2019年广东省中考数学试题.doc

2019年广东省中考数学试题

一.选择题
1. -2的绝对值等于 （ ） A.2
B.-2
C. 1
2
D.±2

2. 某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（）
A.2.21×106 B.2.21×105 C.221×103 D0.221×106
3. 如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（）

4. 下列计算正确的是（） A.b6÷b3=b2   
B.b3·b3=b9 C.a2+a2=2a2 D.(a3)3=a6

6/6

5. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

6. 数据3、3、5、8、11的中位数是（） A.3
B.4
C.5
D.6

7. 实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）
A. a＞b
B. ∣a∣＜∣b∣ C. a+b＞0
D. a ＜0
b

8.化简√42的结果是（） A.-4
B.4 C.±4 D.2
9.已知x1，x2是一元二次方程x2-2x=0的两个实数根，下列结论错误的是
（） A.x1≠x2
B.x12-2x1=0 C.x1+x2=2
D.x1·x2=2

10如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M.连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K.则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN=∠HFG；⑤FN=2NK；④S△AFN:S△ADM=1:4.其中正确的结论有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二.填空题
11计算：20190+( 1 )-1=      .
3
12如图，已知a∥b，∠1=75°，则∠2=      .

13一个多边形的内角和为1080°，这个多边形的边数是      .
14已知x=2y+3，则代数式4x-8y+9的值是      .

15如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=15√3米，在实验楼顶部B点测得救学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度
是        米（结果保留根号）．

16如1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（1图）拼出来的图形的总长度是      （结果用a、b代数式表示）.

三.解答题
17.

x − 1＞2①

解不等式组：{2(x + 1)＞4②

18先化，再求值：（

x x−2
- 1
x−2
）÷ x2 −x ，其中x= 2.
√
x2 −4

19如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点.

（1）请用尺规作图法，在△ABC内，求作∠ADE，使∠ADE=∠B，DE交AC于点E；（不要求写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若 AD =2，求 AE 的值.
DB EC

四.解答题
20为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如图表所
示，根据图表信息解答下列问题：
成绩等级频数分布表

成绩等级
频数
A
24
B
10
C
x
D
2
合计
y

（1） x=        ，y=      ，扇形图中表示C的圆心角的度数为      度；
（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率.

21某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，己知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.
（1）有购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？

（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

22在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的EF 与BC相切于点D，分别交AB、AC 于点E、F.
（1）求△ABC三边的长；
（2） 求图中由线段EB、BC、CF及FE所围成的阴影部分的面积.

五.解答题
23如图，一次函数y=k1

x
x+b的图象与反比例函数y= k2 的图象相交于A，B两

点，其中点A的坐标为（-1，4），点B的坐标为（4，n）.

k2
x
（1）根据图象，直接写出满足k1x+b> 的x的取值范围；
（2）求这两个函数的表达式；
（3）点P在线段AB上，且S△AOP:S△BOP=1:2，求点P的坐标.
24如图1，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，过点C作
∠BCD=∠ACB交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF．
（1）求证：ED=EC；
（2）求证：AF是⊙O的切线；
（3）如图2，若点G是△ACD的内心，BC·BE =25，求BG的长.

25如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= √3 x2+ 3√3 x- 7√3 与x轴交于
8 4 8
A、B（点A在点B右侧），点D为抛物线的顶点.点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，△CAD绕点C顺时针旋转得到△CFE，点A恰好旋转到点F，连接BE.
（1）求点A、B、D的坐标：
（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（3）如题图，过顶点D作DD1⊥x轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作PM⊥x轴，点M为垂足，使得△PAM与△DD1A相似（不含全等）．
①求出一个满足以上条件的点P的横坐标：
②直接回答这样的点P共有几个？