秋季五年级同步奥数教材(经典课辅资料).doc
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1、 提升教育品质 快乐进步每一天 成就孩子梦想目 录第一讲 生活中的负数(1)第二讲 图形的周长(3)第三讲 多边形面积计算(长方形与正方形的面积)(7)第四讲 多边形面积计算(三角形与多边形的面积)(10)第五讲 平面图形的操作(14)第六讲 小数加减法的简便计算(17)第七讲 找规律(周期问题)(19)第八讲 解决问题的策略(用枚举法解决问题)(21)第九讲 小数乘法和除法的简便计算(24)第十讲 四则运算速算(27)第十一讲 数学专题(数列计算)(30)第十二讲 数学专题(列车过桥问题)(32)第十三讲 数学专题(稍复杂的相遇问题)(34)第十四讲 数学专题(稍复杂的追及问题)(36)第十
2、五讲 数学专题(简单的消去问题)(38)第十六讲 数学专题(还原问题)(40)综合能力测试(一)(43)综合能力测试(二)(47)坚其志,苦其心,劳其力,事无大小,必有所成。 -(清)曾国藩第一讲 生活中的负数例题精讲例1. 刘翔在第十届世界田径锦标赛半决赛中,110米栏的成绩是13.42秒,当时赛场的风速为每秒-0.4米,你知道这个风速所表示的意思吗?例2. 中国最大的咸水湖青海湖高于海平面3193米,世界最低最咸的湖死海低于海平面400米。想一想青海湖与死海的海拔相差多少米呢?例3. 哈尔滨:零下12,漠河:零下30(漠河是我国最北边的一个城市)。海口:零上30,你知道海口比哈尔滨和漠河各
3、高多少度吗? 哈尔滨和漠河相差的温度呢? 同步练习1、今天,在学校跑道上正举行着100米短跑比赛,当时赛场风速为每秒-0.5米,预测一下,选手们在正常发挥状态下,成绩将( ) 上升一些 与平时相同 下降一些2、小船在静水中的速度是每小时7千米,当它从A港驶向B港时,测得当时的水流速度为每小时+2千米,此时,小船的速度将是多少?3、我国青藏高原的海拔为高于海平面5023米,新疆吐鲁番盆地的艾丁湖底低于海平面越155米,想一想,两者海拔高度相差多少米?4王叔叔与李叔叔年前用相同的资金对不同的项目进行投资,投资股市的王叔叔亏了15万元,投资房地产的李叔叔赚了163万元,此时,王叔叔与李叔叔的资金相差
4、多少万元?5地球表面的最低温度在南极,是-88,月球表面的最低气温是-183,月球表面气温比南极低多少度?6.赤道温度40,北极温度-34,南极温度-40。(1) 赤道与北极温度相差多少度?(2) 赤道与南极温度相差多少度?(3) 北极与南极温度相差多少度?拓展提高1.填空练习。(1)如果大雁向南飞30米,记作+30米,那么向北飞50米,记作( )。(2)如果体重增加4千克用+4表示,那么-1.5表示( )。(3)爸爸这个月工资是2875元,奖金是580,生活费是1340元,用正负数表示分别是( )、( )、( )。(4)如果用“+10”表示加10分,那么“-10”表示( ),“0”表示( )
5、。(5)如果用+2000元表示存入银行2000元,那么从银行取出2000元,可记作( )元。2.小研究:-5与-20哪个温度更低?海平面海拔高度是多少米? 3.某天香港最高气温是16,记作+16;哈尔滨最高气温是零下3,可记作( ),两地相差( )。4.想一想,填一填。 云贵高原高于海平面2000米,四川盆地高于海平面500米,新疆盆地的艾丁湖底低于海平面约155米。 云贵高原与四川盆地海拔相差( )米。 云贵高原与艾丁湖底海拔相差( )米。 四川盆地与艾丁湖底海拔相差( )米。5.美丽的九寨沟中,最低位置属长海,高于海平面1996米,最高位置属原始森林,海拔3101米,这两处,哪一处的空气较
