机械设计基础(第五版)-杨可桢主编-课后习题答案.doc

机械设计基础（第五版）课后习题答案(完整版)
杨可竺、程光蕴、李仲生主编
1-1至1-4解 机构运动简图如下图所示。

　　　　　　　　　　　图 1.11 题1-1解图　　　　　　　　图1.12 题1-2解图

　　　　　　　　　　　　图1.13 题1-3解图　　　　　　　　 图1.14 题1-4解图
1-5 解
1-6 解
1-7 解
1-8 解
1-9 解
1-10 解
1-11 解
1-12 解
1-13解 该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件 1、3的角速比为：
1-14解 该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3的速度为： ，方
向垂直向上。
1-15解 要求轮 1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，即 ， 和 ，如图所示。则： ，轮2与轮1的转向相反。
1-16解 （ 1）图a中的构件组合的自由度为：
　　　自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运
动。
（ 2）图b中的 CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。故图 b中机构的自由度为：
　　所以构件之间能产生相对运动。
题 2-1答 : a ） ，且最短杆为机架，因此是双曲柄机构。
b ） ，且最短杆的邻边为机架，因此是曲柄摇杆机构。
c ） ，不满足杆长条件，因此是双摇杆机构。
d ） ，且最短杆的对边为机架，因此是双摇杆机构。
题 2-2解 : 要想成为转动导杆机构，则要求 与 均为周转副。
（ 1 ）当 为周转副时，要求 能通过两次与机架共线的位置。 见图 2-15 中位置 和
。
在 中，直角边小于斜边，故有： （极限情况取等号）；
在 中，直角边小于斜边，故有： （极限情况取等号）。
综合这二者，要求 即可。
（ 2 ）当 为周转副时，要求 能通过两次与机架共线的位置。 见图 2-15 中位置 和
。
在位置 时，从线段 来看，要能绕过 点要求： （极限情况取等号）；
在位置 时，因为导杆 是无限长的，故没有过多条件限制。
（ 3 ）综合（ 1 ）、（ 2 ）两点可知，图示偏置导杆机构成为转动导杆机构的条件是：
题 2-3 见图 2.16 。

图 2.16
题 2-4解 : （ 1 ）由公式 ，并带入已知数据列方程有：

因此空回行程所需时间 ；
（ 2 ）因为曲柄空回行程用时 ，
转过的角度为 ，
因此其转速为： 转 / 分钟
题 2-5

解 : （ 1 ）由题意踏板 在水平位置上下摆动 ，就是曲柄摇杆机构中摇杆的极限位置，此时
曲柄与连杆处于两次共线位置。取适当比例 图 尺，作出两次极限位置 和 （见图
2.17 ）。由图量得： ， 。
解得 ：

由已知和上步求解可知：
， ， ，
（ 2 ） 因最小传动角位于曲柄与机架两次共线位置，因此取 和 代入公式（ 2-3 ）
计算可得：

或：

代入公式（ 2-3 ）′，可知
题 2-6解： 因为本题属于设计题，只要步骤正确，答案不唯一。这里给出基本的作图步骤，不
给出具体数值答案。作图步骤如下（见图 2.18 ）：
（ 1 ）求 ， ；并确定比例尺 。
（ 2 ）作 ， 。（即摇杆的两极限位置）
（ 3 ）以 为底作直角三角形 ， ， 。
（ 4 ）作 的外接圆，在圆上取点 即可。
在图上量取 ， 和机架长度 。则曲柄长度 ，摇杆长度
。在得到具体各杆数据之后，代入公式 （ 2 — 3 ）和 （ 2-3 ）′求最小传动
角 ，能满足 即可。

