新北师大版2013-2014学年八年级下册数学第一次月考试卷.doc

八年级下学期数学质量检测题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．不等式组的解集是 ( )(A)x＜3 (B)3＜x＜4 (C)x＜4 (D)无解
2．一个等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）A．40° B．50° C．60° D．70°
3．如图，能表示不等式组 解集的是（ ）

(A) (B)

(C) (D)

4. 如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（ ）
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D
5．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD， 则∠A的度数为（ ）
A.30° B.36° C.45° D.70°
6．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

（第4题图） （第5题图） （第6题图）

7. 观察函数y1和y2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为（ ）
(A) y1> y2 (B) y1< y2 (C) y1=y2 (D) y1≥ y2
8. 小燕子要在鱼缸里饲养A，B两种观赏鱼． A种观赏鱼的生长温度x ℃的范围是15≤x≤28，B种观赏鱼的生长温度y ℃的范围是19≤y≤25，那么鱼缸里的温度T ℃应该设定在(　　)
A．15≤T≤28 B．15≤T≤25 C．19≤T≤25 D．19≤T≤28
9. 点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°.AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是(　　)
A．48 B．60 C．76 D．80
A
B
C

D
10. 已知且－1<x－y<0，则m的取值范围是(　　)
A．－1<m<－ B．0<m< C．0<m<1 D. <m<1
二、填空题（每题4分，共32分）
11. 不等式6－2x＞0的解集是________.
12.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC= .
13.“直角三角形的两个锐角相等”的逆命题是_____________________________．
14．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是 .
15．已知⊿ABC中，∠A = ，角平分线BE、CF交于点O，则∠BOC = .
16．某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15支，所付金额大于26元，但小于27元．已知签字笔每支2元，圆珠笔每支1.5元，则其中签字笔购买了 支．
17．Rt⊿ABC中，∠C=90º，∠B=30º，则AC与AB两边的等量关系是 ，
18如图所示，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内两点， AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6 cm，DE＝2 cm，则BC＝ cm.

三.解答题（52分）
19（4分）．解不等式3x－1<7－x 20（5分）.解不等式组 并把解集在数轴上表示出来

21（5分）.如图中，是腰的垂直平分线，求的度数。

22（4分）.小王和小赵原有存款分别为元和元，从本月开始，小王每月存款元，小赵每月存款元，如果设两人存款时间为（月），小王的存款额是元，小赵的存款额是元。(6分)
（1）试写出 与及与之间的关系式；（2）到第几个月时，小王的存款额超过小赵的存款额？

23（6分）(1)如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m，垂足分别为点D，E.证明：DE＝BD＋CE.（5分）
(2)如图②，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE＝BD＋CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

24、（6分）（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．