2011届高考物理力学经典例题汇编复习2.doc
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1、高中物理典型例题汇编力学部分9、如图8-1所示,质量为m=0.4kg的滑块,在水平外力F作用下,在光滑水平面上从A点由静止开始向B点运动,到达B点时外力F突然撤去,滑块随即冲上半径为 R=0.4米的光滑圆弧面小车,小车立即沿光滑水平面PQ运动。设:开始时平面AB与圆弧CD相切,A、B、C三点在同一水平线上,令AB连线为X轴,且AB=d=0.64m,滑块在AB面上运动时,其动量随位移的变化关系为P=1.6kgm/s,小车质量M=3.6kg,不计能量损失。求:(1)滑块受水平推力F为多大? (2)滑块通过C点时,圆弧C点受到压力为多大? (3)滑块到达D点时,小车速度为多大? (4)滑块能否第二次
2、通过C点? 若滑块第二次通过C点时,小车与滑块的速度分别为多大? (5)滑块从D点滑出再返回D点这一过程中,小车移动距离为多少? (g取10m/s2) 分析与解:(1)由P=1.6=mv,代入x=0.64m,可得滑块到B点速度为: VB=1.6/m=1.6/m =3.2m/s AB,由动能定理得:FS=mVB2 所以 F=m =0.43.22/(20.64)=3.2N(2)滑块滑上C立即做圆周运动,由牛顿第二定律得: N-mg=m 而VC=VB 则 N=mg+m=0.410+0.43.22/0.4=14.2N(3)滑块由CD的过程中,滑块和小车组成系统在水平方向动量守恒,由于滑块始终紧贴着小车
3、一起运动,在D点时,滑块和小车具有相同的水平速度VDX 。由动量守恒定律得:mVC=(M+m)VDX所以 VDX=mVC/(M+m)=0.4X3.2/(3.6+0.4)=0.32m/s(4)滑块一定能再次通过C点。因为滑块到达D点时,除与小车有相同的水平速度VDX外,还具有竖直向上的分速度VDY,因此滑块以后将脱离小车相对于小车做竖直上抛运动(相对地面做斜上抛运动)。因题中说明无能量损失,可知滑块在离车后一段时间内,始终处于D点的正上方(因两者在水平方向不受力作用,水平方向分运动为匀速运动,具有相同水平速度), 所以滑块返回时必重新落在小车的D点上,然后再圆孤下滑,最后由C点离开小车,做平抛运
4、动落到地面上。由机械能守恒定律得:mVC2=mgR+ (M+m)VDX2+mVDY2所以以滑块、小车为系统,以滑块滑上C点为初态,滑块第二次滑到C点时为末态,此过程中系统水平方向动量守恒,系统机械能守恒(注意:对滑块来说,此过程中弹力与速度不垂直,弹力做功,机械能不守恒)得: mVC=mVC+MV 即mVC2=mVC2+MV2上式中VC、V分别为滑块返回C点时,滑块与小车的速度, V=2mVC/(M+m)=2X0.4X3.2/(3.6+0.4)=0.64m/s VC=(m-M)VC/(m+M)=(0.4-3.6)X3.2/(0.4+3.6)=-2.56m/s(与V反向)(5)滑块离D到返回D这
5、一过程中,小车做匀速直线运动,前进距离为: S=VDX2VDY/g=0.3221.1/10=0.07m10、如图9-1所示,质量为M=3kg的木板静止在光滑水平面上,板的右端放一质量为m=1kg的小铁块,现给铁块一个水平向左速度V0=4m/s,铁块在木板上滑行,与固定在木板左端的水平轻弹簧相碰后又返回,且恰好停在木板右端,求铁块与弹簧相碰过程中,弹性势能的最大值EP。分析与解:在铁块运动的整个过程中,系统的动量守恒,因此弹簧压缩最大时和铁块停在木板右端时系统的共同速度(铁块与木板的速度相同)可用动量守恒定律求出。在铁块相对于木板往返运动过程中,系统总机械能损失等于摩擦力和相对运动距离的乘积,可
6、利用能量关系分别对两过程列方程解出结果。 设弹簧压缩量最大时和铁块停在木板右端时系统速度分别为V和V,由动量守恒得:mV0=(M+m)V=(M+m)V 所以,V=V=mV0/(M+m)=1X4/(3+1)=1m/s铁块刚在木板上运动时系统总动能为:EK=mV02=0.5X1X16=8J 弹簧压缩量最大时和铁块最后停在木板右端时,系统总动能都为:EK=(M+m)V2=0.5X(3+1)X1=2J铁块在相对于木板往返运过程中,克服摩擦力f所做的功为:Wf=f2L=EK-EK=8-2=6J铁块由开始运动到弹簧压缩量最大的过程中,系统机械能损失为:fs=3J 由能量关系得出弹性势能最大值为:EP=EK
7、-EK-fs=8-2-3=3J说明:由于木板在水平光滑平面上运动,整个系统动量守恒,题中所求的是弹簧的最大弹性势能,解题时必须要用到能量关系。在解本题时要注意两个方面:是要知道只有当铁块和木板相对静止时(即速度相同时),弹簧的弹性势能才最大;弹性势能量大时,铁块和木板的速度都不为零;铁块停在木板右端时,系统速度也不为零。是系统机械能损失并不等于铁块克服摩擦力所做的功,而等于铁块克服摩擦力所做的功和摩擦力对木板所做功的差值,故在计算中用摩擦力乘上铁块在木板上相对滑动的距离。11、如图10-1所示,劲度系数为 K的轻质弹簧一端与墙固定,另一端与倾角为的斜面体小车连接,小车置于光滑水平面上。在小车上
8、叠放一个物体,已知小车质量为 M,物体质量为m,小车位于O点时,整个系统处于平衡状态。现将小车从O点拉到B点,令OB=b,无初速释放后,小车即在水平面B、C间来回运动,而物体和小车之间始终没有相对运动。求:(1)小车运动到B点时的加速度大小和物体所受到的摩擦力大小。(2)b的大小必须满足什么条件,才能使小车和物体一起运动过程中,在某一位置时,物体和小车之间的摩擦力为零。分析与解:(1)所求的加速度a和摩擦力f是小车在B点时的瞬时值。取M、m和弹簧组成的系统为研究对象,由牛顿第二定律:kb=(M+m)a 所以a=kb/(M+m)。 取m为研究对象,在沿斜面方向有:f-mgsin=macos所以,
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