初中物理-浮力-知识点总结及练习题-含答案.doc

浮力
1、浮力的定义：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力 叫浮力。
2、浮力方向：总是竖直向上，施力物体：液（气）体
3、浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差 即浮力。浸在液体中的物体，总要受到液体对它各个面的压力（前后，左右两侧面受到的压力相等），液体对物体向上和向下的压力之差，就是液体对浸入的物体的浮力。即 。压力差越大，物体所受浮力越大。当物体处于漂浮状态时，浮力等于液体对物体向上的压力，即。
4、物体的浮沉条件：
(1)前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
G
F浮

G
F浮

(2)请根据示意图完成下空。
F浮
G
F浮

G

下沉 悬浮 上浮 漂浮
F浮 < G F浮 = G F浮 > G F浮 = G
ρ液<ρ物 ρ液 =ρ物 ρ液 >ρ物 ρ液 >ρ物
(3)、说明：
① 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
②一物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的1/3，则物体密度为(2/3)ρ
F浮

G

分析：F浮 = G 则：ρ液V排g =ρ物Vg
ρ物=（ V排／V）·ρ液= 2 3ρ液
③ 悬浮与漂浮的比较
相同： F浮 = G
不同：悬浮ρ液 =ρ物 ；V排=V物
漂浮ρ液 >ρ物；V排<V物
④判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较F浮 与G或比较ρ液与ρ物 。
⑤ 物体吊在测力计上，在空中重力为G,浸在密度为ρ的液体中，示数为F则物体密度为：ρ物= Gρ/ (G-F)
⑥冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
5、阿基米德原理：
(1)、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
实验：浮力大小与物体排开液体所受的重力的关系
①用弹簧测力计测出物体所受的重力G1,小桶所受的重力G2;
②把物体浸入液体,读出这时测力计的示数为F1，（计算出物体所受的浮力F浮=G1-F1）并且收集物体所排开的液体;测出小桶和物体排开的液体所受的总重力G3，计算出物体排开液体所受的重力G排=G3-G2。
(2)、公式表示：F浮 = G排 =ρ液V排g 从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积（物体浸入液体的体积）有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
(3)、适用条件：液体（或气体）
状态
F浮与G物
V排与V物
对实心物体ρ物与ρ液
上浮
F浮＞G物
V排=V物
ρ物<ρ液
下沉
F浮＜G物
ρ物>ρ液
悬浮
F浮＝G物
ρ物=ρ液
漂浮
F浮＝G物
V排<V物
ρ物<ρ液

