北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案.doc

最新北师大版八年级数学上册单元测试题全套及答案
第一章 勾股定理综合测评
时间： 满分：120分
班级： 姓名： 得分：
一、精心选一选（每小题4分，共32分）
1. 在△ABC中，∠B=90°，若BC=3，AC=5，则AB等于（　　）
A.3 B.4 C.5 D.6
2.下列几组数中，能组成直角三角形的是（　　）
A.，， B.3，4，6 C.5，12，13 D.0.8，1.2，1.5
3.如图1，正方形ABCD的面积为100 cm2，△ABP为直角三角形，∠P=90°，且PB=6 cm，则AP的长为（ ）
A.10 cm B.6 cm C.8 cm D.无法确定

4.两只小鼹鼠在地下打洞，一只朝前方挖，每分钟挖8 cm，另一只朝左挖，每分钟挖6 cm，10分钟后，两只小鼹鼠相距（　　）
A.50 cm B.80 cm C.100 cm D.140 cm
5.已知a，b，c为△ABC的三边，且满足＝0，则它的形状为（　）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
6. 图2中的小方格都是边长为1的正方形，试判断△ABC的形状为（　　）
A．钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D.以上都有可能[来源:学科网ZXXK]

7.如图3,一圆柱高8 cm，底面半径为2 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）
A.20 cm B.10 cm C.14 cm D.无法确定
8.已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC＋AC＝14 cm，AB＝10 cm，则该三角形的面积是（　　）
A.24 cm2 B.36 cm2 C.48 cm2 D.60 cm2
二、耐心填一填（每小题4分，共32分）
9.写出两组勾股数： .
10.在△ABC中，∠C＝90°， 若BC∶AC＝3∶4，AB＝10，则BC＝_____，AC＝_____.
11.如图4，等腰三角形ABC的底边长为16，底边上的高AD长为6，则腰AB的长度为_____.

12.如图5，∠OAB＝∠OBC＝∠OCD＝90°，AB＝BC＝CD＝1，OA＝2，则＝____.

13.一个三角形的三边长之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是______.
14.图6是一个三级台阶，它的每一级长、宽、高分别是2米，0.3米，0.2米，A，B是这个台阶上两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿台阶面爬行到B点的最短路程是_____米.

15.一天，小明买了一张底面是边长为260 cm的正方形，厚30 cm的床垫回家，到了家门口，才发现屋门只有242 cm高，100 cm宽．你认为小明能把床垫拿进屋吗？ ．（填“能”或“不能”）
16.图7是一束太阳光线从仓库窗户射入的平面示意图，小强同学测得BN＝米，NC＝ 米，BC＝1米，AC＝4.5米，MC＝6米，则太阳光线MA的长度为_____米.

三、细心做一做（共56分）
17.（10分）如图8，甲渔船以8海里/时的速度离开港口O向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口O向西北方向航行，它们同时出发.一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？

18.（10分）如图9，已知在△ABC中，AB=13，AD=12，AC=15，CD=9，求△ABC的面积．

19.（12分）如图10，在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树后走到离树20米处的池塘A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，若两只猴子所经过的距离相等，试求该树的高度.
[来源:学科网]

20.（12分）如图11，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=8 m，BC=6 m，CD=24 m，AD=26 m．求这块草坪的面积．

[来源:Z#xx#k.Com]

21. （12分）对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点A不动，改变BC的位置，使B→E，C→D，且∠BAE＝90°，∠CAD＝90°（如图12）．
　 【分析】所给数据如图中所示，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE的面积相等.
【解答】结合上面的分析过程验证勾股定理.

