=8 相交于一点,求 a,b 的值 解析 解析 解方程组得31,238xyxy1,2.xy 将 x=1,y=2 代入 5x+by=1,一次函数与二元一次方程(组)同步辅导(含答案)-绝对经典(word 版可编辑修改)-5-得 5-2b=1,解得 b=2 将 x=1,y=-2 代入 a
8、x+5y=14,得 a10=4,解得 a=14 评注评注 四条直线的交点坐标是这四个二元一次方程的公共解综合应用题综合应用题 例 例 某图书馆开展两种方式的阅览业务,一种使用会员卡,另一种使用阅览卡,费用 y(元)与阅览时间 x(d)之间的关系如图所示 (1)分别写出阅览卡的费用 y阅(元)和用会员卡的费用 y会(元)与阅览时间 x(d)之间的函数关系式 (2)对于这两种阅览方式,如果只阅览一天,费用分别是多少元?(3)若两种卡的使用期限均为一年,则在这一年中,如何选取这两种阅览方式比较合算?解析解析 (1)设 y阅=kx,把 x=100,y=50 代入,得 50=100k,k=,y阅=x12
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