弧长及扇形面积件.pptx

op圆的周长公式圆的周长公式圆的面积公式圆的面积公式C=2rS=r2解解:圆心角圆心角900铁轨长度是圆周长的铁轨长度是圆周长的则铁轨长是则铁轨长是如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为轨的半径为100米，圆心角为米，圆心角为90你能你能求出这段铁轨的长度吗求出这段铁轨的长度吗?问题情景问题情景：圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的所对弧长是所对弧长是结论：结论：如果弧长为如果弧长为l，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆的，圆的半径为半径为r，那么，弧长的计算公式为：，那么，弧长的计算公式为：练一练：练一练：已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为厘米，圆心角为60，求此圆弧的长度。，求此圆弧的长度。=cm答：此圆弧的长度为答：此圆弧的长度为cm解：解：解：解：如图：在如图：在AOC中，中，AOC=900，C=150，以，以O为为圆心，圆心，AO为半径的圆交为半径的圆交AC于于B点，若点，若OA=6，求弧求弧AB的长。的长。ACBO 如图，由组成圆心角的如图，由组成圆心角的两条半径两条半径和圆心角所对的和圆心角所对的弧弧所围成的图形所围成的图形叫叫扇形扇形 怎样计算怎样计算圆心角是圆心角是n0的扇形面积？的扇形面积？扇形：扇形：圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的所对扇形面积是所对扇形面积是如果扇形面积为如果扇形面积为s，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径，圆半径是是r，那么扇形面积计算公式为，那么扇形面积计算公式为结论：结论：练习：练习：1 1、如果扇形的圆心角是、如果扇形的圆心角是2 200，那，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的圆的面积的2 2、扇形的面积是它所在圆的面积的、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个扇形的圆心角的度数是，这个扇形的圆心角的度数是_.2403 3、已已知知扇扇形形的的圆圆心心角角为为120,120,半半径径为为2 2，则这个扇形的面积为多少？，则这个扇形的面积为多少？问题问题：扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？扇形的弧长公式与面积公式有联系吗？想一想想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？：扇形的面积公式与什么公式类似？精讲点拨精讲点拨已知扇形的半径为已知扇形的半径为3cm,3cm,扇形的弧长为扇形的弧长为cm,cm,则该扇形的面积是则该扇形的面积是_cm_cm2 2,当堂训练当堂训练例例1 1如图，圆心角为如图，圆心角为6060的扇形的半径为的扇形的半径为1010厘米，厘米，求这个扇形的面积和周长（求这个扇形的面积和周长（3.143.14）52.33(52.33(平方厘米平方厘米)；扇形的扇形的周长周长为为 30.47 30.47（厘米）。（厘米）。解解:因为因为n n6060，r r1010厘米，所以扇形厘米，所以扇形面积面积为为 BCAA A,B B,C C两两不相交两两不相交,且半径都是且半径都是1 1cmcm,则图中的三个扇形的面积之和为多则图中的三个扇形的面积之和为多少少?弧长的和为多少弧长的和为多少?（北京中考题）（北京中考题）如图如图,A,A、B B、C C、D D相互外离相互外离,它们的它们的半径都是半径都是1,1,顺次连接四个圆心得到四边形顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,ABCD,则图形中四个扇形则图形中四个扇形(阴影部分阴影部分)的面积之的面积之和是和是_._.如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面，求截面上有水部分的面积。（精确到上有水部分的面积。（精确到0.01cm0.01cm）。）。0 0B BA AC CD D弓形的面积弓形的面积 =S=S扇扇-S-S提示：要求的面积，可以提示：要求的面积，可以通过哪些图形面积的和或通过哪些图形面积的和或差求得差求得加深拓展加深拓展变式：变式：如图、水平放置的圆柱形排水管道的如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是截面半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm0.9cm，求截，求截面上有水部分的面积。面上有水部分的面积。0ABDCE弓形的面积弓形的面积 =S=S扇扇+S+S S弓形弓形=S扇形扇形-S三角形三角形 S弓形弓形=S扇形扇形+S三角形三角形规律提升规律提升00 0弓形的面积是扇形的面积与三角形弓形的面积是扇形的面积与三角形面积的和或差面积的和或差练一练练一练课本课本112页第三题页第三题一、弧长的计算公式一、弧长的计算公式二、二、扇形面积计算公式扇形面积计算公式