第一章 勾股定理综合测评[来源:学|科|网]
一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A
二、9. 答案不唯一，如3,4,5；60,80,100 10.6 8 11.10 12.7 13.120 14.2.5 15.能
16.7.5
三、17.解：由题意得（海里），（海里），，所以△AOB是直角三角形.
由勾股定理，得，即=92+122=225，所以AB＝15（海里）.答略.
18.解：因为AD=12，AC=15，CD=9，所以AD2+CD2=144+81=225= AC2，所以△ADC为直角三角形，且∠ADC=90°.
在Rt△ABD中，AB=13，AD=12，由勾股定理得BD２=ＡＢ２－ＡＤ２＝２５，所以ＢＤ=5，所以BC＝BD+DC=5+9=14．
所以S△ABC=·BC·AD=×14×12=84．
19.解：由题意知AD+DB=BC+CA，且CA=20米，BC=10米，设BD=x，则AD=30-x．
在Rt△ACD中，CD2+CA2=AD2，即（30-x）2=（10+x）2+202，解得x=5，故树高CD=10+x=15（米）.
20.解：如图，连接AC，因为∠B=90°，所以在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2=AB2+BC2=82+62=100，所以AC=10.
又因为CD=24，AD=26，所以在△ACD中，AC2+CD2=AD2，所以△ACD是直角三角形．
所以S四边形ABCD=S△ACD-S△ABC=AC•CD-AB•BC=×10×24-×8×6=120-24=96（m2）．
故该草坪的面积为96　m2．

21.解：由分析可得S正方形ACFD＝S四边形ABFE=S△BAE＋S△BFE．
　　即b2＝c2+（b+a）（b-a）．
整理，得2b2=c2+（b+a）（b-a）.[来源:学_科_网Z_X_X_K]
所以a2+b2=c2．

第二章 实数检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列无理数中，在－2与1之间的是（ ）
A．－ B．－ C． D．
2．（2014·南京中考）8的平方根是（ ）
A．4 B．±4 C． 2 D．
3. 若a,b为实数，且满足|a－2|+=0，则b－a的值为（ ）
A．2 B．0 C．－2 D．以上都不对
4. 下列说法错误的是（ ）
A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根
C．(－4)2的平方根是－4 D．0的平方根与算术平方根都是0
5. 要使式子 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥－2 C．x≥2 D．x≤2
6. 若a，b均为正整数，且a＞，b＞，则a＋b的最小值是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
7. 在实数，，，－3.14，中，无理数有（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8. 已知＝－1，＝1，＝0，则abc的值为（ ）
A.0 B．－1 C.－ D.
9.若(m-1)2+＝0，则m＋n的值是（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．2
10. 有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（ ）

A．2 B．8 C．3 D．2
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 已知：若≈1.910，≈6.042，则≈ ，±≈ .
12. 绝对值小于π的整数有 .
13. 0.003 6的平方根是 ，的算术平方根是 .
14. 已知|a－5|＋＝0，那么a－b＝ .
15. 已知a，b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a＋b＝ .
16．计算：（+1）（-1）＝________.
17.使式子1+ 有意义的x的取值范围是________.
18.）计算：﹣＝_________.
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知，求的值.
20.（6分）若5+的小数部分是a，5－的小数部分是b，求ab+5b的值.
21.（6分）先阅读下面的解题过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个数a，b，使，，即，，那么便有：
.
例如：化简：.
解：首先把化为，这里，，
因为，，
即，，
所以.
根据上述方法化简：.
22.（6分）比较大小，并说明理由：
（1）与6；
（2）与．
23.（6分）大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不能全部写出来，于是小平用－1来表示的小数部分，你同意小平的表示方法吗？
事实上小平的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，用这个数减去其整数部分，差就是小数部分.
请解答：已知：5＋的小数部分是，5－的整数部分是b，求＋b的值.
24.（8分）计算：（1）-；
（2）-.
25.（8分）阅读下面计算过程：
；

.
试求：（1）的值；
（2）（为正整数）的值.
（3）的值.

第二章 实数检测题参考答案
一、选择题
1.B 解析：因为－＜－＜－，即－3＜－＜－2；－＜－＜－,即－2＜－＜－1；＜＜,即1＜＜2；＜＜，即2＜＜3，所以选B.
2.D 解析：8的平方根是±＝±2.
点拨：注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
3.C 解析：∵ |a－2|＋＝0，
∴ a＝2，b＝0,
∴b－a＝0－2=－2．故选C．
4.C 解析：A.因为=5，所以A项正确；
B.因为±＝±1，所以1是1的一个平方根说法正确；
C.因为±＝±＝±4，所以C项错误；
D.因为±＝0，＝0，所以D项正确.
故选C．
5.D 解析：∵ 二次根式的被开方数为非负数，∴ 2－x≥0，解得x≤2.

