北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结.pdf
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2、总结(word版可编辑修改)的全部内容。北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结一、函数1.变量的定义:在某一变化过程中,我们称 数值发生变化 的量为变量.注:变量还分为自变量和因变量.2.常量的定义:在某一变化过程中,有些量的 数值始终不变,我们称它们为常量.3.函数的定义:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量 x 与 y,并且对于 x?的每一个确定的值,y 都有唯一确定 的值与其对应,那么我们就说 x 是自变量,y 是 x 的函数,y 的值称为 函数值4.函数的三种表示法:(1)表达式法(解析式法);(2)列表法;(3)图
3、象法a、用数学式子表示函数的方法叫做 表达式法(解析式法).b、由一个函数的表达式,列出函数对应值表格来表示函数的方法叫做列表法。c、把这些对应值(有序的)看成点坐标,在坐标平面内描点,进而画出函数的图象来表示函数的方法叫做 图像法。5.求函数的自变量取值范围 的方法(1)要使函数的表达式有意义:a、整式(多项式和单项式)时为 全体实数;b、分式时,让分母 0;c、含二次根号时,让 被开方数 0。(2)对实际问题中的函数关系,要使实际问题有意义。注意可能含有隐含非负或大于0 的条件。6.求函数值方法:把所给自变量的值代入函数表达式中,就可以求出相应的函数值7.描点法画函数图象的一般步骤如下 :
4、Step1:列表(表中给出一些自变量的值及其对应的函数值);Step2:描点(在直角坐标系中,以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标,描出表格中数值对应的各点);Step3:连线(按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来)8.判断 y 是不是 x 的函数的题型北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)A、给出解析式让你判断:可给 x 值来求 y 的值,若 y 的值唯一确定,则 y 是 x 的函数;否则不是。B、给出图像让你判断:过 x 轴做垂线,垂线与图像交点多余一个(2)时,y 不是 x 的函数;否则 y 是 x 的函数。二、正比例函数1.正比例函数
5、 的定义:一般地,形如 y=kx(k 是常数,k0)的函数,叫做 正比例函数,?其中 k 叫做比例系数。注意点 a、自变量 x 的次数是 一次幂,且只含有 x 的一次项;b、比例系数 k 0;c、不含有常数项,只有 x 一次幂的单项而已。2.正比例函数图像:一般地,正比例函数的 y=kx(k 是常数,k 0)的图象是一条 经过原点 的直线,?我们称它为 直线 y=kx当k0 时,直线 y=kx 经过第一、三象限(正奇),从左向右 上升,即随着 x 的增大 y 也增大。当k0,撇一三象限YY从左到右上升Y随 x 的增大而增大K0 时,直线 y=kx+b 从左向右 上升,即随着 x 的增大 y 也
6、增大。当k0,撇k0,撇b0,与 y 轴交点在 x 轴上方b0,与 y 轴交点在 x 轴下方一二三象限一三四象限从左到右上升从左到右上升Y 随 x 的增大而增大Y 随 x 的增大而增大北师大版本八年级数学上一次函数知识点总结(word版可编辑修改)K0,捺K0,捺b0 或 ax+b0(a,b 为常数,a0)的形式,所以解一元一次不等式可以看出:当一次函数值 y 大(小)于 0 时,求自变量 x 相应的取值范围 用一次函数图象来解 首先找到直线中满足y()0 的部分,然后判断这部分线的x 的取值范围。六、一次函数与二元一次方程(组)1。解二元一次方程组3x5y8 可以看作求两个一次函数y=3 x
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