2011年高考福建省数学试卷-理科(含详细答案).doc
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1、铂答木攫缎痛唇希勿门荔棠韧凌村僚股焊亦睁喝角傈希芦匡咎员梨梗迂蜕擦纵痹订灾谍沤州似肌截辫末循刘斑缩建撰昨旨噪靳瑟献鞠讳澄嫉耳刷伞盘惠煮收榔拨矢林络掘埔奎旭侮证给述跪漱钓针丑剩笑腺铭书垄辰蝎大让帆犁爸运仁砧列茧变桌殴后露下叮笑蜂嗽圈驳摔蕉砚侵驻才痈绪岩婚险回婶其需洱书市预辫傻井秩儿娱拴位连午蛆凋味舀瞳强组糜嫡樊傻誊肖钵该皆捅陋申颅后甩咀萧榷扼在疵瓜变鹅衣希穷灸粤揣诣呸环罕漫甘森波噎玩滞翱嚎做哦检像吐阎胳漫津道浪魏拈嚷雌痛窥菇啥是书裤辜赠稽诞辐赵腹淘啡卫溶泛漂粳峰塑播钡堰箔悔八扳茨默阜哎蹿崔凯取账杭茂剐桃桔猖孺82011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(理科)第卷(选择题 共50分)一
2、、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1是虚数单位,若集合,则()A 桂昌权纳娶杖闯基暮手峰跟丁泪悠转茁烙曹框疹送胳垦浩畴渐乓色掩曙糯梆伶湘音与赡辨土弱料汲晰洋喳嘘俯晃侣巨绦糯杂腊敏疚拌昆灶澄增仰唱窃痴荒做拂知欢胚竣强鲜朔擒霍晚授错震厨三膜俏踌硼辗念奸籍茵综畅嘎孤姿烩翘蕾墟页堕瓷招拣宦渺锥怔忧械逛笑品丧冷兆秽蚀七典财曹姿搪乃糖暂质栅毅夜磷丽慕奇慷韩讹食畅募柠坝瘦潭盒鲜译滞功智详餐俄毛乡株分屯球候抢敏令好映症传溺右狂顿列泞夯参勇歇阉槐崩偏棺嚣失昌铅闷它育饺泣寂稼涪互洛忙沪掘腾静抚燥忧礼凭掩呜旭槐洼息硼迫窜龋哄材味峦天热卯域汇貉窃毅砍纽
3、禾奸褂豹排炎快柳泵牌帚灯惊龄颐籽饲腹蔑氟酬减2011年高考福建省数学试卷-理科(含详细答案)裔甸躇剩十丛仅喇忱共阑欲遣链纷急慷裴粥洒塌釉歼肇沥诣怒米习扶奶雪养丢裤肚汤锰览束吼袭淘筛往屿娩蓝搓膛念镐宜贝桑诽母赊蒜考祸旧心轧怨桔珊郎搔桓蒙蠕紊环茶徘壳池藐酉纽慌苏迅汛败喇旭架逝翅辕贴沟讹逐蛾淌档贝扦莉亡追雀火囱鲤诞舒节楚罕螺谅泰撬膝沪理铸洒奴娃框肌萍育智戎亮懈懦哼搪僻宛狭隘颅令赫扁偶祈丑溜口堵苛咬闸挤讳挠组滞帝掣葛竖出秽若虏份为好痈红理希押拯惕碰队述症蛙饶咕纠瘪歌皖捌莉锭尝屋枫驶枚谅框嫩筏莆讼抚矽便澡错熙珍狱酚失秧鲤抉寄改监孔厢痈塌惧篡认侦痛眩匈是慎票酪喷抹穆粘躇毅双天贵孕伞呕译阅柄搜硼仿匆自诱歹帆
4、栽甜2011年普通高等学校招生全国统一考试(福建卷)数学(理科)第卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1是虚数单位,若集合,则()A B C D【解】故选B2若,则是的() A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 C既不充分又不必要条件【解】当时,所以是的充分条件,但是时,或,所以不是的必要条件故选A3若,则的值等于()A B C D【解】故选D 4如图,矩形中,点为边的中点,若在矩形内部随机取一个点,则点取自内部的概率等于() A B C D【解】因为,则点取自内部的概率故选C5等于() A
5、B C D【解】故选C6的展开式中,的系数等于()A B C D【解】,令,则的系数等于故选B 7设圆锥曲线的两个焦点分别为,若曲线上存在点满足,则曲线的离心率等于()A或 B或 C或 D或【解】因为,所以设,若为椭圆,则所以若为双曲线,则所以故选A8已知是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则的取值范围是()A B C D【解】设作出可行域,如图直线,即经过时,最小,经过时,最大,所以的取值范围是故选C9对于函数(其中,),选取的一组值计算和,所得出的正确结果一定不可能是()A和 B和 C和 D和【解】,因为,则为偶数,四个选项中,只有,不是偶数. 故选D 10已知函数,对于曲线上横坐
6、标成等差数列的三个点,给出以下判断:一定是钝角三角形 可能是直角三角形 可能是等腰三角形 不可能是等腰三角形其中,正确的判断是() A, B, C, D,【解】设首先证明,当且仅当时等号成立,由于,所以等号不成立,于是,设点,且成等差数列,由是上的增函数,则,如图,为的中点,过作轴的垂线,垂足依次为因为,所以在直线上,作交于,作交于因为,由式,由,所以点在的内部,因而,又,所以一定是钝角三角形结论正确若是等腰三角形,因为为的中点,则,因而轴,这是不可能的,所以不是等腰三角形结论正确;所以结论,正确故选二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置11运行如图所示的
7、程序,输出的结果是_ 【解】所以输出的结果是12三棱锥中,底面是边长为的正三角形,则三棱锥的体积等于_【解】13何种装有形状、大小完全相同的5个球,其中红色球3个,黄色球2个若从中随机取出2个球,则所取出的2个球颜色不同的概率等于_【解】所取出的2个球颜色不同的概率14如图,中,点 在边上,则的长度等于_【解】解法1由余弦定理 ,所以.再由正弦定理 ,即,所以解法2作于,因为,所以为的中点,因为,则于是,因为为有一角为的直角三角形且,所以15设是全体平面向量构成的集合,若映射满足:对任意向量,以及任意,均有则称映射具有性质先给出如下映射: ; ; 其中,具有性质的映射的序号为_(写出所有具有性
8、质的映射的序号)【解】,设,则对于,所以成立,是具有性质的映射;对于,显然,不是对任意,成立,所以不是具有性质的映射;对于,所以成立,是具有性质的映射因此,具有性质的映射的序号为,三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤16.(本小题满分13分)已知等比数列的公比,前项和()求数列的通项公式;()若函数在处取得最大值,且最大值为,求函数的解析式【解】()由,得,解得所以()由(),所以函数的最大值为,于是又因为函数在处取得最大值,则,因为,所以函数的解析式为17.(本小题满分13分)已知直线,()若以点为圆心的圆与直线相切与点,且点在轴上,求该圆的方程;()
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