鲁教版数学八下知识点复习.doc

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第六章 特殊平行四边形
一、菱形
1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形．
2、菱形的性质：
①具备平行四边形的所有性质.
②菱形的四条边都相等.
③菱形的对角线互相垂直，且每条对角线平分一组对角．
④菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有2条对称轴.
3、 菱形的判定：
①一组邻边相等的平行四边形是菱形．
②对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
③四条边都相等的四边形菱形．
4、菱形的面积与两对角线的关系：菱形的面积等于两对角线乘积的一半，也等于底高.
二、矩形
1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形．
2、矩形的性质：
①具备平行四边形的所有性质.
②矩形的四个角都是直角.
③矩形的对角线相等．
④矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有2条对称轴.
3、 矩形的判定：
①有一个角是直角的平行四边形是矩形．
②对角线相等的平行四边形是矩形．
③有三个角是直角的四边形是矩形．
4、 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
5、 勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方.
6、 在直角三角形中，角所对的直角边是斜边的一半.
三、正方形
1、正方形的定义：有一组邻边相等的矩形叫正方形.
2、正方形的性质：
①正方形的四个角是直角.
②正方形的四条边都相等.
③正方形的对角线相等且互相垂直平分．
④正方形是中心对称图形，又是轴对称图形,它有4条对称轴．
3、 正方形的判定：
①对角线相等的菱形是正方形.
②有一个角是直角的菱形是正方形.
③对角线互相垂直的矩形是正方形.
④有一组邻边相等的矩形是正方形.
第七章 二次根式
一、 二次根式的定义
形如的式子叫做二次根式.
二、 二次根式的性质
①双重非负性：.
②.
③.
④.
⑤.
三、 最简二次根式
被开方数中不含分母，不含能开得尽的因数或因式，这样的二次根式叫最简二次根式.
四、 二次根式的乘除

注：结果必须是最简二次根式
五、 二次根式的加减
①把各个二次根式化成最简二次根式.
②将同类二次根式分别进行合并.
③有括号时，先去括号.
第八章 一元二次方程
一、一元二次方程定义
①只含有一个未知数，且未知数最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.
二、一元二次方程的一般形式

注意:二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都包括前面的符号.
三、一元二次方程解法
①直接开方法 ②配方法 ③公式法 ④因式分解法
注：1、配方之前要把常数项移到等号的右边，然后再把二次项的系数化为1，最后配方.
2、用公式法解时,要先把一元二次方程化为一般形式.
四、根的判别式
叫做一元二次方程的根的判别式,通常用希腊字母表示.
①当△>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根，；
②当△=0时，一元二次方程有两个相等的实数根，；
③当△<0时，一元二次方程没有实数根.
五、一元二次方程根与系数的关系
如果方程的两个实数根是，那么.
六、常用公式
.
.
.
第九章 图形的相似
一、相似图形:形状相同的图形.
二、成比例线段
四条线段中，如果与的比等于与的比，即，那么这四条线段叫做成比例线段.
三、比列的基本性质
①如果，那么.
②如果，那么.
③合比性质:,那么.
④等比性质:如果那么.
四、平行线分线段成比例
两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.
推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例.[
五、相似多边形
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形对应边的比叫做相似比.
六、相似三角形
三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
七、相似三角形的判定
① 两角分别相等的两个三角形相似.
② 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.
③ 三边成比例的两个三角形相似.

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八年级数学下册知识点复习第 页