新北师大版四年级数学下册第五单元认识方程教案.doc

第五单元认识方程教学计划
一、单元教材内容
用字母表示数、等量关系、方程、解方程（一）、解方程（二）、猜数游戏、练习五。

二、 单元教材分析
本单元是在学生第一次认识方程，也是学生由算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容又是学生后面学习代数相关知识的基础，所以，这部分的教学至关重要。

三、 单元教学目标
1、使学生结果合具体的情境，学会用字母表示数，培养学生的抽象能力和根据能力。
2、使学生结合具体的情境，了解方程的含义，并且会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、使学生通过天平游戏，理解等式性质，会用等式的性质解简单的方程。
4、使学生会用方程解决简单的实际问题，从而进一步理解等量关系。

四、单元教学重点
1、理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的数量关系。
2、理解等式性质，会用等式性质解简单的方程。
3、会用方程解决简单的实际问题。

五、单元教学难点
会用方程解决简单的实际问题。

七、单元教学进度计划 总课时数： 8 节
起止时间
教学内容
节 次
第10周
用字母表示数
2课时
第10周
等量关系
1课时
第10周
方程
1课时
第11周
解方程（一）
1课时
第11周
解方程（二）
1课时
第11周
猜数游戏
1课时
第11周
练习五
1课时

长安南路小学课时教学设计
年 级
四
学科
数学
册数
下 册
课型
新授课
总课时
36
教学内容
字母表示数(一)
教学目标
1、通过具体情境，学会用字母表示数，用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2、通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力。
教学重点
学会用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式。
教学难点
会用字母表示数，用字母表示运算率和有关图形的计算公式。
教学准备
课件
教师活动
学生活动
补充修订
温故互查 自学感悟：
多媒体播放儿歌：让学生初步体会字母具有的概括性。
同学们都熟悉这样一首儿歌吧：
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴.....
你能用一句话表示这首儿歌吗？

合作探究：
联系生活实际，体会字母表示数的必要性和意义：
1、妈妈和淘气比年龄。

开火车儿歌

概括儿歌内容

观察情境图

谈论

学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系：
如果淘气的年龄为a岁，那么妈妈
的年龄是多少岁呢？怎么表示：a+26
2、摆图形：
学生体会字母表示数的必要性和意义：
巩固练习：
完成课本“试一试”

拓展延伸：
用字母表示你学过的运算律

观察情境图

谈论

小组交流

独立完成

集体订正

板书设计
用字母表示数
1+26 1×3
2+26 2×3
3+26 3×3
… …
n+26 n×3
导学反思

长安南路小学课时教学设计
年 级
四
学科
数学
册数
下 册
课型
新授课
总课时
37
教学内容
用字母表示数（二）
教学目标
1、学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数 、数量，也可以表示数量关系。
2、会用字母表示数量关系，能求含有字母的式子的值。
3、让学生初步感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。
教学重点
学会用字母表示数。
教学难点
理解字母与数量关系。
教学准备
课件。
教师活动
学生活动
补充修订
自主练习：
先独立完成课本62—63页“练一练”的第1、2、3、4题。

合作探究：
1、以四人小组交流计算的结果，组长记录出错的地方。
2、组内成员帮助出错的同学改正。

独立完成课本62—63页“练一练”的第1、2、3、4题。

四人小组交流

汇报点评：
在全班汇报组内交流的情况，组长把组内出错较多的地方，在全班进行交流，教师作重点讲解。

巩固练习：
完成“练习册”上的练习题。

拓展延伸：
思维训练：
三个连续自然数的和是3n,这三个数可以怎样表示？

全班交流，错题改错。

独立完成巩固练习题及拓展延伸题。

板书设计

用字母表示数
长方形甲的周长：2a + 2b
长方形乙的周长：2a + 2c
导学反思

长安南路小学课时教学设计
年 级
四
学科
数学
册数
下 册
课型
新授课
总课时
38
教学内容
等量关系
教学目标
1、 结合情境图理解等量关系的含义。
2、 能够借助线段图找出实际问题中的等量关系，培养动手操作能力。
教学重点
理解等量关系的含义。
教学难点
能够找出问题中的等量关系。
教学准备
课件
教师活动
学生活动
补充修订
导入新知：
猴子：我用10元买了1支钢笔。
水牛：我用10元买了5本练习本。
原来1支钢笔的价格相当于5本练习本的价格呀!
自学感悟：
说一说，什么时候相等？（课本64页例题）
分析：前两幅图中，跷跷板两边的质量不相等，跷跷板倾斜；第三幅图中跷跷板两边的质量相等，跷跷板平衡，也就是说1只鹅的质量相当于2只鸭子和1只鸡的重量。即：
1只鹅=（ ）鸭子+（ ）鸡。
鹅、鸭子和鸡之间具有等量关系，可以用等式表示出来，这就是等量关系。