6、稀薄?九寨沟的平均海拔为2930米,试求这两处地域与平均海拔各相差多少米?6.里海是世界上最大的湖,水面的高度是-28米,太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟,最深处的海拔高度是-11034米,中国最大的咸水湖青海湖高于海平面3193千米,世界最低最咸的湖死海低于海平面400米。根据提供的数据,你能提出些什么问题?想想怎样计算才合理呢?第二讲 图形的周长例题精讲例1. 求下列图形的周长。(单位:厘米)1015例2. 如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形,AH=12厘米,FC=10厘米。求长方形ABCD的周长。ABCDEFGH例3. 如右图,把5个同样的小长方形拼成一个大长方形,已知小长
7、方形的长是9cm,拼成的大长方形的周长是多少厘米? 例4. 如右图,七个相同的小长方形拼成了一个大长方形,已知大长方形的周长是68cm,小长方形的周长是多少厘米?同步练习1、求下图的周长。12910302.求下图的周长。10383、如下图所示,长方形ABCD中,AB=18cm,截去正方形EBCF后,求剩下的长方形AEFD的周长。BACDEF4、用四个一样的长方形和一个小正方形(如下图)拼成一个大正方形,大、小正方形的面积分别是64平分厘米和4平分厘米,长方形的长和宽各是多少厘米? 5、如下图,长方形被分割成5个正方形,已知小正方形的周长是16cm,求长方形的周长。6、将一个正方形分成10个相同
8、的小长方形,已知每个小长方形的周长是28cm,求正方形的周长。拓展提高1、有两个相同的长方形,长7cm,宽3cm,把它们按下图的样子重叠在一起,这个图形的周长是多少厘米? 2、一个大正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形,每个小长方形的周长都是14厘米,原来正方形的周长是多少厘米?3、8个相同的小长方形拼成一个周长为112厘米的大长方形,求小长方形的周长。4、如图是由两个相同的正方形和三个相同的长方形组成的,它的周长为104厘米,其中每个长方形的长都是宽的1.5倍,小长方形的周长是多少厘米? 5、求下图的周长。(单位:分米)210206、如下图,一个正方形是由4个同样的长方形和一个小正方形
9、拼成的,已知长方形的长是8厘米,小正方形的边长是3cm,求大正方形的周长。38第三讲 多边形面积计算例题精讲例1.已知正方形的对角线长10厘米,求正方形的面积。10例如图,一个正方形水池四周铺一条2米宽的小路,小路的面积是100平方米,正方形水池的面积是多少平方米? 例如下图,以长方形ABCD的四条边为边长,画四个正方形,这四个正方形的面积之和是68平方厘米。长方形ABCD的周长是16厘米,求长方形ABCD的面积。CDBA例如下图,一个正方形,一条边增加5厘米,另一条边增加2厘米,面积就增加80平方厘米。原来正方形的面积是多少平方厘米?25同步练习1、已知正方形的对角线长18厘米,求正方形的面
10、积。2、一个长方形,如下图被分割成6个小长方形,其中4个的面积为1、2、3、4。求整个长方形的面积。(单位:平方分米)1342 3、一个正方形花圃四周铺一条1.5米宽的小路,小路的面积是90平方米,正方形花圃的面积是多少平方米?4、一个长方形的长增加2厘米,宽增加5厘米,就成了一个正方形,面积比原来增60平方厘米,原来长方形面积是多少平方厘米?5、以长方形ABCD的四条边为边长,画四个正方形,这四个正方形的面积是116平方厘米,长方形ABCD的周长是20厘米,求长方形ABCD的面积。CDBA拓展提高1、一块长方形纸片,在长边剪去5厘米,宽边剪去3厘米,得到一个正方形,面积比原来少了95平方厘米
11、,求原来长方形的面积。352、一块白手帕是边长30厘米的正方形,中间有两横两竖的红色长条,宽都是2厘米,求手帕中白色部分的面积。 3、一个正方形如图,被分成四块,其中两块是正方形,面积分别是80平方厘米和20平方厘米,求整个大正方形的面积 。 80204、有红、黄、绿三块大小一样的正方形纸片,放在一个底面为正方形的盒内,它们之间互相叠合。已知露在外面的部分中,红色面积是20,黄色面积是14,绿色面积是10。求正方形盒底的面积。绿红黄 第四讲 多边形面积计算例题精讲例1. 如图ABC中,D是BC的中点,AC=3EC。已知三角形CDE的面积是6平方厘米,那么三角形ABC的面积是多少?BDCE A例