6．漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
7、浮力的利用：
(1)、轮船：
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位 t 由排水量m 可计算出：排开液体的体积V排= m/ρ液；排开液体的重力G排 = m g ；轮船受到的浮力F浮 = m g 轮船和货物共重G=m g 。
(2)、潜水艇：
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
(3)、气球和飞艇：
工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
(4)、密度计：
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大
8、浮力计算题方法总结：
(1)、确定研究对象，认准要研究的物体。
(2)、分析物体受力情况画出受力示意图，判断物体在液体中所处的状态(看是否静止或做匀速直线运动)。
(3)、选择合适的方法列出等式（一般考虑平衡条件）。
计算浮力方法:
1、示重差法，就是物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。即。
　　例1：弹簧秤下挂一铁块，静止时弹簧秤的示数是4N，将铁块一半浸入水中时，弹簧秤的示数为3.5N，这时铁块所受的浮力是_________N，ρ铁：ρ水=_________ 。
2、压力差法：应用F浮=F向上－F向下求浮力。这是浮力的最基本的原理。
　　例2：2.如图所示：某物块浸没在水中时，下表面受到水的压力为2.3牛，上表面受到水的压力为1.5牛，则该物块受到水的浮力为___ 牛，方向为________。
3、公式法： F浮=ρ液gV排=G排液
　　例3：将体积是50cm3的物体浸没在水中，它受到的浮力多大？若此物体有一半浸在煤油中，它所受的浮力多大？（ρ煤油=0.8×103kg/m3）g取10N/kg
4、受力分析法：如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，则物体受重力和浮力作用，且此二力平衡，则F浮=G物。如果物体受三个力而处于平衡状态。则要分析出重力和浮力以外的第三个力的方向，当第三个力方向与重力同向时，则F浮=G物+F3，当第三个力方向与重力方向相反，则F浮=G物-F3。
例4：把质量是200g的塑料块放入水中，静止时塑料块有一半露出水面。（g取10N/kg）
　　求：（1）塑料块在水中受到的浮力？
　　　　（2）塑料块的体积和密度？
5、排水量法：F浮=排水量（千克）×g
轮船的满载重量，一般是以排水量表示的，即是排开水的质量，船也是浮体，根据浮体平衡条件也得：船受到的总F浮=G总，而排水量（千克）×g，就是船排开水的重，即是浮力，又是船、货的总重力。
(二)浮力重难点解析
1.关于液面升降的问题.
分析 其实质是比较变化前后的V排.
例: 一块冰浮于水面,如图.那么当冰熔化前后,其水面将______(选填“升高”、“降低”或“不变”)
解: 冰熔化前:由于漂浮,F浮＝G物.则V排＝m冰g/ρ水g＝m冰/ρ水.
冰熔化后:由于m水＝m冰,由ρ＝m/V得 V化水＝m水/ρ水＝m冰/ρ水
因 V排水＝V化水,即冰熔化成水后,刚好填满原来被冰排开的水的体积,因此,水面保持不变.
冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
2.如何用浮力知识来测固体或液体的密度.
A.测固体的密度
例一 请利用弹簧测力计、水、烧杯测出一块小石头(ρ物>ρ水)的密度.
① 实验原理 F浮＝G－F拉(称重法)
② 步骤
a 用弹簧测力计先测出小石块在空气中的重力记为G石；
b 用弹簧测力计悬吊着小石块,使之浸没在水杯中,并记下此时弹簧测力计的示数为F拉；
c 由F浮＋F拉＝G可求得小石块浸没在水中受到的浮力为F浮＝G石－F拉；
d 由F浮＝ρ液gV排和G＝mg＝ρ物gV物及V物＝V排得ρ石＝ ρ水
例二 利用量筒、水、细针测出不沉于水的蜡块(ρ物<ρ水)密度.
① 实验原理 F浮＝G(漂浮法)
② 步骤
a 先往量筒中倒入适量的水,记下水的体积为V0；
b 然后往量筒中放入小蜡块,待小蜡块静止后,记下水面现在所对应的刻度为V1,即蜡块漂浮时V排＝V1－V0；
c 用细针将蜡块全部按入水中,记下现在水面刻度为V2,此时蜡块的体积为V蜡＝V2－V0；