思考回答钢笔和练习本价格之间的关系。

看图回答问题，说一说，什么时候相等？

合作探究、汇报点评：
你会表示妹妹、姚明和笑笑身高的关系吗？
怎么能明显的看出他们身高的关系呢？
（1）画线段图。
（2）用式子表示：
妹妹身高×2 ＝姚明身高。
妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高。
你还能写出哪些呢？试一试。
巩固练习：
完成第65页练一练：让学生看懂图意，再用自己的语言说一说等量关系。
拓展延伸：
课本65页第5题。
生活中有很多等量关系，找一找，说一说。

四人合作探究妹妹、姚明和笑笑身高的关系。

画线段图

用式子表示

独立完成巩固练习题及拓展延伸题。

板书设计
等量关系
1只鹅=（ ）鸭子+（ ）鸡。
妹妹身高×2 ＝姚明身高
妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高

导学反思

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年 级
四
学科
数学
册数
下 册
课型
新授课
总课时
39
教学内容
方程
教学目标
1、 结合具体情境理解方程的含义。
2、 会用方程表示简单情境中的等量关系。

教学重点
理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系。
教学难点
找准方程中的等量关系。
教学准备
课件。
教师活动
学生活动
补充修订
导入新知：
出示第66页的情境图，
（1）从图中看到了什么？
（2）天平平衡说明了什么？
自学感悟：
说一说下面各图中的等量关系。（教材66页例题）
分析：天平的指针指向中央，说明此时天平平衡。天平两边所放物体的质量相等，这架天平左边是一个10克的砝码，右边是一个2克的砝码和一颗樱桃，根据天平平衡可以列出等式。
如果用X表示樱桃的质量，那么等量关系可以写成：
X＋2＝10

观察天平

回答问题

尝试写等式

X＋2＝10

合作探究：
如果用Y表示每盒种子的质量，那么等量关系可以写成：
4y＝2000
因为两个热水瓶相同，所以它们的盛水量相等。如果用Z表示每个热水瓶的盛水量，那么等量关系可以写成：
2z＋200＝2000
观察刚才写的这些等式，我会发现在这些等式中都含有未知数，它们都叫做方程。你能总结出什么是方程吗？
汇报点评：
每组推选一个同学汇报。
巩固练习：
完成课本67页“练一练”
拓展延伸：
完成《练习册》上的练习题。

尝试写等式

4y＝2000
2z＋200＝2000

观察所写的等式，小组交流这些式子的特点。

独立完成巩固练习题及拓展延伸题。

板书设计

方程
含有未知数的等式叫做方程。
X＋2＝10
4y＝2000
2z＋200＝2000

导学反思

长安南路小学课时教学设计
年 级
四
学科
数学
册数
下 册
课型
新授课
总课时
40
教学内容
解方程（一）
教学目标
1、通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
2、利用发现的等式性质，解简单的方程。
教学重点
通过天平游戏，发现等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
教学难点
利用发现的等式性质，解简单的方程。
教学准备
图片，课件，纸卡。
教师活动
学生活动
补充修订
温故互查：
回顾用字母表示数字
自学感悟：
课件出示68页的天平图：
今天我们要在天平上做游戏，通过游戏我们将发现一些规律。现在我在天平的左边放5克砝码，右侧也放5克砝码，这时天平的指针在正中央，说明什么？
如果在天平的左侧加上2克砝码，右侧也加上2克砝码，你们发现了什么？怎样用算式表示？
如果在天平的两边放上相同质量的砝码，你们发现了什么？用算式表示你的发现。

做游戏回答问题。

用算式表示自己的发现。

合作探究：
同学们分组做实验，列算式
现在左侧放的砝码的质量用x表示，右侧放10克砝码，天平两边平衡。用算式表示天平两边平衡的状况。（每人在纸上写一写）
汇报点评：
每组推选一个同学汇报。
巩固练习：
求未知数X
X – 19 = 2 X - 12.3 = 3.8
拓展延伸：
思考：
( ) – 12 = 32 这是方程吗?

