八年级数学几何板块专题复习.doc
《八年级数学几何板块专题复习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学几何板块专题复习.doc(27页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、八年级数学 几何板块专题复习一、考点、热点回顾一、三角形1. 三角形基本概念1. 定义:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形,用符号“” 表示,顶点是的三角形记作“” ,读作“三角形”。2. 三角形分类:三角形按边的关系分类三角形按角的关系分类3. 三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边(根据两点之间线段最短可得)推论:三角形两边之差小于第三边4. 三角形内角和定理:三角形三个内角和等于。推论:直角三角形的两个锐角互余。5. 三角形的外角及其性质:1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。6. 三角形的三
2、条重要线段(1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。注意:是一个三角形有三条角平分线,并且相交于三角形内部一点,我们把这一点叫做三角形的内心;是三角形的角平分线是一条线段,而角的平分线是一条射线。(2)在三角形中,连结一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。注意:一个三角形有三条中线,并且相交于三角形内部一点,我们把这个点叫做三角形的重心;三角形的重心把中线的长度按2:1的比例分开。(3)从三角形一个顶点向它对边画垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。注意:三角形的高是线段,而垂线是直线。锐角三角形的三条高都
3、在三角形内部;直角三角形的两条高与直角边重合,另一条高在三角形内部;钝角三角形的两条高在外部,一条高在内部。2全等三角形1. 定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2. 表示方法:ABC全等于DEF,或ABCDEF。3. 全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等4三角形全等的判定(1) 边边边(S.S.S.):三边对应相等的两个三角形全等。(2) 角边角(A.S.A.):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。(3) 边角边(S.A.S.):两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等。(4) 角角边(A.A.S.):两个角和其中的一个角的对边对应相等的两个三角形
4、全等。(5) 斜边、直角边 (H.L.):斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等。注:角角角、边边角不能判定两三角形全等。【经典例题】1下列命题正确的是( )A、全等三角形是指形状相同的两个三角形 B、全等三角形是指面积相同的两个三角形C、两个周长相等的三角形是全等三角形 D、全等三角形的周长、面积分别相等2. 如图1,ABDCDB,且AB、CD是对应边;下面四个结论中不正确的是:( )A、ABD和CDB的面积相等 B、ABD和CDB的周长相等C、A+ABD =C+CBD D、AD/BC,且AD = BC3如图2,给出下列四组条件:; 其中,能使的条件共有( )A1组B2组C3组D4组 图2
5、4. 如图2,在ABC与DEF中,已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使ABCDEF,不能添加的一组条件是( ) A、B=E,BC=EF B、BC=EF,AC=DF C、A=D,B=E D、A=D,BC=EF5. 已知图5中的两个三角形全等,则度数是( )A、72 B、60 C、58 D、50图56. 如图6,在等腰梯形ABCD中,ABDC,AC、BD交于点O,则图中全等三角形共有( )A2对B3对C4对D5对图67. 如图7,若,且,则= 8. 如图8,=30,则的度数为( )A20 B30C35 D409、如图9,已知,要使 ,可补充的条件是 (写出一个即可)10已知ABC中,AB=B
6、CAC,作与ABC只有一条公共边,且与ABC全等的三角形,这样的三角形一共能作出 个。11已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD。 求证:C=A.12如图,已知点在线段上,BE=CF,ABDE,ACB=F求证:CEBFDAADCBE13如图,在等腰梯形中,为底的中点,连结、求证:14如图,在上,求证:ABCFED15已知:如图,在RtABC和RtBAD中,AB为斜边,AC=BD,BC,AD相交于点E(1) 求证:AE=BE;(2) 若AEC=45,AC=1,求CE的长 二、平行四边形平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形定义两组对边分别平行的四边形1.有1个角是直角的平行四边形2.有
7、3个角是直角的四边形1.有一组邻边相等的平行四边形2.四条边都相等的四边形1.有一组邻边相等的矩形2.有一个角是直角的菱形3.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形两腰相等的梯形是等腰梯形。性质1.两组对边平行且相等2.两组对角相等3.两条对角线互相平分1.四个角都是直角2.对角线相等且互相平分注:矩形具有平行四边形的一切性质1.四条边都相等2.对角线互相垂直平分3.每一条对角线平分一组对角注:菱形具有平行四边形的一切性质1.四个角都是直角2.四条边都相等3.两条对角线互相垂直平分且相等注:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质1、两腰相等两底平行2、同一底上的两角相等3、两条对角线
8、相等判定1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形4.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。1.对角线相等的平行四边形是矩形。2.有三个角是直角的四边形是矩形。3. 有一个角是直角的平行四边形是矩形1.一组邻边相等的平行四边形是菱形2.四条边都相等的四边形是菱形3.对角线互相垂直的四边形是菱形4.每条对角线平分一组对角的四边形是菱形1.有一组邻边相等的矩形是正方形2.有一个角是直角的菱形是正方形3.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形4.对角线垂直平分且相等
9、的四边形是正方形1.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2.对角线相等的梯形是等腰梯形。对称性中心对称图形,对称中心是对角线交点既是中心对称又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是各边的垂直平分线既是中心对称又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是对角线所在的直线既是中心对称图形又是轴对称图形,对称中心是两条对角线的交点,对称轴是各边的垂直平分线和对角线所在的直线轴对称图形,对称轴是两底中点连线所在直线【典型例题】1如图1,在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是( )A.1+2180 B.2+3180 C.3+4180 D.2+41802如图2,在ABCD中,E