d 利用漂浮条件F浮＝G,即ρ水gV排＝ρ蜡gV蜡得出ρ蜡＝ ρ水
B.测液体的密度
第一种方法
原理 F浮＝G－F拉和F浮＝ρ液gV排.(称重法)
器材 弹簧测力计、烧杯、适量的水、适量的待测液体和一个密度大于水和液体的物体.
过程 用上述器材分别测出物体在水中和待测液体中的浮力,则有 即:ρ液＝
第二种方法
原理 F浮＝G物(漂浮法)
器材 量筒、水和待测液体、一个密度比水和待测液体小的物体.
过程 用上述器材分别测出物体在水中和待测液体中的V排即可,即:由G物＝F浮水和G物＝F浮液可知
ρ水gV排水＝ρ液gV排液,也即ρ液＝
6.掌握计算浮力大小的四种方法.
A.称重法.利用弹簧测力计两次读数不等来计算浮力.
基本公式 F浮＝G－F拉(式中的G和F拉分别为称在空气中的物体和称在液体中的同一物体时弹簧测力计的读数)
适用范围 此式适用于液体中下沉的物体.常用于题中已知用弹簧测力计称物体重的情况.
B.压力差法.利用浮力产生的原因来计算浮力.
基本公式 F浮＝F向上－F向下.
适用范围 此法用于判断物体是否受到浮力或计算浸没深度已知的规则物体所受的浮力.
C.原理法.利用阿基米德原理来计算浮力.
基本公式 F浮＝G排液或F浮＝ρ液gV排液.
适用范围 普遍适用.
D.平衡法.利用物体漂浮或悬浮的条件来计算浮力.
基本公式 F浮＝G物、F浮＋N支＝G物、F浮＝G物＋F拉.
适用范围 漂浮体、悬浮体、沉底、连接体等.
其中称重法、原理法、平衡法是常用的计算浮力的方法.其它方法一般都要与原理法联合使用,才能顺利完成浮力问题的解答.
7.求解浮力问题的一般步骤
a 明确研究对象
b 明确研究对象所处的运动状态.(漂浮、悬浮、沉底、上浮或下沉等)
c 对研究对象进行受力分析,并画出受力示意图.(除分析重力、浮力外,还要注意是否有其它相关联的物体对它有拉力、压力等)
d 列出物体处于平衡状态下的力的平衡方程(在展开方程时,应注意抓住题中的关键字“全浸”、“部分浸”、“漂浮”、“沉底”、“露出水面”等)
e 解方程求出未知量.
（三）物体的浮沉条件
1. 物体的浮沉条件
（1）物体上浮条件：，对实心物体。
（2）物体下沉条件：，
（3）物体悬浮条件：，。
以上三点给我们指明判断物体的沉浮或悬浮既可从力的角度，即重力的浮力的大小关系，也可以从密度角度，即物体密度和液体密度的大小关系来判断。
2. 物体上浮的终止状态是漂浮，物体处于漂浮状态时，（物体部分露出液面），它与悬浮的区别是：物体悬浮时，物体漂浮时。
3. 物体浮沉条件的应用
（1）轮船的排水量：排水量就是轮船装满货物时排开水的质量。因为轮船漂浮在水面上，所以此时船受的浮力等于船排开水的重力。即。
（2）气球和飞艇的升降靠调整气囊中气体的质量来实现。
（3）潜水艇的下潜和上浮靠改变自身受到的重力来实现。
（4）密度计是测量液体密度的仪器，根据物体漂浮时，物体浸入液体体积的大小与液体密度成反比的原理制成。
（四）求浮力的几种常用方法
1. 阿基米德原理。当已知液体的密度和物体排开液体的体积，可根据求出浮力。
2. 压力差法。如果已知或根据题给条件能求出浸在液体中的物体上下表面所受液体的压力，要根据求出浮力。
3. 示重差法，就是物体在空气中的重与物体在液体中的重的差值等于浮力。即。
4. 从平衡力的角度建立求浮力的方程。如果物体在液体中处于漂浮或悬浮状态，则物体受重力和浮力作用，且此二力平衡，。如果物体受三个力而处于平衡状态。则要分析出重力和浮力以外的第三个力的方向，当第三个力方向与重力同向时，则，当第三个力方向与重力方向相反，则。
（五）物体排开液体的体积的几种表达方法
1. 当物体部分浸入液体时，如果题中给出露出或浸入物体体积的几分之几，例如物体露出液面1/3，则。也就是用几分之几物体的体积来表达。如果题中给出露出液面的具体体积值，则用来表达，即。
2. 当物体全部浸入液体时，物体排开液体的体积等于物体体积，则。如果物体是空心体可用表达。
【典型例题】
[例1] 有一金属块，在空气中称得重3.8N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时，有50mL的水从溢水杯中流入量筒，求：（1）金属块的体积；（2）金属块在水中受到的浮力；（3）金属块在水中时弹簧秤的读数；（4）金属的密度是多少？
[例2] 如图1所示，物体漂浮在圆柱形容器的水面上，B物体上放着一个物体A时，B排开水的体积为；若将A取下放入水中静止后，A、B两物体排开水的总体积为V2，且，，，求容器底对物体A的支持力的多少？