图 2.18 题 2-7图 2.19  
解 : 作图步骤如下 （见图 2.19 ） ：
（ 1 ）求 ， ；并确定比例尺 。
（ 2 ）作 ，顶角 ， 。
（ 3 ）作 的外接圆，则圆周上任一点都可能成为曲柄中心。
（ 4 ）作一水平线，于 相距 ，交圆周于 点。
（ 5 ）由图量得 ， 。解得 ：
曲柄长度：
连杆长度：
题 2-8
解 : 见图 2.20 ，作图步骤如下：
（ 1 ） 。
（ 2 ）取 ，选定 ，作 和 ，
。
（ 3 ）定另一机架位置： 角平
分线， 。
（ 4 ） ， 。
杆即是曲柄，由图量得 曲柄长度：
题 2-9解： 见图 2.21 ，作图步骤如下：
（ 1 ）求 ， ，由此可知该机构没有急回特性。
（ 2 ）选定比例尺 ，作 ， 。（即摇杆的两极限位置）
（ 3 ）做 ， 与 交于 点。
（ 4 ）在图上量取 ， 和机架长度 。
曲柄长度：
连杆长度：
题 2-10解 : 见图 2.22 。这是已知两个活动铰链两对位置设计四杆机构，可以用圆心法。连
接 ， ，作图 2.22 的中垂线与 交于点。然后连接 ， ，作 的中垂线
与 交于 点。图中画出了一个位置 。从图中量取各杆的长度，得到：，
，
题 2-11解 : （ 1 ）以 为中心，设连架杆长度为 ，根据 作出 ，
，。
（ 2 ）取连杆长度 ，以 ， ， 为圆心，作弧。
（ 3 ）另作以 点为中心， 、 ， 的另一连架杆的几个位置，并作出不同
半径的许多同心圆弧。
（ 4 ）进行试凑，最后得到结果如下：， ， ， 。
机构运动简图如图 2.23 。

题 2-12解 : 将已知条件代入公式（ 2-10 ）可得到方程组：

联立求解得到：
， ， 。
将该解代入公式（ 2-8 ）求解得到：
， ， ， 。
又因为实际 ，因此每个杆件应放大的比例尺为：
，故每个杆件的实际长度是：
， ，
， 。
题 2-13证明 : 见图 2.25 。在 上任取一点 ，下面求证 点的运动轨迹为一椭圆。见图
可知 点将 分为两部分，其中 ， 。
又由图可知 ， ，二式平方相加得

可见 点的运动轨迹为一椭圆。
3-1解 

　　　　　　图 3.10 题3-1解图
如图 3.10所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过B点作偏距圆的下切线，此线为
凸轮与从动件在B点接触时，导路的方向线。推程运动角 如图所示。
3-2解

图 3.12 题3-2解图
如图 3.12所示，以O为圆心作圆并与导路相切，此即为偏距圆。过D点作偏距圆的下切线，此线为
凸轮与从动件在D点接触时，导路的方向线。凸轮与从动件在D点接触时的压力角 如图所示。
3-3解 ：从动件在推程及回程段运动规律的位移、速度以及加速度方程分别为：
（ 1）推程：
　　　　　　　　　 0°≤ ≤ 150°
（ 2）回程：等加速段 　　　　　0°≤ ≤60 °
等减速段
　 　　　　　　　　　60°≤ ≤120 °
为了计算从动件速度和加速度，设 。 计算各分点的位移、速度以及加速度值如下：
总转角
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
105°
位移 (mm)
0
0.734
2.865
6.183
10.365
15
19.635
23.817
速度 (mm/s)
0
19.416
36.931
50.832
59.757
62.832
59.757
50.832
加速度（ mm/s 2 ）
65.797
62.577
53.231
38.675
20.333
0
-20.333
-38.675
总转角
120°
135°
150°
165°
180°
195°
210°
225°
位移 (mm)
27.135
29.266
30
30
30
29.066
26.250
21.563
速度 (mm/s)
36.932
19.416
0
0
0
-25
-50
-75
加速度（ mm/s 2 ）
-53.231
-62.577
-65.797
0
-83.333
-83.333
-83.333
-83.333
总转角
240°
255°
270°
285°
300°
315°
330°
345°
位移 (mm)
15
8.438
3.75
0.938
0
0
0
0
速度 (mm/s)
-100
-75
-50
-25
0
0
0
0
加速度（ mm/s 2 ）
-83.333
-83.333
83.333
83.333
83.333
0
0
0
根据上表 作图如下（注：为了图形大小协调，将位移曲线沿纵轴放大了 5倍。）：

图 3-13 题3-3解图
3-4 解 ： 图 3-14 题3-4图
根据 3-3题解作图如图3-15所示。根据(3.1)式可知， 取最大，同时s 2 取最小时，凸轮
机构的压力角最大。从图3-15可知，这点可能在推程段的开始处或在推程的中点处。由图量得在推程的开始处凸轮机构的压力角最大，此时 ＜[ ]=30° 。

