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八年级数学练习题
八年级数学练习（8）
一、选择题：
1、下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）
A．

B．

C．

D．

2、今年我市有近4万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）
A.这1000名考生是总体的一个样本 B. 近4万名考生是总体
C. 每位考生的数学成绩是个体 D. 1000名学生是样本容量
3、下列运算中，正确的是 ( )
A． B． C． D．
4、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（ ）

A．
3种
B．
4种
C．
5种
D．
6种
5、顺次连接四边形ABCD四条边的中点所得的四边形是矩形，则四边形ABCD是（ ）
A.矩形 B.等腰梯形
C.对角线相互垂直的四边形 D.对角线相等的四边形
6、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则重
叠部分△AFC的面积为.
A．6 B．8 C．10 D．12

7、如下图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为 ( )
A．22 B．24 C．48 D．44
8、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形一共有1个平行四边形，第②个图形一共有5个平行四边形，第③个图形一共有11个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为 ( )
……
图① 图② 图③ 图④
A 40、 B 41 C 42 D 43

二、填空题：
9、当= 时，分式若分式的值为0
10、某电视台综艺节目接到热线电话3000个，现要从中抽取“幸运观众”50名，小明打通了一次热线电话，那么他成为“幸运观众”的概率为
11、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.2，那么可以推算出n大约是 _________ ．
12、如果，那么
13、若关于的分式方程有增根，则 ．
14、已知关于x的方程的解是负数，则n的取值范围为
15、如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为__________
16、如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P在对角线BD上，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，则PE+PF=____________.
17、已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= ．

18、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形
时，点P的坐标为
三、解答题：
19、计算：（1） （2）

20、解方程：
（1） （2）

21、为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，可得频率分布表 ：
组别
分 组
频数
频率
1
89.5～99.5
4
0.04
2
99.5～109.5
3
0.03
3
109.5～119.5
46
0.46
4
119.5～129.5

5
129.5～139.5
6
0.06
6
139.5～149.5
2
0.02
合 计
a
1.00
（1）这个问题中，总体是_________________；
样本容量a＝_________；
（2）第四小组的频数b＝______，频率c＝______；
（3）若次数在110次（含110次）以上为达标，试估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率是多少？

22、如图，四边形ABCD是平行四边形，M、N是对角线BD上的两点，且BM＝DN. 求证：四边形AMCN是平行四边形.

22、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用l0天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
(1) 甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?
(2) 若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队单独继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍。要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天?

23、如图①，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，ACB=ECD=900，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．
(1) 试说明CF=CH；
(2) 如图②，△ABC不动，△EDC绕点C旋转到BCE=450时，试判断四边形ACDM是什么四边形，请说明你的结论．

24、关于x的方程：的解是，；
（即）的解是；
的解是，；
的解是，；……

（1） 请观察上述方程与解的特征，则关于于x的方程的解
（2） 用“方程的解”的概念对(1)的解进行验证。
（3）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：[如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：。

25、如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是CD的中点， 过点C作CF//AB交AE的延长线于点F，连接BF． (1) 求证：DB＝CF；
(2) 如果AC＝BC，试判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论．

26、如图1，正方形ABCD，△AMN是等腰Rt△，∠AMN=90°，当Rt△AMN绕点A旋转时，边AM、AN分别与BC（或延长线图3）、CD（或延长线图3）相交于点E、F，连接EF，小明与小红在研究图1时，发现有这么一个结论：EF=DF+BE；为了解决这个问题，小明与小红，经过讨论，采取了以下方案：延长CB到G，使BG=DF，连接AG，得到图2，请你根据小明、小红的思路，结合图2，解决下列问题：
（1）证明：△ADF≌△ABG；
（2）根据图（3），①结论EF=DF+BE是否成立，如不成立，写出三线段EF、DF、BE的数量关系并证明。[来源:学科网ZXXK]
②若CE=6，DF=2，求：正方形ABCD的边长以及△AEF中AE边上的高．

27、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 _ ，___ ；
（2）如图，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你直接写出所有以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB的顶点M的坐标．

（3）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连结AD，DC，
∠DCB=300．求证：△DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

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