图1

[例3] 如图2所示，一圆柱形容器底面积为，重为10N，把它放在水平桌面上。容器内放置一边长为，密度为的立方体木块，求：（1）桌面受的压强；（2）向容器内慢慢注水，恰好使木块对容器底的压力为零，此时木块下底面受到的压强多大？容器内水深多少？（。）

图2

[例4] 高为20cm的柱形容器内盛有10cm深的水，如图3所示。现将一密度为，高为15cm的柱形物块竖直放入水中，已知容器底面积为物块底面积的3倍，则物块静止在水中时（与容器底不密合）物块对容器底的压强与水对容器底的压强之比是多少？

图3
[例5] 一边长为的正方体悬浮在密度为的液体中，若上表面到液面的距离为，则正方体上、下表面受到的压力多大？物体受到的浮力是多大？
[例6] 一个密封的空心球浮在水面上时，露出水面的体积是总体积的2/5，若在空腔内注入100克水，空心球恰好可停在水中的任意位置，这个球的体积多大？
[例7] 给你足够的水，量筒一只，怎样测定小瓷酒杯的密度（酒杯的直径小于量筒的直径）请写出主要实验步骤及密度表达式。
拓展延伸：利用浮力测物质的密度，主要有两类方法：
（1）用弹簧秤测出物体在空气中的重力和浸没在液体中的弹簧秤的示数，用算出物质密度。
（2）用漂浮在液面的方法，则学们可以设想，假如没有量筒（量杯），能否用浮在液面的方法测出物质的密度？
【模拟试题】
一. 填空题：
1. 一个2N的钩码，挂在弹簧秤上，当钩码浸没在水中时弹簧示数1.2N，这个钩码受到的浮力是 N。
2. 把一个木块浸入水中，当木块浮在水面不动时，浸入水中的体积是木块体积的4/5，木块的密度是 ，如果把它浸没在煤油里，煤油的密度是，这时木块处于 状态。
3. 质量相同的甲乙两球，它们的密度比是，若将甲球浸没在液体A中，乙球浸没在液体B中，已知，则甲、乙两球所受浮力比是 。
4. 使体积为的长方形金属块全部没入水中，当它受到向上的压力是20N时，它受到水向下的压力是 N，若此金属块投入水中的深度增加，它受到水向上的压力为30N，则金属块受到的浮力为 N。
5. 如图1所示，A是铁块，B是木块，若将A取下直接投入水中，则容器中水面将
，此时水对容器底的压强将 。

图1
6. 一艘轮船的最大排水量为，它满载货物驶入港口，此时船受到的浮力为
N，卸下全部货物后，排水量为，则船重 N。此时船受到的浮力为 N。
7. 一物体体积为，重29.4N。把它放入水中，则它浸入水的体积是 ，它受到的浮力是 。
8. 体积为的正方体木块，浮在水面上，它受到的浮力是 N。如果放进装满水的水槽里，它受到的浮力为 N。（，
）
9. 为使质量为270g的铝球悬浮于水中，它的体积应为 m3，球的空心部分体积为
m3（）
10. 将密度计放入密度为的液体中，液面在刻度A处，放在密度为的液体中，液面在刻度B处，已知，则 点在上方。
11. 密度为的木块，体积是，放入水中露出水面的体积是 cm3，放入某液体中露出的体积为总体积的3/5，该木块受到的浮力是 N，该液体的密度是
kg/m3。
12. 一艘潜水艇的艇壳体积为6000m3，其内部水箱的体积是2000m3，当它在水下航行时，水箱正好灌满水，此时潜水艇受到的浮力是 N，当潜水艇排完水箱中水时，潜水艇航行时受到的浮力是 N，此时潜水艇壳有 m3露出水面。（海水密度为
）

二. 选择题：
13. 有一木块漂浮在水面上，若在水中加一些食盐，木块仍漂浮在水面上，测它受到浮力将（ ）
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不能确定
14. 两个体积相等的木球和铁球，用细线系住后放入水中时能悬浮在水中，如图2所示，则木球和铁球受到的浮力（ ）
A. 木球较大 B. 铁球较大 C. 两球一样大 D. 无法确定

图2
15. 把质量相等的铁球和铝球，分别挂在弹簧秤下，然后将它们分别全部浸入水中，比较弹簧秤示数则（ ）
A. 挂铁球的读数大于挂铝球的读数
B. 挂铁球的读数小于挂铝球的读数
C. 挂铁球的读数等于挂铝球的读数
D. 无法研究读数大小
16. 如图3所示，一块冰中含有一小木块，，浮在盐水面上，当冰吸热逐渐熔化过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 液面一直保持下降 B. 液面先下降后上升
C. 液面先上升后下降 D. 液面一直在上升

图3
17. 木块下面用细线吊一块铁块悬浮在水中，如图4所示，若细线断了，待木块静止后，水对容器底的压力将（ ）
A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 先变大，后变小