图 3-15 题3-4解图  
3-5解 ：（ 1）计算从动件的位移并对凸轮转角求导
　　当凸轮转角 在 0≤ ≤ 过程中，从动件按简谐运动规律上升 h=30mm。根据教材(3-7)式 可
得：
　　　　　　　　　　　0≤ ≤
　　　　　　　　　　　0≤ ≤
 　　当凸轮转角 在 ≤ ≤ 过程中，从动件远休。
S 2 =50　　　　　　　　　　　　　　　 ≤ ≤
　　　　　　　　　　　　　　　≤ ≤
　　当凸轮转角 在 ≤ ≤ 过程中，从动件按等加速度运动规律下降到升程的一半。根据
教材(3-5)式 可得：
　　　　　　　　　　　≤ ≤
　　　　　　　　　　≤ ≤
 　　当凸轮转角 在 ≤ ≤ 过程中，从动件按等减速度运动规律下降到起始位置。根
据教材(3-6)式 可得：
　　　　　　　　　≤ ≤
　　　　　　　　　　　　　　　　　≤ ≤

　　当凸轮转角 在 ≤ ≤ 过程中，从动件近休。
S 2 =50 　　　　　　　　　　　　　　　　 ≤ ≤
　　　　　　　　　　　　　　　　≤ ≤

（ 2）计算凸轮的理论轮廓和实际轮廓
　　本题的计算简图及坐标系如图 3-16所示，由图可知，凸轮理论轮廓上B点(即滚子中心)的直角坐标
为

图 3-16

式中 。
 　　由图 3-16可知，凸轮实际轮廓的方程即B ′ 点的坐标方程式为

因为

所以

故

 　　由上述公式可得 理论轮廓曲线和实际轮廓的直角坐标，计算结果如下表，凸轮廓线如图3-17所
示。

x′
y′

x′
y′
0°
49.301
8.333
180°
-79.223
-8.885
10°
47.421
16.843
190°
-76.070
-22.421
20°
44.668
25.185
200°
-69.858
-34.840
30°
40.943
33.381
210°
-60.965
-45.369
40°
36.089
41.370
220°
-49.964
-53.356
50°
29.934
48.985
230°
-37.588
-58.312
60°
22.347
55.943
240°
-24.684
-59.949
70°
13.284
61.868
250°
-12.409
-59.002
80°
2.829
66.326
260°
-1.394
-56.566
90°
-8.778
68.871
270°
8.392
-53.041
100°
-21.139
69.110
280°
17.074
-48.740
110°
-33.714
66.760
290°
24.833
-43.870
120°
-45.862
61.695
300°
31.867
-38.529
130°
-56.895
53.985
310°
38.074
-32.410
140°
-66.151
43.904
320°
43.123
-25.306
150°
-73.052
31.917
330°
46.862
-17.433
160°
-77.484
18.746
340°
49.178
-9.031
170°
-79.562
5.007
350°
49.999
-0.354
180°
-79.223
-8.885
360°
49.301
8.333

图 3-17 题3-5解图
3-6 解： 图 3-18 题3-6图
从动件在推程及回程段运动规律的角位移方程为：
1.推程： 　　　　　　　　　　　　0°≤ ≤ 150°
2.回程： 　　　　　　　　　　　　0°≤ ≤120 °
计算各分点的位移值如下：
总转角（ °）
0
15
30
45
60
75
90
105
角位移（ °）
0
0.367
1.432
3.092
5.182
7.5
9.818
11.908
总转角（ °）
120
135
150
165
180
195
210
225
角位移（ °）
13.568
14.633
15
15
15
14.429
12.803
0.370
总转角（ °）
240
255
270
285
300
315
330
345
角位移（ °）
7.5
4.630
2.197
0.571
0
0
0
0
根据上表 作图如下：

图 3-19 题3-6解图
3-7解：从动件在推程及回程段运动规律的位移方程为：
1.推程： 　　　　0°≤ ≤ 120°
2.回程： 　　　　0°≤ ≤120 °  
计算各分点的位移值如下：
总转角（ °）
0
15
30
45
60
75
90
105
位移（ mm）
0
0.761
2.929
6.173
10
13.827
17.071
19.239
总转角（ °）
120
135
150
165
180
195
210
225
位移（ mm）
20
20
20
19.239
17.071
13.827
10
6.173
总转角（ °）
240
255
270
285
300
315
330
345
位移（ mm）
2.929
0.761
0
0
0
0
0
0

