圆锥曲线综合试题(全部大题目)含答案.pdf
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2、活愉快 业绩进步,以下为(完整 word 版)圆锥曲线综合试题(全部大题目)含答案(word 版可编辑修改)的全部内容。(完整 word 版)圆锥曲线综合试题(全部大题目)含答案(word 版可编辑修改)1。平面上一点向二次曲线作切线得两切点,连结两切点的线段我们称切点弦.设过抛物线外一点00(,)P xy的任一直线与抛物线的两个交点为 C、D,与抛物线切点弦 AB 的交点为22xpyQ.(1)求证:抛物线切点弦的方程为00()x xp yy;(2)求证:112|PCPDPQ.2.已知定点 F(1,0),动点 P 在y轴上运动,过点 P 作 PM 交x轴于点 M,并延长 MP 到点 N,且.|
3、,0PNPMPFPM(1)动点 N 的轨迹方程;(2)线l与动点 N 的轨迹交于 A,B 两点,若,求直线l的斜304|64,4ABOBOA且率k的取值范围.3.如图,椭圆的左右顶点分别为 A、B,P 为双曲线右支上(轴134:221yxC134:222yxCx上方)一点,连 AP 交 C1于 C,连 PB 并延长交 C1于 D,且ACD 与PCD 的面积相等,求直线 PD的斜率及直线 CD 的倾斜角.(完整 word 版)圆锥曲线综合试题(全部大题目)含答案(word 版可编辑修改)4.已知点(2,0),(2,0)MN,动点P满足条件|2 2PMPN。记动点P的轨迹为W.()求W的方程;()
4、若,A B是W上的不同两点,O是坐标原点,求OA OB 的最小值。5.已知曲线C的方程为:kx2+(4-k)y2=k+1,(kR)()若曲线C是椭圆,求k的取值范围;()若曲线C是双曲线,且有一条渐近线的倾斜角是60,求此双曲线的方程;()满足()的双曲线上是否存在两点P,Q关于直线l:y=x1对称,若存在,求出过P,Q的直线方程;若不存在,说明理由。6.如图(21)图,M(2,0)和N(2,0)是平面上的两点,动点P满足:6.PMPN(1)求点P的轨迹方程;(2)若21 cosPMPNMPN,求点P的坐标.7.已知F为椭圆22221xyab(0)ab的右焦点,直线l过点F且与双曲线的两条渐1
5、222byax进线12,l l分别交于点,M N,与椭圆交于点,A B。(I)若3MON,双曲线的焦距为 4。求椭圆方程。(II)若0OM MN (O为坐标原点),13FAAN,求椭圆的离心率e.(完整 word 版)圆锥曲线综合试题(全部大题目)含答案(word 版可编辑修改)8.设曲线2212:1xCya(a为正常数)与22:2()Cyxm在x轴上方只有一个公共点P.()求实数m的取值范围(用a表示);()O为原点,若1C与x轴的负半轴交于点A,当102a时,试求OAP的面积的最大值(用a表示).1。(1)略(2)为简化运算,设抛物线方程为200()2()xxp yy,点Q,C,D的坐标分
6、别为331122()()()xyxyxy,点(0,0)P,直线ykx,200()2()xxp kxy220002()20 xxpk xxpy一方面。要证112|PCPDPQ化斜为直后只须证:123112xxx由于0012212122()112xpkxxxxx xxpk另一方面,由于(0,0)P所以切点弦方程为:000()(2)x xxp yy所以3x 0202xpkxpk002312xpkxxpk从而123112xxxxyO22xpy(完整 word 版)圆锥曲线综合试题(全部大题目)含答案(word 版可编辑修改)即112|PCPDPQ2。(1)设动点 N 的坐标为(x,y),则 2 分),
7、2,(),0)(2,0(),0,(yxPMxyPxM,因此,动点的轨迹方程为 4 分040),2,1(2yxPFPMyPF得由).0(42xxy(2)设l与抛物线交于点 A(x1,y1),B(x2,y2),当l与x轴垂直时,则由,不合题意,6424|,22,22,421AByyOBOA得故与l与x轴不垂直,可设直线l的方程为y=kx+b(k0),则由64,42121yyxxOBOA得分由点 A,B 在抛物线.8,4,4,)0(4212221212yyxyxyxxy故有上又y2=4x,y=kx+b得ky24y+4b=0,8 分所以10 分)3216(1|),21(16.2,8422222kkkA
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