图4
18. 在密度为的海水中漂浮着一座冰山，冰的密度为，测得冰山露出海面的体积为V，则这座山的体积是（ ）
A. B. C. D.
19. 有甲、乙、丙、丁四个相同的容器，分别盛有水、盐水、酒精和水银四种液体，且液面高度相同。如果把四块质量相同，外形不同的冰块分别放入四个容器中，当冰块熔化后，液面将（ ）
A. 水面高度不变，其它液面都升高
B. 酒精液面降低，水面高度不变，盐水和水银面升高
C. 洒精和水面都升高，盐水和水银液面下降
D. 无法判断
20. 一个很薄的塑料袋中装满水，挂在弹簧秤上，把塑料袋浸没在水中（不计塑料袋自重）则弹簧秤的示数（ ）
A. 大于塑料袋中的水在空气中的称重
B. 小于塑料袋中的水在空气中的称重
C. 等于塑料袋中的水在空气中的称重
D. 等于零
21. 甲、乙两球的体积之比是，放在同种液体里，甲在液面下的深度是乙在液面下深度的3倍，则甲、乙二球受浮力之比是（ ）
A. B.
C. D.
22. 一个空心球，空心部分体积为整个体积的1/2，它漂浮在水面上，有一半露出水面，若将空心部分注满水，则此球静止时将（ ）
A. 漂浮 B. 悬浮 C. 沉底 D. 都有可能
23. 把质量相等的甲、乙两球置于煤油中静止时甲漂浮，乙悬浮，下面说法正确的是（ ）
A. 甲、乙所受浮力相等，甲密度小于乙密度
B. 甲受的浮力小于乙，甲密度小于乙
C. 甲受浮力小于乙，甲密度大于乙
D. 甲、乙浮力相等，密度相同
24. 水球运动员在把漂浮水面上的水球慢慢压入0.5m深水下的过程中，水球运动员对水球的压力（ ）
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 始终不变 D. 先增大，后不变
三. 计算题：
25. 有一金属球，在空气中称时，弹簧秤示数为14.7N，浸没在水中称时，弹簧秤示数为4.9N，已知该金属的密度为，这个金属球是空心的还是实心的？
26. 将一木块和一铁块用细线拴在一起，并置于水中，若要使它能够停留在水中任何深度的地方，求木块与铁块的体积之比？（）
27. 有一密度为，边长为10cm的立方体木块浸在水中，如图5所示，若用对木块的拉力是N，求木块此时受到的浮力？（用三种方法）