10、F/AB,GH/AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有( )A.7 个 B.8个 C.9个 D.11个3如图3,在平行四边形ABCD中,B=110,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则E+F=()A. 110 B .30 C.50 D.704对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是( ) A正方形 B菱形 C矩形 D等腰梯形5下列说法中,正确的是() A. 正方形是轴对称图形且有四条对称轴B.正方形的对角线是正方形的对称轴C.矩形是轴对称图形且有四条对称轴 D.菱形的对角线相等6菱形、矩形、正方形都具有的性质是( )A.对角线相等B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对角
11、线平分一组对角7已知:如图4,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OEDC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为()A.6 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm8在学习“四边形”一章时,小明的书上有一图因不小心被滴上墨水(如图5),看不清所印的字,请问被墨迹遮盖了的文字应是( )A等边三角形 B四边形 C等腰梯形 D菱形9如图6,在宽为20m,长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路,余下部分作为耕地. 根据图中数据,计算耕地的面积为( )A600m2B551m2C550 m 2 D500m210如图7,在一个由44个小正方形组成的正方形网格中,阴影部分面积与正方形ABCD的面
12、积比是 ( )BA.34 B.58 C.916 D.1211如图8,ABDC,ADBC,如果B =50,那么D度.12已知梯形ABCD中,ADBC,ABC60,BD2,AE是梯形的高,且BE1,则AD. 13一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4的四个小平行四边形(如图9),当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时, S1S4与S2S3与的大小关系是. 14如图10,已知ABDC,AEDC,AE12,BD15,AC20, 则梯形ABCD的面积为.15015矩形纸片ABCD中,AD4cm ,AB10cm,按如图11方式折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则DEcm.16矩形ABCD
13、中,对角线AC、BD相交于点O,AOB2BOC.若AC18cm,则ADcm.17如图12,矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm,顺次连接矩形ABCD各边的中点,得到四边形EFGH,则四边形EFGH的周长等于cm,四边形EFGH的面积等于cm2. 18在直线l上依次摆放着七个正方形(如图13所示).已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1S2S3S4.19如图14,等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=3,AB4,BC7.求B的度数.20如图15,四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD交于点O,过点O画直线EF分别交
14、AD、BC于点E、F.求证:OEOF.21如图16,在ABCD中,ABC5A,过点B作BEDC交AD的延长线于点E,O是垂足,且DEDA4cm,求:(1)ABCD的周长;(2)四边形BDEC的周长和面积(结果可保留根号).22 如图17,ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证:四边形AFCE是菱形.23如图18,正方形ABCD中,P是CD边上一点,DFAP,BEAP.求证:AEDF. 24如图19,在矩形ABCD中,P是形内一点,且PAPD.求证:PBPC. 25如图,在梯形中,于点E,F是CD的中点,DG是梯形的高(1)求证:四边形AEFD是平行四边形;(2)
15、设,四边形DEGF的面积为y,求y关于x的函数关系式三、尺规作图1. 尺规作图:我们把只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具去作几何图形的方法称为尺规作图。2.五种基本作图:(1)作一条线段等于已知线段(2)作一个角等于已知角(3)作已知角的平分线(4)经过一已知点作已知直线的垂线(5)作已知线段的垂直平分线。【经典例题】1用尺规作图,不能作出唯一三角形的( )A.已知两角和夹边; B.已知两边和其中一边的对角C.已知两边和夹角; D.已知两角和其中一角的对边2用尺规作图,不能作出惟一直角三角形的是( )A.已知两条直角边 B.已知两个锐角C.已知一直角边和一锐角 D.已知斜边和一直角边3下列
16、画图语言表述正确的是( )A.延长线段AB至点C,使AB=BC B.以点O为圆心作弧C.以点O为圆心,以AC长为半径画弧D.在射线OA上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b4利用基本作图不能唯一作出三角形的是( )A已知三边 B已知两边及夹角C已知夹角及两边 D已知两边及其中一边对角5利用基本作图不可作的等腰三角形是( )A已知底边及底边上的高 B已知底边上的高及腰C已知底边及顶角 D已知两底角6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如右图,则要说明DOC DOC,需要 证明DOCDOC,则这两个三角形全等的依据是 (写出全等的简写)7根据图形填空。(1)连接 两点;(2)延长线段 到点
17、 ,使BC= (3)在 AM上截取 = (4)以点O为 ,以m为 画 交OA,OB分别于C,D8如图,已知ABC的边BC上有一点P,过P作平行于AB的直线。二、课堂练习一、选择题1. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是对角线BD上的点,且CEO=AFO,根据题上的条件能判定相等的线段共有()A.5对 B.6对 C.7对 D.8对2. 如图,图1、图2、图3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图(箭头表示行进的方向)其中E为AB的中点,AHHB,判断三人行进路线长度的大小关系为( )A.甲乙丙 B.乙丙甲 C.丙乙甲 D.甲=乙=丙3点A、B、C是平面内
18、不在同一条直线上的三点,点D是平面内任意一点,若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形,则在平面内符合这样条件的点D有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4如图所示,在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DEAB交AC于点E,DFAC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是( )A5 B10 C15 D205. 在直角梯形中,为边上一点,且连接交对角线于,连接下列结论:; 为等边三角形; ; 其中结论正确的是( )A只有B只有 C只有D6. 如图,将RtABC(其中B34,C90)绕A点按顺时针方向旋转到AB1 C1的位置,使得点C、A、B1在同一条直线上,那么旋转角最小等于(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年 级数 几何 板块 专题 复习
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【人****来】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【人****来】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。