动手实验，根据等量关系写出方程。

汇报交流

独立完成巩固练习题及拓展延伸题。

板书设计

天平游戏（一）
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

x+2=10
解：x+2-2=10-2
x=8

导学反思

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年 级
四
学科
数学
册数
下 册
课型
新授课
总课时
41
教学内容
解方程（二）
教学目标
1、通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
2、利用发现的等式性质，解简单的方程。
教学重点
通过天平游戏，发现等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。
教学难点
利用发现的等式性质，解简单的方程。
教学准备
图片，课件，纸卡。
教师活动
学生活动
补充修订
温故互查：
同桌二人完成下列练习，并订正。
25 + X = 80 X - 3.5 = 9.2
53 – b =16 b + 2.5 = 12
自学感悟：
课件出示70页天平图，学生观察并说说自己知道了什么？

合作探究：
同桌两人互相研究和实验。
同学们通过刚才的两组游戏，你发现什么数学规律？在小组内商量一下。
在小组内说一说自己的发现：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

同桌二人完成左边练习，并订正。

观察天平图并说说自己知道了什么？

同桌两人互相研究和实验。

交流发现的数学规律。

汇报点评：
学生汇报求未知数y的方法。
4y=2000
解：4y÷4=2000÷4
y=500

巩固练习：
学生练习第71页“练一练”的解方程。
拓展延伸：
完成《练习册》的练习题。

汇报求未知数y的方法。

独立完成巩固练习题及拓展延伸题。

板书设计
解方程（二）
4y=2000
解：4y÷4=2000÷4
y=500
学生板演练习
导学反思

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年 级
四
学科
数学
册数
下 册
课型
新授课
总课时
42
教学内容
猜数游戏
教学目标
1、通过猜数游戏等活动，学会用方程解答简单的应用问题。
2、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
3、在列方程的过程中，发展抽象概括能力。
教学重点
学会用方程解答简单的应用问题。
教学难点
学会用方程解答简单的应用问题。
教学准备
课件、纸卡。
教师活动
学生活动
补充修订
自学感悟、合作探究：
下面我们来做一个猜数游戏：谁愿意和老师一起来做：
请你心里想一个数，乘2再加上20，把得数告诉老师，老师马上知道你想的是多少？你知道我是怎么猜到的吗？
请同学们分组讨论其中的奥秘。

汇报点评：
引导学生进行汇报：2x+20=80，左面减去20，右面也减去20，得到2x=60，两边都除以2，得到x=30
教师：那么格式应该怎么写那？
解：设这个数为x。

猜数游戏
说说老师是怎么猜的？

交流，解决。

2x+20=80
2 x=60
x=30
教师边板书边讲解在解方程是应当注意些什么。
教师：怎么知道我做得对不对呢？
学生：2×30+20=80，说明做对了。
现在你知道我是怎么猜到的吗？
小结：今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？

巩固练习：
第73页练一练。

拓展延伸：
自主完成《练习册》上的练习题。

全班汇报

独立完成巩固练习题及拓展延伸题。

板书设计
猜数游戏
解：设这个数位x。
2x+20=80
2x=60
X=30
学生板演练习
导学反思

长安南路小学课时教学设计
年 级
四
学科
数学
册数
下 册
课型
练习课
总课时
43
教学内容
练习五
教学目标
1、通过解决问题，进一步理解方程的意义。
2、学会用方程解答简单的应用问题。
教学重点
进一步理解方程的意义。
教学难点
提高学生的解题能力。
教学准备
投影、课件。
教师活动
学生活动
补充修订
温故互查：
你对方程是怎样认识的？既然同学们已经理解了方程的意义，下面我们就来应用方程解答简单的应用问题。
自主尝试：
第74页第1题
填一填：
成人脚的长度是身高的1/7，如果一个成人的身高为a米，那么他的脚长大约是（ ）米。
看图：右图是由等边三角形和正方形组成的，它的周长是（ ）。
苹果和梨的单价分别每千克4元和3元，买x千克的苹果和y千克的梨,共需（ ）元。

说说对方程的认识。

读题，看图说一说找到等量关系是什么？交流。

独立完成

第74页第2题：看图选方程。
先让学生填在书上，再让学生说出填写的理由。
第74页第4题
先让学生理解每个小题等号右面的数就是计算器上的“读数”，建立等式后再让学生尝试用不同的方法求出结果。
汇报点评：（略）
巩固练习：
第75页第4题。
学生独立完成，教师巡视进行个别辅导。
第75页第6题。
学生独立解答后，说出是根据什么等量关系列出的方程。
拓展延伸：
75页第8题。
请同学们分组讨论：

先填写在书上，再说出填写的理由。

先理解每个小题等号右面的数就是计算器上的“读数”，再尝试用不同的方法求出结果。

独立完成巩固练习题及拓展延伸题。

板书设计

练习五
1题填空
5题解方程
8题解决问题
导学反思

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年 级
四
学科
数学
册数
下 册
课型
新授课
总课时
44
教学内容
密铺
教学目标
经历探索哪些图形可以密铺，哪些图形不能密铺的过程，进一步认识密铺的特点，培养空间观念。
教学重点
了解密铺的意义，经历探索哪些图形可以密铺，哪些图形不能密铺的过程
教学难点
根据给定的图形进行设计密铺的图案。
教学准备
各种各样的三角形和四边形
教师活动
学生活动
补充修订
活动任务：
三角形能不能密铺？四边形可不可以？
自学感悟：
在装修时经常要在地面或墙面上铺砖，下面是瓷砖常见的铺法。（投影出示）
1、请你找出瓷砖铺法的特点。
紧紧相邻，没有空隙。
2、了解密铺的意义。
合作探究、汇报点评：
1、将准备的三角形和四边形拼一拼、摆一摆。
2、观察发现。
3、用可以密铺的图形铺一铺。