图5
浮力典型题型：
1、浮力比较题
例1、甲、乙、丙三个体积相同的实心小球，静止在液体中如图8所示，关于三个小球下面说法正确的是（ ）
A. 三个球受到的浮力关系为F甲＝F乙＞F丙B. 三个球受到的浮力关系为F甲＜F乙＝F丙
C. 三个球的密度关系为ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 D. 三个球的密度关系为ρ甲＞ρ乙＞ρ丙
例2、将重力相同的木块和铁块放入水中静止后，则（　　）
　　A、木块受的浮力大　　　　 　　B、铁块受的浮力大
　　C、木块和铁块所受浮力一样大　 D、无法判断谁受的浮力大
例3、甲、乙两个完全相同的密度计放在A、B两种液体中，如图43所示，则甲、乙密度计受浮力F甲、F乙和A、B液体密度比较（ ）   　　
A. F甲＞F乙，ρA＞ρB 　　B. F甲=F乙， ρA=ρB　　
C. F甲＜F乙，ρA＜ρB　 　D. F甲=F乙， ρA＞ρB
2．浮力变化题
一般情况下，在同种液体中，关注V排的变化情况，如果液体发生改变，一般用浮沉条件来分析。
例1.一个充气的气球下面挂一个金属块，把它们放入水中某处恰能静止，如果把金属块及气球的位置轻轻向上移一些，则金属块和气球( )　　
A.仍能静止 B.向下运动　　C.向上运动 D.上下晃动　　
解释：由于气球的位置轻轻向上移，所以受到水的压强变小，导致气泡体积变大，浮力变大，超过了重力，因此选C。
例2、金鱼缸中小金鱼口中吐出的小气泡，在升至水面的过程中体积逐渐变大，这个过程中气泡所受浮力将（ ）
A. 不变 B. 变大 C. 变小 D. 无法确定
例3、 潜水艇从潜行变为上浮，在浮出水面之前，所受海水的压强和浮力变化情况正确的是（ ）
A. 压强减小，浮力不变 B. 压强增大，浮力不变
C. 压强不变，浮力变大 D. 压强不变，浮力变小
例4、游泳的人由河边走向深水处的过程中，如果河底布满碎石子，则（ ）
A. 脚越来越疼，因为水对脚的压力越来越大
B、脚疼得越为越轻，因为河底对人的支持力越来越小
C、脚越来越疼，因为水对人的浮力越来越大
D、脚疼得越来越轻，因为人受到的重力越来越小
3．判断物体是否实心
例：体积是 30cm3的铁球，质量是79g，它是空心的还是实心的？如果是空心的，空心部分的体积多大？(ρ=7.9g/ cm3)
分析：（1）根据密度公式变形V=m/ρ 求出此时铁球的实心体积，再与铁球的实际体积（30cm3）相比较，如果相等，则是实心的，如果实心体积小于实际体积，则是空心的．（2）用铁球的实际体积减去实心部分的体积就是空心部分的体积．此题主要有三种做法，可以通过密度、体积或质量来判断实心还是空心．但要计算空心体积最好根据体积进行计算．
4．合金比例计算题
例1：有块金和银的合金，质量为596克，将它浸没在水中称，弹簧测力计示数为5.56牛，试求这块合金中，金和银的质量各是多少？（ρ金=19.3g/cm3，ρ银=10.5g/cm3）．
分析：本题解题关键是先求出合金的体积，然后建立方程组进行解答
5．“切割”题
例1：一个体积为V的实心长方体，放入水里，静止时长方体能浮在水面．现将它露出水面的部分切去，再把它剩余部分放入水里．若要求长方体剩余部分静止时，露出水面的体积V’与长方体的体积V的比值为最大，则长方体的密度为多少？
分析：物体漂浮时浮力等于自身的重力，根据浮力公式列出等式，削掉浮出水面部分后，再根据浮力公式列出等式，要想露出水面的体积V’与长方体的体积V的比值为最大，根据浮力公式列出等式求出比值的大小
例2：浮在水面上的长方体木块的密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的1/2，则可判断ρ：ρ0为（　　）
分析：由于木块漂浮，利用阿基米德原理和物体的漂浮条件可得F浮=ρ水v排g=G木=ρ木v木g，得出两种情况下的关系式，再根据切去水上部分后剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积、最后剩余木块的体积正好是原来的1/2 ，得出木块和水的密度的大小关系．
6．判断容器底部压力变化情况
例1：静止在水平桌面上的容器里盛有液体，液体对容器底部的压力不一定等于液体重力（　　）
例2：木块下方吊着一铁块悬浮在水中，如果将绳子剪断，当铁块和木块静止时，水对容器底部的压强和压力的变化（　　）
A．压强不变，压力不变 B．压强变小，压力变大
C．压强变大，压力变小 D．压强变小，压力变小
分析：液体产生的压强与液体密度和深度有关．判断物体静止时液面降低，从而根据公式P=ρgh可解．当绳子被剪断，木块上浮，铁块下降．最终两物体静止时，木块部分体积露出水面，处于漂浮状态．因此液面较原来下降；
由于液体压强与液体密度和处于液面下的深度有关．所以液体对容器底的压强变小，根据公式F=PS可知当容器底面积即受力面积不变时，液体产生的压力变小．
故选D．点评：物理量动态变化的分析要从其决定因素的改变情况入手．
7. 空气浮力
例1：已知空气的密度为1.29kg/m3，估算人体在空气中受到的浮力．
分析：成年人质量在60kg左右，人的密度和水的密度相当，为1×103kg/m3，利用密度公式求出人的体积，再利用阿基米德原理求出人受的浮力．人体在空气中受到的浮力约为0.774N．
例2：一个载重气球在空气中匀速上升时，受到的浮力为2000N，若在所载重物中再加200N的物体，这时气球就能匀速下降，假设气球上升和下降时所受的浮力和阻力大小不变，则气球的重力为
N，受到的阻力为 N．
答案为：1900、100。
（在计算空气中浮力时，重物受到的浮力忽略不计）
8．油水混合题
例1 ：如图所示，边长为10cm的立方体木块，浮在油和水的分界面上，它浸在水里的深度5cm，其余部分浸在油里，若水深20cm，油深10cm，容器的底面积是20cm2，求：木块受到的浮力及木块的密度（ρ油＝0.6×103kg/m3，g取10N／kg）

