《梯形的面积》教学设计.pdf

1梯形的面积教学设计责任学校 铜厂乡中心小学 责任教师 普加金新授课【教学内容】人教版小学数学五年级上册梯形的面积及相应练习的内容。【教材分析】这部分内容的教学是在学生学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积的计算；然后通过学生动手实验探索出梯形面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。但要求比前两节课有所提高，不在给出具体的操作方法，而是要求学生用学过的方法去推导梯形面积计算公式。这里虽仍然要运用转化成已学过图形的方法，但从教材中学生的操作过程中可以看出，方法与途径更多了，可以用分割、拼摆的方法，既可以转化成三角形进行推导，也可以转化成平行四边形进行推导。梯形面积计算公式有多种推到方法，就教材而言，教材显现出了三种，其中最为明显的是拼摆转化的方法。【教学目标】知识目标：让学生理解梯形面积概念，掌握梯形面积的计算公式。能力目标：让学生能正确计算梯形的面积，会运用梯形面积公式解决生活中简单的实际问题。情感目标：让学生体会数学与生活的紧密联系，感受学习数学的乐趣与必要性。【教学重、难点】教学重点：教学重点：让学生能正确计算梯形的面积。教学难点：教学难点：会运用梯形面积公式解决生活中简单的实际问题。突破重难点设想：突破重难点设想：提供丰富的学习材料，创设合作探究的良好氛围，激发探究的欲望，利用推导平行四边形、三角形面积的方法，让学生亲身经历探究的全过程，交流、归纳和发现梯形面积的计算公式，体验和感受数学迁移、转化思想和由未知到已知的科学思维方法，实现提高发现、分析、解决问题的能力。【教学准备】ppt 演示课件、剪刀、直尺、两个完全一样梯形。【教学过程】2教学内容及教师活动学生活动设计意图教学内容及教师活动学生活动设计意图一、创境激疑（一）复习铺垫（一）复习铺垫1、想一想，我们是怎样推导三角形面积计算公式的？2、汇报三角形面积的推导过程。S=ah2 S=ah小结：把三角形转化成我们学过的平行四边形，找新旧图形之间的联系，推导出三角形的面积公式。（二）揭题明标（二）揭题明标1、出示情境图，引出问题仔细观察：车窗和前挡风玻璃的形状都是什么形？怎样求出它的面积呢？2、揭示课题：今天我们就来学习探究梯形面积的计算方法：板书：梯形的面积回忆旧知指名汇报观察回答明确目标让学生把所学过方法和技能能更好地迁移到新知识的学习探究过程中。从解决实际生活中的问题出发，让学生感受数学源于生活，引发对梯形面积计算思考的同时，激发学生学习热情，体会学习数学的必要。二、互动解疑（一）动手实践，探究新知1、小组合作，探究新知能把梯形转化成我们学过的图形吗？得用手中的学具试一试。温馨提示：（1）借助你们手中的梯形纸片，拼一拼，画一画，剪一剪，看看能不能把梯形转化成我们学习过的图形。（2）找一找转化前后图形间的联系，把你找到的联系写下来。推导出梯形面积公式。（3）比一比哪组的方法最多。独立思考合作探究做好记录尊重学生自主学习的主观能动性，体现学生学习的主体性；鼓励用多种方法进行探究，体现教学活动的开放性；组织小组探索活动，体现教学所倡导的互帮互学、取长补短。通过让学生口32、汇报交流（1）用两个完全一样的梯形拼成大的一个平行四边形。2 个梯形的面积 =平行四边形面积 =（上底下底）高 1 个梯形的面积=（上底下底）高2（2）把一个梯形分割成两个三角形。梯形的面积=小三角形的面积+大三角形的面积 =上底高2下底高2 =（上底下底）高2（3）分割成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积=平行四边形面积+三角形的面积 =上底高(下底上底)高2 =（上底下底）高2（4）沿两条腰的中间剪开拼成一个平行四边形。梯形的面积=（上底下底）高2（二）总结概括，提升认识通过刚才的探究，我们发现运用相应的方法把梯形分割或割补成学过的图形，找到新旧图形的联系，代表汇报组员补充感悟转化理解识记归纳概括视看演示思考问题开阔视野积累方法提高能力述梯形面积的推导过程，培养他们由已知到未知的科学思维能力；注重细节的演示操作和方法的指导，得出梯形面积的计算公式，把数学知识间的迁移、转化，由已知到未知的科学思维方法落到实处。在重点方法推导的基础上，进行适当拓展，展示多种方法的推导过程，得出梯形面积计算公式。使学生进一步体会、沟通知识间的内在联系，感受解决问题的多样性，激发学习数学的乐趣和自主探究的欲望。沟通知识间的内在联系，在原有知识经验的基础上，整合概括，有效构建一个合理有序的认知结构，在潜移默化中让学生的认知有一个更高的层次。4充分论证了梯形的面积（上底下底）高2。如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：S（ab）h2（三）解决问题，提高能力我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S（ab）h2 （36120）1352 1561352 10530（m2）答：它的面积是 10530m2。归纳概括自主尝试板演展示集体点评在尝试解决问题的过程中，让学生的解题能力得到提高，同时感受数学源于生活，感悟学习数学的重要性及必要性。通过板演、点评让学生感受数学科严谨性，提高学生的认知结构和审美能力。三、启思导疑1、计算梯形的面积，为什么要除以 2？2、小结：计算梯形面积时，切忌别忘记除以2。思考指名回答提醒识记，注意细节，避免出错。四、实践应用（一）计算下面梯形面积。（单位：cm）（二）辨别是非1、两个梯形都可以拼成一个平行四边形。（）2、梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（自主完成口头判断检查学生对梯形面积公式的掌握、运用及简单分析数据能力。检查学生对基本6）3、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中，高总是不变。（）4、形状相同的两个梯形都可以拼出一个平行四边形。（）5、一个梯形的上底增加 2.5cm，下底减少2.5cm，高不变，面积与原来相等。（）（三）解决问题1、一条新挖的引水渠，横截面是梯形（如下图）。水渠横截面的面积是多少平方米？2、如图，王叔叔利用房屋的一面墙，用 52.8 米长的篱笆围成一个梯形果园，这片果园的面积是多少平方米？如果每平方米果园的年收入为 45 元，这片果园一年可带来的总收入是多少元？3、一块地的形状是梯形（如图）。从中分割出一块最大平行四边形种西红柿，剩下部分的面积是多少平方米？自主训练板演展示集体点评概念的理解及掌握情况。分析、判断、运用所学知识解决生活问题，把知识转化为能力，形成技能，使学生的认知结构得到更高一层的发展和提高。2五、总结评价1、通过今天的学习，你有什么收获和感想？2、总结评价：在本节课中，我们学到了很多知识，掌握了多种解决问题方法；希望在往后的学习活动中，继续保持并发扬你们积极向上、敢于探究的精神，获取更多知识中的愉悦。自由回答体验感受回忆梳理，凸显主题，发现得失，明确自己往后努力的主攻方向。让学生感受获取喜悦和快乐，激发学习兴趣，明确往后努力的方向板书设计板书设计梯形的面积梯形的面积=（上底下底）高2S （a b）h 2教学反思教学反思