明确活动任务。

看情境图，说出瓷砖铺法有什么特点？

动手实验，将准备的三角形和四边形拼一拼、摆一摆。

4、按照下面的方法试一试，找出其中的规律。
我发现了：密铺的图形公共顶点处的角的度数合起来正好是360度。
5、交流发现的收获。
所以的平面图形都能密铺吗？
正三角形、四边形，正六边形能密铺，正五边形不能密铺。
巩固练习：
77页第4题，观察欣赏密铺图形。
拓展延伸：
自我评价。
谈谈自己在活动中的表现。

观察，交流自己的发现。

说一说自己的收获，哪些图形能密铺，哪些图形不能密铺。

板书设计

密铺

三角形、四边形，正六边形能密铺，正五边形不能密铺。

导学反思

长安南路小学课时教学设计
年 级
四
学科
数学
册数
下 册
课型
新授课
总课时
45
教学内容
奥运中的数学
教学目标
1、通过分析“奥运”信息，综合运用所学知识和方法，解决有关的数学问题。
2、通过解决体育赛场上的有关问题，体会数学和体育之间的联系，进一步体会数学的应用价值。
教学重点
熟练运用小数加减法，解决实际问题。
教学难点
经历体育中的数学，感受生活与数学的密切关系。
教学准备
课件。
教师活动
学生活动
补充修订
自学感悟：
（1）同学们，你们知道2008年奥运会在哪个城市举行吗？
（在我们国家的首都北京，这是属于我们全体中国人的骄傲。在2012年的伦敦奥运会上我们国家也取得了令人骄傲的好成绩，体育健儿们为国家赢得了荣誉。）
（2）出示主题图一田径，大家观察。1、你能从这张表中得到什么信息？
2、决赛前三名运动员的成绩，分别相差多少秒？
3、根据表中数据，判断下面的两幅图，那幅能描述当时决赛的冲刺情况？

了解2008年奥运会是在北京举行的。

交流有关奥运会的知识。

观察情境图，获取数学信息，回答问题。

3、当时男子110米栏的奥运会纪录是12.95秒，刘翔用的时间少了多秒？
合作探究：
出示跳水和设计的主题图，回答80页的问题。
1、自主完成
2、小组交流后全班交流。
巩固练习：
谁拍的照片：
师：杜丽以0.5环的优势获得了金牌，为我国赢得了第一枚金牌。由于她的出色表现，记者纷纷为她拍照，你能看出下面四幅照片分别是哪位记者拍摄的吗？（课本80页第3题）
拓展延伸：
在110米栏的赛道上也有很多数学问题。出示110米栏的示意图。中间这几段的距离一样长，长度是多少呢？

观察跳水情境图，独立解决问题，然后全班交流。

独立完成巩固练习题及拓展延伸题。

板书设计

奥运中的数学
田径
跳水
射击
导学反思

长安南路小学课时教学设计
年 级
四
学科
数学
册数
下 册
课型
新授课
总课时
46
教学内容
优化
教学目标
1、 通过沏茶、烙饼问题，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2、 认识到解决问题策略的多样性，会寻找解决问题的最优方案。
教学重点
认识到解决问题策略的多样性，会寻找解决问题的最优方案
教学难点
认识到解决问题策略的多样性，会寻找解决问题的最优方案
教学准备
图片，课件
教师活动
学生活动
补充修订
情境展示：
下面是沏茶需要做的事情。（出示81页主题图）
1、要烧水为妈妈沏茶，怎样安排可以节省时间？与同伴交流你的想法。
2、沏茶的过程中什么事情可以同时做？想一想，说一说。
3、需要多长时间？想一想，说一说。

自学感悟：
1、沏茶需要做的事有：
2、它们的先后顺序是：
3、如果想让妈妈尽快喝上茶，有些事情同时做就可以节省时间了，比如：烧水时可以洗茶杯和找茶叶。

观察情境图，交流自己的想法。

说一说需要多长时间。

说一说哪些事情可以同时做?

4、计算需要的时间。

合作探究：
课本82页情境图。
1、怎样才能尽快吃上饼？与同伴交流你的想法。
2、如果要烙四张、五张饼呢？与同伴交流你的想法。

巩固练习：
课本82页第1、2、3题。

拓展延伸：
（略）

计算需要的时间。

观察情境图，获取信息，与同伴交流怎样才能尽快吃上饼？

独立完成巩固练习题。