图 3-20 题3-7解图
4.5课后习题详解
4-1解　　 分度圆直径

　　齿顶高 　　　　　　
　　齿根高　　　　　　
　　顶 隙　　　　　　　
　　中心距 　　　　　　
　　齿顶圆直径　　　　

　　齿根圆直径　　　　　

　　基圆直径 　　　　　

　　齿距 　　　　　　　
　　齿厚、齿槽宽 　　　
4-2解由　 　可得模数　　
　分度圆直径　　　

4-3解 由　 　得

4-4解 　　分度圆半径　
　　分度圆上渐开线齿廓的曲率半径

　　分度圆上渐开线齿廓的压力角 　　
　　基圆半径　　　　
　　基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0；
　　压力角为 。
　　齿顶圆半径　　
　　齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径

　　齿顶圆上渐开线齿廓的压力角

4-5解 　正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径：

　　基圆直径　　
　　假定 则解 得
　　故当齿数 时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数 ，基圆小于
齿根圆。
4-6解 　　中心距　　
　　内齿轮分度圆直径　　
　　内齿轮齿顶圆直径　　
　　内齿轮齿根圆直径　　
4-7 证明 用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的临界位置是极限点 正好在刀具
的顶线上。此时有关系：

正常齿制标准齿轮　 、 ，代入上式

短齿制标准齿轮 、 ，代入上式

图 4.7 题4-7解图 图 4.8 题4-8图 图4.9 题4-8解图
4-8证明 如图所示， 、 两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，则线段 即为渐开线的法线。根据渐
开线的特性：渐开线的法线必与基圆相切，切点为 。 　　再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，可知： AC 　　对于任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响测量结果。 　　　　　　　　　　　　
4-9解 模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚 相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小,则渐开线曲率
大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿
厚均为大值。
4-10解 切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它们的模数、压
力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。故参数 、
、、 不变。
　　变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。因此 、
、 变大， 变小。
　　啮合角 与节圆直径 是一对齿轮啮合传动的范畴。
4-11解 　　因　　
　　螺旋角　　
　　端面模数　　
　　端面压力角　　
　　当量齿数　　

　　分度圆直径 　　

　　齿顶圆直径　　

　　齿根圆直径　　

4-12解 （1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应

　　 说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不
连续、传动精度低，产生振动和噪声。
（ 2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因　　
　　螺旋角　　
　　分度圆直径　　

　　节圆与分度圆重合　　 ，
4-13解　　

4-14解　　分度圆锥角　　

　　分度圆直径　　

　　齿顶圆直径

　　齿根圆直径

　　外锥距　　
　　齿顶角、齿根角

　　顶锥角　　

　　根锥角　　

　　当量齿数　　

4-15答： 一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即
、。
　　一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等、方向
相反（外啮合），即 、 、 。
　　一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即 、
。
5-1解： 蜗轮 2和蜗轮3的转向如图粗箭头所示，即 和 。

　　　图 5.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图5.6
5-2解： 这是一个定轴轮系，依题意有：

　　齿条 6 的线速度和齿轮 5 ′分度圆上的线速度相等；而齿轮 5 ′的转速和齿轮 5 的转速相等，因
此有：
通过箭头法判断得到齿轮 5 ′的转向顺时针，齿条 6 方向水平向右。
5-3解：秒针到分针的传递路线为： 6→5→4→3，齿轮3上带着分针，齿轮6上带着秒针，因此有：
。
分针到时针的传递路线为： 9→10→11→12，齿轮9上带着分针，齿轮12上带着时针，因此有：
。

图 5.7　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图5.8
5-4解： 从图上分析这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件 为行星
架。则有：
∵ ∴ ∴ 当手柄转过 ，即 时，转盘转过的角度 ，方向与手柄方向相同。
5-5解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮，构件 为行星架。
则有：
∵ ， ∴ ∴
传动比 为10，构件 与 的转向相同。

图 5.9 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图5.10
5-6解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1为中心轮，齿轮2为行星轮，构件 为行星架。
则有：
∵ ， ， ∵
∴ ∴
5-7解： 这是由四组完全一样的周转轮系组成的轮系，因此只需要计算一组即可。取其中一组作分
析，齿轮 4、3为中心轮，齿轮2为行星轮，构件1为行星架。这里行星轮2是惰轮，因此它的齿数
与传动比大小无关，可以自由选取。
（1）
由图知 （2）
又挖叉固定在齿轮上，要使其始终保持一定的方向应有： （3）
联立（ 1）、（2）、（3）式得：

　图 5.11 　　　 　　图5.12
5-8解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮， 为行星架。