例2：在两端开口的U型玻璃管内装有水和某种油，它们静止时的情况如图所示，A处为它们的分界面，这种油的密度为

9.冰融化
例1.漂浮在水面的冰块融化后，液面会升高吗？容器底部的压强会发生变化吗？

例2.如图所示，在一只装着水的杯子中漂浮着一块冰，而在冰和水的上面又覆盖着一层油，当冰完全融化后，水面高度 ，总液面高度 ．（填“上升”、“不变”或“下降”）

例3. 在如图所示的装有水的杯中漂浮着一块冰，冰块内有一实心小铁块．当冰全部融化后，杯中的液面将会 （填“升高”、“降低”或“不变”）．

例4.如图所示，一块0℃的冰放在盛有0℃的水的容器中．已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为0℃的水后．容器中水面的位置将（　　）

10、液面相对上升题
例1. 如图，圆柱形容器底面积5cm2，盛水高度15cm，圆柱形物体底面积4 cm2，高度10cm，浸入容器中，上表面与液面相平。圆柱形物体相对容器竖直上升多少刚好完全离开水面？

11、问答题
饺子为什么一开始沉底，后来又浮上来？
答：刚下锅时，饺子受到的浮力小于重力，所以下沉；水沸腾后，饺子内部的空气受热膨胀，饺子的体积增大，受到的浮力增大，当浮力大于重力时便上浮．
12、实验探究题
[例1] 给你足够的水，量筒一只，怎样测定小瓷酒杯的密度（酒杯的直径小于量筒的直径）请写出主要实验步骤及密度表达式。
解析：测固体密度的方法有多种，有直接的方法：用天平测质量、量筒（量杯）测体积；有间接的方法：利用物体漂浮时排开液体的重力等于物体的重力，求出物体的质量，再利用排水法测物体的体积，算出物体的密度，本题应使用间接方法测小瓷酒杯的密度。
答案：1. 在量筒里倒入适量的水，记下水面到达的刻度
2. 把小酒杯漂浮在水面上，记下水面到达的刻度
3. 把小酒杯沉没在水中，记下水面到达的刻度
4. 计算：小酒杯漂浮在水面上
小酒杯沉没在水中时，它排开水的体积为，即瓷杯自身瓷的体积。

练习题
1．如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N。剪断细线，待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加1N向下的压力时，木块有20cm3的体积露出水面．求木块的密度。（g取10N/kg）

2． 底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图（a）所示．已知物体B的密度为6×103kg/m3。质量为0.6kg。（取g＝10N/kg）　求：（1）木块A的密度。　　（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化。　　

（a）　　 　　　（b）
3． 有块金和银的合金，质量为596克，将它浸没在水中称，弹簧测力计示数为5.56牛，试求这块合金中，金和银的质量各是多少？（ρ金=19.3g/cm3 ρ银=10.5g/cm3）

4．如图所示，将一边长为10cm，质量为0.8kg的正方体物体A，用一根不可伸长的细线悬挂在装有水的容器中，容器的底面积为300cm2，下部有一关闭着的出水小阀门K，此时细线刚好拉直，且受到的拉力为零，求：
（l）若细线最大承受的拉力为5N，则开启出水阀门K后，流出多少kg水，细线则刚好被拉断。（取g＝10N/kg）

5．旅游用的游艇上常常备有救生衣（一种颜色比较鲜艳的背心，并用密度比较小的发泡材料做成内胆），请你用下面给定的要求和数据来设计救生衣：①按能救护的人的质量为80kg设计；②为了保护人的安全，穿上该救生衣能使人的10％的体积露出水面；③发泡材料的密度为0.01×103kg/m3；④做救生衣的面料及其他辅料的质量不计；⑤人的密度可近似地取1×103kg/m3．请计算做一件这种救生衣的发泡材料的最小质量。
6．如图所示，边长为10cm的立方体木块，浮在油和水的分界面上，它浸在水里的深度5cm，其余部分浸在油里，若水深20cm，油深10cm，容器的底面积是20cm2，求：
（1）容器底部受到的压力
（2）木块受到的浮力及木块的密度（ρ油＝0.6×103kg/m3，g取10N／kg）

7．在底面积为50cm2的圆柱形容器内盛水，当放一个物体在容器内水中后，该物体有25cm3的体积露出液面，而容器底部受到水的压强增大了 2×102Pa，求（l）物体的质量（2）物体的密度（g取10N／kg）

8． 如图所示容器，上部横截面积为S1m2，底部面积为S2m2，容器中盛有某种液体，有一空心金属球用细绳系住，绳的另一端挂在容器底部，此时球全部浸没在液体中，绳对球的拉力为TN，问将细绳剪断待空心金属球静止时液体对容器底部的压力是增大还是减少？变化了多少？

