人教版数学七年级上册第四章几何图形初步测试题.doc

第四章 几何图形初步检测题
（本试卷满分120分，含附加题20分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 如图1所示的包装盒，可近似看做的立体图形是 （ ）
A. 棱锥 B. 棱柱
C. 圆锥 D. 圆柱
2. 图2是一把茶壶，则它的主视图是（ ）

A B C D
3. 图3是菲律宾的国旗，该国旗上的平面图形有 （ ）
A. 三角形 B. 五边形
C. 三角形和五边形 D. 三角形、四边形和五边形
图3

4. 如图4，将一块铁皮折叠起来，总会有一道折痕，这说明 （ ）
A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 面与面相交成线段 D. 线段与线段相交成点
5. 将一副三角尺按图5所示摆放，则∠ABC的度数为 （ ）
A. 70° B. 75°
C. 80° D. 85°

6. 图6是一个正方体的表面展开图，则与原正方体中“伟”字所在的面相对面上标的字是（　　）
A. 中 B. 大 C. 国 D. 的
7. 下列基本图形的表示方法不正确的是 （ ）

A B C D[来源:Z#xx#k.Com]
8. 下列各式不正确的是 （ ）
A. 18 000″＜360′ B. 2°30′＞2.4°
C. 36 000″＜8° D. 1°10′20″＞4219″
9. 明明借助一副三角尺和量角器，先画∠AOB=90°，再以点O为顶点，OB为始边，作∠BOC=30°，最后作∠AOC的平分线OD，则∠COD的度数为 （ ）
A. 30° B. 60° C. 30°或60° D. 15°或45°
10.由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图7所示，则这
个积木可能是（ ）

图7
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 上午9:30，某校学生进行阳光体育锻炼活动，地面上留下他们的影子，这种现象属于 （填“中心”或“平行”）投影.
图9
12. 如图8，铅球投掷场地呈扇形，其中投掷区的角度为40°，则这个角的余角为 °，补角为 °.
[来源:Z&xx&k.Com]

13. 从多边形的一个顶点与其他顶点连线段，若多边形被分成了八个三角形，则该多边形是_____边形.
14. 若一个立体图形的三视图都是圆，则这个立体图形是 .
15. 图9所示是一个立体图形的表面展开图，请写出这个立体图形的名称： .
16. 如图10，甲、乙、丙三只七星瓢虫分别落在操场草坪的点A，B，C处，连接AB，AC，BC，线段BC （填“＜”“＞”）线段AC，若乙瓢虫在甲瓢虫的北偏东30°，则甲瓢虫在乙瓢虫南偏西 °.
17. 如图11，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，若BD=5 cm，BC=2 cm，则AB的长度为
cm.

18. 如图12，如图8所示，一个正方体的每一个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体①、②、③三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是    ．

① ② ③
图12
三、解答题（共46分）
19.（6分）仔细观察图13所示几何体，并完成以下问题：
（1）请你写出几何体的名称；
（2）柱体有______________；
（3）构成几何体的面不超过3个的几何体有____________.

① ② ③ ④ ⑤ ⑥
图13

20.（6分）已知∠A=24.1°+6°，∠B=56°-26°30′，∠C=18°12′+11.8°，试通过计算，比较∠A，∠B和∠C的大小.

21.（6分）如图14，是美丽的蒙古包，它可以近似看做由两个常见的立体图形组合而成，试画出它的三视图.

图14

22. （8分）如图15，已知点O在直线AB上，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，∠BOC=80°.
（1）求∠AOD的度数；
（2）∠DOC和∠COE有什么关系？简单说明理由.
（3）若∠BOC=60°，其他条件不变（2）中的结论还成立吗？
图15

[来源:学_科_网]

23.（9分）图16是一个常见立体图形的三视图，根据三视图，回答下列问题：
（1）该立体图形是什么图形？
（2）求该立体图形的表面积.

24.（10分）如图17，已知线段AB，点E、F分别是线段AC、BD的中点，CD=4 cm，AC+BD=10cm.
（1）求线段EF的长度；
（2）若CD=a，AC+BD=b，则EF= .

[来源:学,科,网]
附加题（共20分）
25. （8分）如图9，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC，OD，OE，
且OC平分∠AOD，∠COE=70°.
（1）设∠1=x°，用含x的式子表示∠2的度数.
（2）若∠2=3∠1，求∠2的度数.

图18

26. （12分）经过平面内的两个点可以确定一条直线，根据这个性质，完成下列问题：
探索知识：（1）在同一平面内有三点，经过其中的两点作直线，则所做直线的条数为 ；
（2）在同一平面内有四个点，经过其中的两点作直线，有几种情况？画出每种情况中的所有直线.
（3）由（1）、（2）可知，在同一平面内有五个点，且任意三个点都不在同一条直线上，则经过其中的两点作直线，最多能作 条直线；
归纳总结：（4）在同一平面内有n(n≥2)个点，且任意三个点都不在同一条直线上，则经过其中的两点作直线，最多能作 条直线；
运用知识：（5）某市举行篮球赛，进入第二轮比赛共有15个球队，如果采用循环赛（每两个球队都进行一场比赛），那么第二轮共有 场比赛.

参考答案
一、1. A 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. C 8. C 9. C 10. D
二、11. 平行 12. 50 140 13. 十 14. 球体 15. 圆锥
16. ＜ 30 17. 8 18. 6
三、19. （1）几何体的名称依次为圆锥，长方体，圆柱，三棱柱，球，正方体.
（2）②③④⑥
（3）①③⑤
20. 解：因为∠A=24.1°+6°=30.1°，∠B=56°-26°30′=29°30′=29.5°，∠C=18°12′+11.8°=18.2°+11.8°=30°，所以∠A＞∠C＞∠B.
21. 解：如图所示：

22. 解：（1）因为OD平分∠BOC，∠BOC=80°，所以∠BOD=∠BOC=40°，所以∠AOD=180°-
∠BOD=180°-40°=140°.
（2）∠DOC和∠COE互余.
理由：由（1）得∠COD=40°.
因为∠BOC=80°，所以∠AOC=180°-∠BOC=100°.
因为OE平分∠AOC，所以∠EOC=50°.
所以∠DOC+∠COE=40°+50°=90°.
（3）成立.
23. 解：（1）长方体；
（2）2（2×6+2×4+4×6）=88，即该立体图形的表面积为88.
24. 解：（1）因为点E、F分别是线段AC、BD的中点，所以CE=AC，DF=BD.
CE+DF=(AC+BD)=×10=5(cm).
因为CD=4 cm，所以EF=CE+DF+CD=5+4=9(cm).
（2）a+b
25. 解：（1）因为∠1=x°，所以∠3=∠COE-∠1=70°-x°.
又OC平分∠AOD，所以∠4=∠3=70°-x°.
由∠1+∠2+∠3+∠4=180°，得∠2=180°-∠1-∠3-∠4=180°-x°-2（70°-x°）= 40°+x°.
（2）由∠2=3∠1，得40+x=3x，解得x=20.
所以∠2=3∠1=3×20°=60°.
26. （1）1或3；
（2）有3种情况，各种情况画出的直线如图所示；

（3）10
（4）
（5）105[来源:学科网]