∵ ， ∴ ∴
与 方向相同
5-9解： 这是一个周转轮系，其中齿轮 1、3为中心轮，齿轮2、2′为行星轮， 为行星架。

∵设齿轮 1方向为正，则 ， ∴
∴
与 方向相同

图 5.13　　　　　　　　　　　　　　　　 图5.14
5-10解： 这是一个混合轮系。其中齿轮 1、2、2′3、 组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，
齿轮2、2′为行星轮， 为行星架。而齿轮4和行星架 组成定轴轮系。
在周转轮系中： （1）
在定轴轮系中： （2）
又因为： （3）
联立（ 1）、（2）、（3）式可得：
5-11解： 这是一个混合轮系。其中齿轮 4、5、6、7和由齿轮3引出的杆件组成周转轮系，其中齿
轮4、7为中心轮，齿轮5、6为行星轮，齿轮3引出的杆件为行星架 。而齿轮1、2、3组成定轴轮
系。在周转轮系中： （1）
在定轴轮系中： （2）
又因为： ，
联立（ 1）、（2）、（3）式可得：
（ 1）当 ， 时， ， 的转向与齿轮1和4的转向相同。
（ 2）当 时，
（ 3）当 ， 时， ， 的转向与齿轮1
和4的转向相反。

图 5.15　　　　　　　　　　 图5.16
5-12解： 这是一个混合轮系。其中齿轮 4、5、6和构件 组成周转轮系，其中齿轮4、6为中心轮
，齿轮5为行星轮， 是行星架。齿轮1、2、3组成定轴轮系。
在周转轮系中： （1）
在定轴轮系中： （2）
又因为： ， （3）
联立（ 1）、（2）、（3）式可得：
即齿轮 1 和构件 的转向相反。
5-13解： 这是一个混合轮系。齿轮 1、2、3、4组成周转轮系，其中齿轮1、3为中心轮，齿轮2为
行星轮，齿轮4是行星架。齿轮4、5组成定轴轮系。
在周转轮系中： ， ∴ （1）
在图 5.17中，当车身绕瞬时回转中心 转动时，左右两轮走过的弧长与它们至 点的距离
成正比，即：（2）
联立（ 1）、（2）两式得到： ， （3）
在定轴轮系中：
则当： 时，
代入（ 3）式，可知汽车左右轮子的速度分别为
，
5-14解： 这是一个混合轮系。齿轮 3、4、4′、5和行星架 组成周转轮系，其中齿轮3、5为中
心轮，齿轮4、4′为行星轮。齿轮1、2组成定轴轮系。
在周转轮系中：
（1）
在定轴轮系中： （2）
又因为： ， ， （3）
依题意，指针 转一圈即 （4）
此时轮子走了一公里，即 （5）
联立（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）可求得

图 5.18　　　　　　　　　　 图5.19
5-15解： 这个起重机系统可以分解为 3个轮系：由齿轮3′、4组成的定轴轮系；由蜗轮蜗杆1′和5
组成的定轴轮系；以及由齿轮1、2、2′、3和构件 组成的周转轮系，其中齿轮1、3是中心轮，齿
轮4、2′为行星轮，构件 是行星架。
一般工作情况时由于蜗杆 5不动，因此蜗轮也不动，即 （1）
在周转轮系中： （2）
在定轴齿轮轮系中： （3）
又因为： ， ， （4）
联立式（ 1）、（2）、（3）、（4）可解得： 。
当慢速吊重时，电机刹住，即 ，此时是平面定轴轮系，故有：