6.C 解析：∵a，b均为正整数，且a＞，b＞，∴a的最小值是3，b的最小值是2，
则a＋b的最小值是5．故选C．
7.A 解析：因为＝2，所以在实数，0， ，－3.14，中，有理数有：，0，－3.14，，只有是无理数.
8.C 解析：∵＝－1，＝1，＝0，∴a＝－1，b＝1，c＝，
∴abc＝－ ．故选C．
9.A 解析：根据偶次方、算术平方根的非负性，由(m-1)2+＝0,得m－1＝0，n＋2＝0，解得m＝1，n＝－2，∴m＋n＝1＋(－2)=－1.
10.D 解析：由图得64的算术平方根是8，8的算术平方根是2.故选D．
二、填空题
11.604.2 ±0.019 1 解析：≈604.2；±＝±≈±0.019 1.
12.±3，±2，±1,0 解析：π≈3.14，大于－π的负整数有：－3，－2，－1，小于π的正整数有：3，2，1，0的绝对值也小于π.
13.±0.06 3 解析：9的算术平方根是3，所以的算术平方根是3.
14.8 解析：由|a－5|＋＝0，得a＝5，b＝－3，所以a－b＝5－(－3) ＝8.
15.11 解析：∵a＞＞b， a，b为两个连续的整数，
又＜＜，∴a＝6，b＝5，∴a＋b＝11.
16.1 解析：根据平方差公式进行计算，（＋1）（－1）＝－12＝2－1＝1.
17.x≥0 解析：根据二次根式的被开方数必须是非负数，要使1+有意义，必须满足
x≥0.
18. 解析：－

三、解答题
19.解：因为，
，即，
所以.
故，
从而，所以，
所以.
20.解：∵ 2＜＜3，∴ 7＜5+＜8，∴ a=－2.
又可得2＜5－＜3，∴ b=3－.
将a＝－2，b=3－代入ab＋5b中，得ab＋5b＝（－2）（3－）＋5（3－）＝3－7－6＋2＋15－5＝2.
21.解：根据题意，可知，因为，
所以.
22. 分析：（1）可把6转化成带根号的形式，再比较它们的被开方数，即可比较大小；
（2）可采用近似求值的方法来比较大小．
解：（1）∵ 6=，35＜36，∴＜6.
（2）∵ －＋1≈－2.236+1＝－1.236，－≈－0.707，1.236＞0.707，
∴－＋1＜－．
23. 解：∵ 4＜5＜9，∴ 2＜＜3，∴ 7＜5＋＜8，∴ ＝－2.
又∵ －2＞－＞－3，∴ 5－2＞5－＞5－3，∴ 2＜5－＜3，∴ b＝2，
∴ ＋b＝－2＋2＝.
24. 解：(1)原式＝ （2）原式＝
＝ ＝.
＝.

（2）.
（3）

＝－1＋＝－1＋10＝9.

第三章 位置与坐标检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2016•湖北荆门中考）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（a，b）所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.在如图所示的直角坐标系中，点M，N的坐标分别为（ ）
A. M（－1，2），N（2，1） B.M（2，－1），N（2，1）
C.M（－1，2），N（1，2） D.M（2，－1），N（1，2）