9． 如图所示，把甲铁块放在木块上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木块也恰好浸没水中，已知铁的密度为7.9×103kg/m3。求：甲、乙铁块的质量比。

10． 有一高为b，横截面为正方形（正方形的边长为a，a∶b=1∶8）的薄壳容器B，容积为V=1×103cm3，质量为m＝100g，现装入体积为1/2V的某种液体A，并将容器B封闭放入水中，该容器恰好能悬浮在水中不动，如图所示，如果容器B内空气质量不计，求：
（l）液体A的密度（2）当装入液体A的体积为1/3V时，容器B保持竖直状态，B底受到水的压强。

11． 在0℃、1标准大气压条件下，氢气的密度是0.09kg/m3；空气的密度是1.29kg/m3。有一个体积为10m3的氢气球，球壳的厚度不计，球壳重为20N。取g=10N/kg。
问：(1)氢气球内充入的氢气有多重？(2)氢气球受到的空气浮力是多大？(3)要使气球能匀速上升，它的下面最多能吊多重的物体？

例1 分析：首先应该知道金属块的密度大于水的密度，所以金属块浸没在盛满水的溢水杯中溢出水的体积等于金属块体积，即。根据阿基米德原理，可解得浮力。再根据示重差法，可解得金属块在水中时弹簧秤的读数，即。金属块的密度应根据解得。
解：（1）金属块的体积等于溢出水的体积。
（2）。
（3）
（4）
分析：A、B分开之前漂浮在水面上，则有，将A取下投入水中静止后，物体B仍漂浮在水面上，则有，而A沉入容器底部受三个力作用，即重力、支持力、浮力。则有，以上三个方程相减得：可求出N。
解：原情况A、B叠放在一起时，漂浮在水面上，则有： ①
A、B分开后B仍漂浮，A沉入水底，则有： ②
③
①－②－③得：，而
∴
分析：注水前，桌面受到的压强，应等于桌面受到的压力除以容器的底面积。即。当慢慢向容器中注水，恰使木块对容器底压力为零时，说明木块此时只受二个力：重力和浮力。物体处于漂浮状态。。而浮力又等于木块底部所受水的压力，进而根据可求出木块底部受到的压强，然后再根据求出此时水的深度。
解：
（1）
。
（2）当时，木块对容器底压力为0，此时，即：，所以
∴
分析：将物块投入水中后，水面要升高，此时，即。进而求出，由于物块对容器底有压强，可分析出物块受三个力作用。即，因为物块对容器底的压力和容器底对物块的支持力是相互作用力，它们等值反向，所以求出支持力即也就知道了压力，然后根据求出物块对容器底的压强。而水对容器底的压强，则可根据求出，最后再求出两个压强之比。
解：设木块投入水中后，水面升高，水深为

物块对容器底的压强为

水对容器底的压强

解析：欲知正方体上下表面受到的压力，先应根据液体的压强公式求出压强：，，然后据得即可求出压力和浮力。
答案：物体上表面受到的压力为：（方向向下）
物体下表面受到的压力为：（方向向上）
物体受到的浮力：（浮力产生的原因）

方法提炼：此题用浮力产生的原因即压力差法求浮力，可以加深对浸没在液体里的物体受到的浮力与深度无关的理解，亦可巩固液体的压强等知识。
解析：根据题意可先画出球的受力示意图，根据已知条件，空球漂浮，装水后悬浮，列出两个等式进行计算。
答案：空球漂浮时。
。
（1）
注入水后。 球悬浮，（2）
（2）－（1）：
所以
拓展延伸：解答物理习题，要了解物理过程，配以物体受力示意图，会加深对题意的理解，本题亦可理解为潜水艇的工作原理，潜水艇在水中，当排出一点水后，因为潜水艇体积不变，受浮力不变，，潜水艇上浮，最后呈漂浮状态，漂浮在水面时，逐渐向水舱中注水，潜水艇下沉，最后全部没入水中。由此可见，同学们在做完题时，一定要学会思维的拓展与延伸，学会举一反三。
解析：测固体密度的方法有多种，有直接的方法：用天平测质量、量筒（量杯）测体积；有间接的方法：利用物体漂浮时排开液体的重力等于物体的重力，求出物体的质量，再利用排水法测物体的体积，算出物体的密度，本题应使用间接方法测小瓷酒