5-16解： 由几何关系有：
又因为相啮合的齿轮模数要相等，因此有上式可以得到：
故行星轮的齿数：

图 5.20　　　　　　　　　　　　　 图5.21
5-17解： 欲采用图示的大传动比行星齿轮，则应有下面关系成立：
（ 1）
（2）
（3）
又因为齿轮 1与齿轮3共轴线，设齿轮1、2的模数为 ，齿轮2′、3的模数为 ，则有：
（4）
联立（ 1）、（2）、（3）、（4）式可得
（5）
当 时，（5）式可取得最大值1.0606；当 时，（5）式接近1，但不可能取到1。
因此 的取值范围是（1，1.06）。而标准直齿圆柱齿轮的模数比是大于1.07的，因此，图示的
大传动比行星齿轮不可能两对都采用直齿标准齿轮传动，至少有一对是采用变位齿轮。
5-18解： 这个轮系由几个部分组成，蜗轮蜗杆 1、2组成一个定轴轮系；蜗轮蜗杆5、4′组成一个定
轴轮系；齿轮1′、5′组成一个定轴轮系，齿轮4、3、3′、2′组成周转轮系，其中齿轮2′、4是中
心轮，齿轮3、3′为行星轮，构件 是行星架。
在周转轮系中： （1）
在蜗轮蜗杆 1、2中： （2）
在蜗轮蜗杆 5、4′中： （3）
在齿轮 1′、5′中： （4）
又因为： ， ， ， （5）
联立式（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）式可解得：
，即 。
5-19解： 这个轮系由几个部分组成，齿轮 1、2、5′、组成一个周转轮系，齿轮 1、2、2′、
3、组成周转轮系，齿轮3′、4、5组成定轴轮系。
　　在齿轮 1、2、5′、 组成的周转轮系中：
　　由几何条件分析得到： ，则
（1）
　　在齿轮 1、2、2′、3、 组成的周转轮系中：
　　由几何条件分析得到： ，则
（2）
　　在齿轮 3′、4、5组成的定轴轮系中：
（3）
又因为： ， （4）
联立式（ 1）、（2）、（3）、（4）式可解得：
6-1解　　 顶圆直径 　　
　　齿高　　
　　齿顶厚　　
　　齿槽夹角　　
　　　　 棘爪长度　　

图 6.1 题6-1解图
6-2解 　拔盘转每转时间0
　　槽轮机构的运动特性系数　　
　　槽轮的运动时间　　
　　槽轮的静止时间　　
6-3解 槽轮机构的运动特性系数

　因：　 　　所以　　
6-4解 要保证 则槽轮机构的运动特性系数应为
　因　　 　得　　 ，则
槽数 和拔盘的圆销数 之间的关系应为：　
由此得当取槽数 ～8时，满足运动时间等于停歇时间的组合只有一种： ， 。
6-5 解：
机构类型
工作特点
结构、运动及动力性能
适用场合
棘轮机构
摇杆的往复摆动变成棘轮的单向间歇转动
结构简单、加工方便，运动可靠，但冲击、噪音大，运动精度低
适用于低速、转角不大场合，如转位、分度以及超越等。
槽轮机构
拨盘的连续转动变成槽轮的间歇转动
结构简单，效率高，传动较平稳，但有柔性冲击
用于转速不高的轻工机械中
不完全齿轮机构
从动轮的运动时间和静止时间的比例可在较大范围内变化
需专用设备加工，有较大冲击
用于具有特殊要求的专用机械中
凸轮式间歇运动机构
只要适当设计出凸轮的轮廓，就能获得预期的运动规律。
运转平稳、定位精度高，动荷小，但结构较复杂
可用于载荷较大的场合
 7-1解 ：（ 1）先求解该图功的比例尺。
（ 2 ） 求最大盈亏功。根据 图 7.5做能量指示图。将 和 曲线的交点标注 ，
， ，， ， ， ， ， 。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”
号，然后根据各自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.6）如下：首先自 向上做
，表示 区间的盈功；其次作 向下表示 区间的亏功；依次类推，直到画完最后一个封闭
矢量 。由图知该机械系统在 区间出现最大盈亏功，其绝对值为：

（ 3 ）求飞轮的转动惯量
曲轴的平均角速度：；
系统的运转不均匀系数： ；
则飞轮的转动惯量：

图 7.5　　　　　　　　　　　　　 图7.6
7-2

图 7.7 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图7.8
解 ：（ 1）驱动力矩。因为给定 为常数，因此 为一水平直线。在一个运动循环中，驱
动力矩所作的功为 ，它相当于一个运动循环所作的功，即：

因此求得：
（ 2）求最大盈亏功。 根据 图 7.7做能量指示图。将 和 曲线的交点标注 ，
，，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈亏
功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.8）如下：首先自 向上做 ，表示 区间的盈功；
其次作向下表示 区间的亏功；然后作 向上表示 区间的盈功，至此应形成一个封闭区间。
由图知该机械系统在 区间出现最大盈亏功 。
欲求 ，先求图7.7中 的长度。如图将图中线1和线2延长交于 点，那么在 中， 相当于该三角形的中位线，可知 。又在 中， ，因此有：
，则