第2题图 第3题图
3.如图，长方形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点（2，0）
同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒匀
速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012
次相遇点的坐标是（ ）
A.（2，0） B.（－1，1） C.（－2，1） D.（－1，－1）
4.已知点的坐标为，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标
是（ ）
A.（3，3） B.（3，－3）
C.（6，－6） D.（3，3）或（6，－6）
5.（2016•福州中考）平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标分别是A（m，n），B（2，﹣1），C（﹣m，﹣n），则点D的坐标是（　　）
A.（﹣2，1） B.（﹣2，﹣1） C.（﹣1，﹣2） D.（﹣1，2）
6.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别加正数，那么所得的图案与原图案相比（ ）
A.形状不变，大小扩大到原来的倍
B.图案向右平移了个单位长度
C.图案向上平移了个单位长度
D.图案向右平移了个单位长度，并且向上平移了个单位长度
7.（2016·武汉中考）已知点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（ ）
A．a＝5，b＝1 B．a＝－5，b＝1
C．a＝5，b＝－1 D．a＝－5，b＝－1
8.如图，若将直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐标分别变为原来的，则点的对应点的坐标是（ ）　
第8题图
A.（－4，3）　 B.（4，3）　　　
C.（－2，6）　　D.（－2，3）　　　
9．如果点在第二象限,那么点││）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
10.（湖南株洲中考）在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位……依次类推，第步的走法是：当能被3整除时，则向上走1个单位；当被3除，余数是1时，则向右走1个单位，当被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.在平面直角坐标系中，点（2，+1）一定在第 象限．
12点和点关于轴对称，而点与点C（2,3）关于轴对称，那么 ， ， 点和点的位置关系是 .
13.一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是 .
14.（2015·南京中考）在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2,3）,作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″,则点A″的坐标是（____,____）.
15.（2016·杭州中考）在平面直角坐标系中，已知A(2，3),B（0,1）， C（3,1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 .
第16题图
16.如图，正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），平行于轴，则点的坐标为 _.
17.已知点和不重合.
（1）当点关于 对称时,
（2）当点关于原点对称时,= ,= . 　　
18.（2015·山东青岛中考）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A'的坐标是＿＿＿＿＿＿＿．

第18题图
三、解答题（共46分）
19.（6分）如图所示，三角形ABC三个顶点A，B，C的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）.把三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标.

第19题图 第20题图
20.（6分）如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，
（1）线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的？
（2）线段AC是线段BD经过怎样的平移后得到的？
21.（6分）在直角坐标系中，用线段顺次连接点A（，0），B（0，3），C（3，3），D（4，0）．
（1）这是一个什么图形；
（2）求出它的面积；
（3）求出它的周长．
22.（6分）如图，点用表示，点用表示．
若用→→→→表示由到的一种走法，并规定从到只能向上或向右走（一步可走多格），用上述表示法写出另两种走法，并判断这几种走法的路程是否相等．

第22题图

第23题图

23.（6分）（湖南湘潭中考）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，
（1）B点关于y轴的对称点的坐标为 ；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，点A1的坐标为 ．
24.（8分）如图所示.
（1）写出三角形③的顶点坐标.
（2）通过平移由三角形③能得到三角形④吗？
（3）根据对称性由三角形③可得三角形①，②，它们的顶点坐标各是什么？

第24题图
第25题图

25.（8分）有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（－3，1），B（－3，－3）可见，而主要建筑C（3，2）破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的
位置．
第三章 位置与坐标检测题参考答案
一、选择题
1.D 解析：根据各象限内点的坐标特征解答即可．
∵ 点A（a，﹣b）在第一象限内，
∴ a＞0，﹣b＞0，∴ b＜0，
∴ 点B（a，b）所在的象限是第四象限．故选D．
2.A 解析：本题利用了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．
3.D 解析：长方形的边长为4和2，因为物体乙的速度是物体甲的速度的2倍，时间相同，
物体甲与物体乙的路程比为1︰2，由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙
行的路程为12×＝8，在BC边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×＝8，物
体乙行的路程为12×2×＝16，在边相遇；
③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×＝12，
物体乙行的路程为12×3×＝24，在点相遇，此时甲、乙回到出发点，则每相遇三次，
两物体回到出发点.
因为2 012÷3=670……2，
故两个物体运动后的第2012次相遇点与第二次相遇点为同一点，即物体甲行的路程为
12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×＝16，在DE边相遇，此时相遇点的坐标为：
（－1，－1），故选D．
4.D 解析：因为点到两坐标轴的距离相等，所以，所以a=－1或a=
－4.当a=－1时，点P的坐标为（3,3）；当a=－4时，点P的坐标为（6，－6）.
5.A　 解析：∵ A（m，n），C（﹣m，﹣n），∴ 点A和点C关于原点对称.
∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ 点D和B关于原点对称.
∵ B（2，﹣1），∴ 点D的坐标是（﹣2，1）．故选A．
6.D
7.D 解析：因为点A(a，1)与点A′(5，b)关于坐标原点对称，而点（a，b）关于坐标原点的对称点的坐标是（-a，-b），所以a＝－5，b＝－1.故选D.
8.A 解析：点变化前的坐标为（－4，6），将横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，则点的对应点的坐标是（－4，3）,故选A．
9.A 解析:因为点在第二象限,所以所以︱︱＞0,因此点在第一象限.
10.C 解析：在1至100这100个数中：
（1）能被3整除的为33个，故向上走了33个单位；
（2）被3除，余数为1的数有34个，故向右走了34个单位；
（3）被3除，余数为2的数有33个，故向右走了66个单位，
故总共向右走了34＋66＝100（个）单位，向上走了33个单位.所以走完第100步时所处
位置的横坐标为100，纵坐标为33.故选C.
二、填空题
11.一 解析：因为≥0，1＞0，所以纵坐标+1＞0.因为点的横坐标2＞0，所以点一定在第一象限．
12. 关于原点对称 解析：因为点A（a,b）和点关于轴对称，所以点的坐标为（a,-b）;因为点与点C（2,3）关于轴对称，所以点的坐标为（－2,3），所以a＝－2,b＝－3，点和点关于原点对称.
13.（3，2） 解析：一只蚂蚁由点（0，0）先向上爬4个单位长度，坐标变为（0，4），再向右爬3个单位长度，坐标变为（3，4），再向下爬2个单位长度，坐标变为（3，2），所以它所在位置的坐标为（3，2）.
14. 3　 解析：点A关于x轴的对称点A′的坐标是（2，3），点A′关于y轴的对称点A″的坐标是（2,3）.
15.（-5，-3） 解析：如图所示，∵ A（2，3），B（0，1），C（3，1），线段AC与BD互相平分，∴ D点坐标为：（5，3），
∴ 点D关于坐标原点的对称点的坐标为（-5，-3）．