12、2. 如下图所示,两个完全相同的直角三角形部分重叠,已知AB=10厘米,BD=4cm,EF=3cm,求阴影部分的面积。 AFBDC E例3. 直角梯形ABCD的上底AB=10,高DA=8.,下底上的线段ED=6。求阴影部分面积。(单位:厘米) 8AC106BDEF例4. 把例3 的问题改为:梯形ABCD的面积是多少平方厘米?同步练习1、在平行四边形ABCD的一角有一个AEF。已知AB=4AF,AD=3AE,AEF的面积是5平方厘米,求平行四边形ABCD的面积。AECBFD2、已知ABC的面积是1平方厘米,把AB,BC,CA分别延长2倍到D、E、F,求DEF的面积。3、下图由两个相同的梯形重叠在
13、一起,求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)10525DA4、在下图中,正方形ABCD的边长为5厘米,又CEF的面积比ADF的面积大5平方厘米。求CE的长。FEBC5、在下图中,大梯形的面积是多少?(单位:厘米)6816106、梯形ABCD被两条对角线分成四块小三角形,其中三角形(1)的面积是8平方厘米,三角形(2)的面积是16平方厘米。问:整个梯形ABCD的面积是多少平方厘米?BDAC拓展提高1、正三角形ABC的面积是1平方厘米,将三条边分别向两端各延长一倍,连结六个端点得到一个六边形,求六边形的面积。CBA2、下图中,BC=20厘米,求直角梯形ABCD的面积。ACEBD453、如图,AE将平
14、行四边形ABCD分为两部分,两部分的面积相差15平方厘米,EC的长是多少厘米?DECBA54、在如图所示的梯形ABCD中,AB=15厘米,AD=12厘米,阴影部分的面积是15平方厘米。求梯形ABCD的面积。5、已知ABC的面积是1平方分米,把AB、BC、CA分别延长1倍,到D、E、F,求DEF的面积。6、如下图,平行四边形的底BC=10厘米,高FC=6厘米,又知道EFG的面积比两个阴影部分小三角形的面积和少10平方厘米,求EFG的高GF的长。FEADBC第五讲 平面图形的操作例题精讲例1. 下面图形是由三个正方形拼成,请把它分成形状相同、面积相等的四部分。例2. 右图是一个长9厘米,宽4厘米的
15、长方形,请将它分成相同的两部分,再拼成一个正方形。画出拼的方法。49例3. 将右图分割成3块,再拼成一个正方形。同步练习1、下图是由3个正方形拼成的图形,请你把它分成形状相同,面积相等的四部分。 2、下图是一个正六边形,请把它分成形状相同,面积相等的8部分。3、下图是一个长16厘米,宽9厘米的长方形,请将它分成相同的两部分,再拼成一个正方形,画出拼的方法。9164、将下图分割成两块(可以不相同),然后再拼成一个正方形。 5、将下图分割成三块再拼成一个正方形。6、将下列由5个正方形拼成的“十”字形,由两条线分成若干块,再拼成一个正方形。拓展提高1.将下图分为形状大小相同的四份。2.将下图分成形状
16、、大小相同的五份。3.将下图分成两块,然后拼成一个正方形。4.将一个长方形分成三块,然后拼成一个三角形。5.下图是由三个等边三角形组成的梯形,把图形平均分成面积相等、形状相同的四份。6.将下列图分成两块然后拼成一个正方形。7.将两个边长不同的长方形(如下图)剪成若干块,然后拼成一个大正方形。怎样拼?第六讲 小数加减法的简便计算例题精讲例1. 计算:3.8+4.3+6.2+5.7 例2. 计算:50-3.9-6.1例3. 计算:38.64-5.27-8.64-4.73例4. 计算: 10.1+5.89 9.9+5.89同步练习1.计算。 9.8+13.7+10.2 1.52+6.5+3.52.你
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