根据所求数据作出能量指示图，见图 7.8，可知最大盈亏功出现在 段，则 。
（ 3）求飞轮的转动惯量和质量。

7-3解 ：原来安装飞轮的轴的转速为 ，现在电动机的转速为 ，则若将飞轮
安装在电动机轴上，飞轮的转动惯量为：

7-4解 ：（ 1）求安装在主轴上飞轮的转动惯量。先求最大盈亏功。因为 是最大动能与最小
动能之差，依题意，在通过轧辊前系统动能达到最大，通过轧辊后系统动能达到最小，因此：

则飞轮的转动惯量：

（ 2）求飞轮的最大转速和最小转速。

（ 3）因为一个周期内输入功和和输出功相等，设一个周期时间为 ，则： ，因此有：
。
7-5 解：

图 7.9
一个周期驱动力矩所作的功为：
一个周期阻力矩所作的功为：
又 时段内驱动力矩所做的功为：
因此最大盈亏功为： 　　
机组的平均角速度为：　　
机组运转不均匀系数为：　　
故飞轮的转动惯量为： 　　
7-6答 ：本书介绍的飞轮设计方法，没有考虑飞轮以外其他构件动能的变化，而实际上其他构件都有质
量，它们的速度和动能也在不断变化，因而是近似的。
7-7 解：

图 7.10　　　　　　　　　　　　　　　　 图7.11
由图见一个运动循环的力矩图有四个重复图示，因此，可以以一个周期只有 来计算。
（ 1）求驱动力矩 。一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等，又依题意驱动力矩 为常数，
故有 ，
（ 2）求最大盈亏功。 根据 图 7.10做能量指示图。将 和 曲线的交点标注 ，
，，。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区间盈亏功
的数值大小按比例作出能量指示图（图7.11）如下：首先自 向上做 ，表示 区间的盈功，
；其次作 向下表示 区间的亏功， ；
然后作向上表示 区间的盈功，至此应形成一个封闭区间， 。由图
知该机械系统在 区间出现最大盈亏功 。
（ 3）求飞轮的转动惯量。

（ 4）求飞轮的质量。
由课本公式 7-8：　 　　得：　
7-8 解 ：

图 7.12 　　　　　　　　　　　　　　　　图7.13
（ 1）求驱动力矩。一个周期内驱动力矩功和阻力矩功相等，又依题意驱动力矩 为常数，故
有：，
（ 2）求最大盈亏功 。 根据 图7.12做能量指示图。将 和 曲线的交点标注 ，
，， ， 。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各自区
间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.13）如下：首先自 向下做 ，表示 区间
的亏功，；其次作 向上表示 区间的盈功，
；然后作 向下表示 区间的亏功， ；
作 向上表示 区间的盈功，至此应形成一个封闭区间， 。由图知该
机械系统在 区间出现最大盈亏功。
（ 3）求飞轮的转动惯量。
7-9答 ：机械有规律的，周期性的速度变化称为周期性速度波动。系统速度波动是随机的、不规则的，
没有一定周期的称为非周期性速度波动。调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上转动惯量很大的
回转件——飞轮。非周期性速度波动常用调速器调节。经过调节后只能使主轴的速度波动得以减小，而不
能彻底根除。
7-10解 ：

图 7.14　　　　　　　　　　　　　　　 图7.15
（ 1）先求阻力矩。因为阻力矩 为常数，故有
，
再求发动机平均功率。一个周期内输出功为 ；
一个周期所用的时间为：　　 ；
因此发动机的平均功率为：　　 。
（ 2）首先求最大盈亏功 。 根据 图7.14做能量指示图。将 和 曲线的交点标注
，，， ， 。将各区间所围的面积分为盈功和亏功，并标注“+”号或“-”号，然后根据各
自区间盈亏功的数值大小按比例作出能量指示图（图7.15）如下：首先自 向下做 ，表示 区
间的亏功；其次作 向上表示 区间的盈功；然后 向下表示 区间的亏功，至此应形成一个封
闭区间。

欲求 ，先求图7.15中 的长度。由图知 ，因此有： ，则

根据所求数据作出能量指示图，见图 7.15，可知最大盈亏功出现在 段，则 。
则求飞轮的转动惯量为
（ 3）若将飞轮转动惯量减小 ，而 保持原值，可将飞轮安装在速度较高一点的轴上，设该轴的转
速为 ，则有： ，∴
8-1解 ：依题意该转子的离心力大小为
该转子本身的重量为
则 ，即该转子的离心力是其本身重量的 倍。
8-2答 ：