第15题答图
16.（3,5） 解析：因为正方形的边长为4，点的坐标为（－1，1），所以点的横坐标为4－1＝3，点的纵坐标为4＋1＝5，所以点的坐标为（3，5）．
17.（1）x轴 （2）－2 1 解析:两点关于x轴对称时,横坐标相等,纵坐标互为相反数;两点关于原点对称时,横、纵坐标都互为相反数.
18.（2，3） 解析：点A的坐标是（6，3），它的纵坐标保持不变，把横坐标变为原来的，得到它的对应点A＇的坐标是，即A＇（2，3）.
三、解答题
19.解：设△A1B1C1的三个顶点的坐标分别为A1（,将它的三个顶点分别向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，则此时三个顶点的坐标分别为（,
由题意可得=2，＋4＝4,－3＝3,＋4＝3,－3＝1,
所以A1（－3,5），B1（0,6），.
20. 解：（1）将线段向右平移3个单位长度（向下平移4个单位长度），再向下平移4个单位长度（向右平移3个单位长度），得线段.
（2）将线段向左平移3个单位长度（向下平移1个单位长度），再向下平移1个单位长度（向左平移3个单位长度），得到线段．
21. 解：（1）因为点B（0，3）和点C（3，3）的纵坐标相同，
点A的纵坐标也相同，
所以BC∥AD.
第21题答图
因为，
所以四边形是梯形．
作出图形如图所示.
（2）因为，，高，
故梯形的面积是．
（3）在Rt△中，根据勾股定理,得，
同理可得，
因而梯形的周长是．
22.解：走法一：；
走法二：.
答案不唯一．
路程相等.
23.分析：（1）根据关于y轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相等解答；
（2）根据网格结构找出点A，O，B向左平移后的对应点A1，O1，B1的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据平面直角坐标系写出坐标即可．
解：（1）B点关于y轴的对称点的坐标为（－3，2）；
（2）△A1O1B1如图所示；
（3）点A1的坐标为（－2，3）．

第23题答图

24.分析：（1）根据坐标的确定方法，读出各点的横、纵坐标，即可得出各个顶点的坐标；（2）根据平移过程中点的坐标的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，可得三角形④不能由三角形③通过平移得到；
（3）根据对称性，即可得到三角形①，②顶点的坐标．
解：（1）（－1，－1），（－4，－4），（－3，－5）.
（2）不能．
（3）三角形②的顶点坐标分别为（－1，1），（－4，4），（－3，5）
（三角形②与三角形③关于轴对称）；
三角形①的顶点坐标分别为（1，1），（4，4），（3，5）
（由三角形③与三角形①关于原点对称可得三角形①的顶点坐标）．
25.分析：先根据点A（－3，1），B（－3，－3）的坐标，确定出x轴和y轴，再根据C点的坐标（3，2），即可确定C点的位置．
解：点C的位置如图所示.

第四章 一次函数检测题
（本检测题满分：100分，时间：90分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.（2015•上海中考）下列关于的函数中，是正比例函数的为（ ）
A. B. C. D.
2.（2016•南宁中考）已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（　　）
A． B．3 C.﹣ D.﹣3
3.（2016•陕西中考）设点A（a，b）是正比例函数y=﹣x图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（　　）
A．2a+3b=0 B．2a﹣3b=0 C．3a﹣2b=0 D．3a+2b=0
4.（2016·湖南邵阳中考）一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.已知一次函数y＝kx＋b中y随x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（ ）
y
x
O
y
x
O
y
x
O
y
x
O
A
B
C
D

6.已知直线y＝kx－4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的表达式
为（　　）
A．y＝－x－4 B．y＝－2x－4
C．y＝－3x＋4 D．y＝－3x－4
7.小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y km与已用时间x h之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（　　）
A．3 km/h和4 km/h B．3 km/h和3 km/h
C．4 km/h和4 km/h D．4 km/h和3 km/h
第8题图
第7题图

8.若甲、乙两弹簧的长度y cm与所挂物体质量x kg之间的函数表达式分别为y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为2 kg时，甲弹簧长为y1，乙弹簧长为y2，则y1与y2的大小关系为（ ）
A.y1＞ y2 B.y1＝y2 C.y1＜y2 D.不能确定
9.如图所示，已知直线l：y=x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B
作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线于点B1，过点B1作直线l的
垂线交y轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为（　　）
A．（0，64） B．（0，128）
C．（0，256） D．（0，512）
第9题图
第10题图

10.如图所示，在平面直角坐标系中，直线y＝x－与矩形ABCO的边OC、BC分别交
于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（　　）
A．6 B．3 C．12 D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 已知函数y=（m－1）＋1是一次函数，则m= .
第13题图
s

t
O
4
2
B
A
C
D
12.（ 2015·天津中考）若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为 .
13.已知A地在B地正南方3 km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离s（km）与所行的时间t（h）之间的函数图象如图所示，当行走3 h后，他们之间的距离为 km.
14.（2015·海南中考）点（-1，）、（2，）是直线y=2x+1上的两点，则________.（填“＞”或“＝”或“＜”）
第15题图
15.如图所示，一次函数y=kx＋b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的
取值范围是 .
16.函数y=－3x＋2的图象上存在点P,使得点P到x轴的距离等于3，则点P的坐标为 .
17.（浙江金华中考）小明从家跑步到学校，接着马上步行回家. 如图是小明离家的路程y（米）与时间t（分）的函数图象，则小明回家的速度是每分钟步行 米．

第18题图
第17题图

18.据有关资料统计，两个城市之间每天的电话通话次数T与这两个城市的人口数m、n（单
位：万人）以及两个城市间的距离d（单位：km）有T=的关系（k为常数）．现测
得A、B、C三个城市的人口数及它们之间的距离如图所示，且已知A、B两个城市间每
天的电话通话次数为t，那么B，C两个城市间每天的电话通话次数为_______（用t表
示）．
三、解答题（共46分）
19.（6分）已知一次函数的图象经过点A（2，0）与B（0，4）．
（1）求一次函数的表达式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；
（2）如果（1）中所求的函数的值在－4≤≤4的范围内，求相应的的值在什么范
围内．
20.（6分）已知一次函数，
（1）为何值时，它的图象经过原点？
（2）为何值时，它的图象经过点（0，）?
21.（6分）已知与成正比例，且时.
（1） 求与之间的函数关系式；
（2） 当 时，求的值.
22.（6分）如图，过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，求这个一次函数的表达式.

第22题图
23.（6分）小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次6元的包装费外，樱桃不超过1 kg收费22元，超过1 kg，则超出部分按每千克10元加收费用．设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为
y（元），所寄樱桃为x（kg）．
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）已知小李给外婆快寄了2.5 kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？
24.（8分）已知某服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种